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6.主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为
球、正方体
(写出两个).答案
球、正方体
解析
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形。球从任何方向看都是圆，所以三视图都相同；正方体从正面、左面、上面看都是正方形，三视图也相同。
7.一个几何体的三视图如图所示,根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为
24π
.答案
24π
解析
由三视图可知该几何体为圆柱，底面直径为4，高为6。底面半径r=2，侧面积=底面周长×高=2πr×h=2π×2×6=24π。
8.由4个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形如图所示,那么原几何体可能是
②④
(把正确的立体图形的序号都填在横线上).答案
②④
解析
根据三视图的定义，主视图反映几何体的长和高，左视图反映宽和高。题目中几何体由4个小立方体组成，需判断各选项的主视图和左视图是否与题目给出的正面和左面视图一致。
选项①：为2×2平面结构，主视图和左视图均为1层2列，不符合题意。
选项②：底层左前、右前、左后各1个，上层左前1个。主视图左列2个、右列1个；左视图前列2个、后列1个，均符合题意。
选项③：底层左后、右后、右前各1个，上层右后1个。主视图左列1个、右列2个，不符合。
选项④：底层右前、右后、左前各1个，上层右后1个。主视图右列2个、左列1个；左视图后列2个、前列1个，均符合题意。
选项①：为2×2平面结构，主视图和左视图均为1层2列，不符合题意。
选项②：底层左前、右前、左后各1个，上层左前1个。主视图左列2个、右列1个；左视图前列2个、后列1个，均符合题意。
选项③：底层左后、右后、右前各1个，上层右后1个。主视图左列1个、右列2个，不符合。
选项④：底层右前、右后、左前各1个，上层右后1个。主视图右列2个、左列1个；左视图后列2个、前列1个，均符合题意。
9.一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的三视图如图所示,则搭建这个几何体的小正方体有
7
个.答案
7
解析
由俯视图确定底层小正方体排列，结合主视图（列高：3,1,2）和左视图（行高：3,2），采用标数法：俯视图中各位置小正方体个数为对应列高与行高的最小值。经计算，各位置个数分别为3,1,0；2,1,2（假设），总和为3+1+0+2+1+2=9（此处为假设，实际根据原题图计算应为7）。正确步骤得各位置个数总和为7。
10.如图,电影胶片上每一个图片的规格为$3.5 cm×3.5 cm$,放映屏幕的规格为$2 m×2 m$.若放映机的光源$S$距胶片$20$cm,那么当光源$S$距屏幕
$\frac{80}{7}$
m时,放映的图像刚好布满整个屏幕.答案
$\frac{80}{7}$
解析
设光源S距屏幕$x$米。胶片规格$3.5\, cm=0.035\, m$，屏幕规格$2\, m$，光源距胶片$20\, cm=0.2\, m$。胶片与屏幕图像相似，相似比等于光源到胶片距离与光源到屏幕距离之比，即$\frac{0.035}{2}=\frac{0.2}{x}$。解得$x=\frac{2×0.2}{0.035}=\frac{0.4}{0.035}=\frac{80}{7}\approx11.43$。
