1.下列图形中,对称轴最多的是().

A.等腰三角形
B.正方形
C.圆
D.线段

C

等腰三角形有1条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴；线段有2条对称轴（其中一条是线段的垂直平分线，另一条是线段所在的直线（若把线段看作平面图形的话，一般认为线段有两条对称轴，一条是线段的垂直平分线，另一条是线段本身所在的直线），在比较数量时按照常规认为其对称轴数量少于圆），通过比较可知圆的对称轴最多。

2.若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为().

A.11cm
B.7.5cm
C.11cm或7.5cm
D.以上都不对

C

因为等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，
若11cm为腰长时，底边为：$26 - 11 - 11 = 4(cm)$，
$4+11＞11$，能组成三角形，腰长为11cm；
若11cm为底边时，腰长为：$\frac{26 - 11}{2} = 7.5(cm)$，
$7.5+7.5＞11$，能组成三角形，腰长为7.5cm，
所以腰长为11cm或7.5cm。

3.已知点$A(-4,1)$与点$B$关于$y$轴成轴对称,则点$B$的坐标为().

A.$(4,1)$
B.$(4,-1)$
C.$(-4,1)$
D.$(-4,-1)$

A

题目中给出点$A(-4,1)$与点$B$关于$y$轴成轴对称。
关于$y$轴对称的点的坐标性质是：纵坐标相同，横坐标互为相反数。
设点$B$的坐标为$(x, y)$，由于点$A(-4, 1)$和点$B$关于$y$轴对称，根据对称性质，有：
$x = -(-4) = 4$，
$y = 1$，
因此，点$B$的坐标为$(4, 1)$。

4.如图,DE是$\triangle ABC$中AC边的垂直平分线.若$BC=8$厘米,$AB=10$厘米,则$\triangle EBC$的周长为()厘米.


A.16
B.18
C.26
D.28

B

∵DE是AC边的垂直平分线，∴AE=CE。
$\triangle EBC$的周长=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB。
∵BC=8厘米，AB=10厘米，∴$\triangle EBC$的周长=8+10=18厘米。

5.如图,在第1个$\triangle A_1B_1C_1$(原题为$\triangle A_1BC$，疑似有笔误，按图中显示修正为$\triangle A_1B_1C_1$，但原题图无$B_1$点，存在一定歧义，这里保留修正后表述)中,$\angle B=30°,A_1B_1=B_1C_1$(同理，原题$AB = CB$修正为$A_1B_1 = B_1C_1$);在边$A_1B_1$上任取一点$D$,延长$C_1A_1$到$A_2$,使$A_1A_2=A_1D$,得到第2个$\triangle A_1A_2D$;在边$A_2D$上任取一点$E$,延长$A_1A_2$到$A_3$,使$A_2A_3=A_2E$,得到第3个$\triangle A_2A_3E······$则第$n$个三角形中以$A_n$为顶点的内角度数是().


A.$(\frac{1}{2})^n·75°$
B.$(\frac{1}{2})^{n - 1}·65°$
C.$(\frac{1}{2})^{n - 1}·75°$
D.$(\frac{1}{2})^n·85°$

C

第1个△A₁BC中，A₁B=CB，∠B=30°，故△A₁BC为等腰三角形，∠BA₁C=(180°-30°)/2=75°。第2个△A₁A₂D中，A₁A₂=A₁D，∠DA₁A₂=180°-75°=105°，底角∠A₂=(180°-105°)/2=75°×1/2。第3个△A₂A₃E中，A₂A₃=A₂E，同理可得∠A₃=75°×(1/2)²。依此类推，第n个三角形中以Aₙ为顶点的内角为75°×(1/2)ⁿ⁻¹。

6.已知点$A(a,-2)$和$B(3,2)$,当满足条件时,点A和点B关于$x$轴对称.

$a=3$

要使点$A(a, -2)$和点$B(3, 2)$关于$x$轴对称，需满足以下条件：
1. 横坐标相同，即$a = 3$；
2. 纵坐标互为相反数，即$-2 = -2$（已满足）。
因此，当$a = 3$时，点$A$和点$B$关于$x$轴对称。

7.如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD\perp BC$于点D.若$AB=6,CD=4$,则$\triangle ABC$的周长是.

20

因为在△ABC中，AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。又因为AD⊥BC于点D，根据等腰三角形三线合一的性质，AD既是底边BC上的高，也是底边BC上的中线，所以BD=CD。已知CD=4，所以BD=4，BC=BD+CD=4+4=8。因为AB=AC=6，所以△ABC的周长为AB+AC+BC=6+6+8=20。