1. 选择正确答案的序号填入括号内。
(1)下列各组中的两个比可以组成比例的是()。

A.$2:5$和$2.5:1$
B.$8:3$和$6:2$
C.$15:9$和$\frac{1}{3}:\frac{1}{5}$
D.$4:5$和$5:4$

C

判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等，若比值相等则可以组成比例，否则不能组成比例。
选项A：$2:5 = 2÷5 = 0.4$，$2.5:1 = 2.5÷1 = 2.5$，$0.4≠2.5$，所以$2:5$和$2.5:1$不能组成比例。
选项B：$8:3 = 8÷3\approx2.67$，$6:2 = 6÷2 = 3$，$2.67≠3$，所以$8:3$和$6:2$不能组成比例。
选项C：$15:9 = 15÷9=\frac{5}{3}$，$\frac{1}{3}:\frac{1}{5}=\frac{1}{3}÷\frac{1}{5}=\frac{5}{3}$，比值相等，所以$15:9$和$\frac{1}{3}:\frac{1}{5}$可以组成比例。
选项D：$4:5 = 4÷5 = 0.8$，$5:4 = 5÷4 = 1.25$，$0.8≠1.25$，所以$4:5$和$5:4$不能组成比例。

(2)下列各比中不能和$3.6:1.2$组成比例的是()。

A.$3:1$
B.$36:12$
C.$\frac{5}{6}:\frac{5}{18}$
D.$2.4:0.6$

D

先求3.6:1.2的比值，3.6÷1.2=3。
A选项3:1=3÷1=3，比值相等，能组成比例；
B选项36:12=36÷12=3，比值相等，能组成比例；
C选项$\frac{5}{6}:\frac{5}{18}=\frac{5}{6}÷\frac{5}{18}=\frac{5}{6}×\frac{18}{5}=3$，比值相等，能组成比例；
D选项2.4:0.6=2.4÷0.6=4，比值4≠3，不能组成比例。

(3)下列各比中能和$\frac{1}{5}:\frac{1}{6}$组成比例的是()。

A.$5:6$
B.$6:5$
C.$\frac{1}{6}:\frac{1}{5}$
D.$12:15$

B

先求$\frac{1}{5}:\frac{1}{6}$的比值，$\frac{1}{5} ÷ \frac{1}{6} = \frac{1}{5} × 6 = \frac{6}{5}$。
A选项$5:6$的比值为$5÷6=\frac{5}{6}$，不等于$\frac{6}{5}$；
B选项$6:5$的比值为$6÷5=\frac{6}{5}$，等于$\frac{1}{5}:\frac{1}{6}$的比值；
C选项$\frac{1}{6}:\frac{1}{5}$的比值为$\frac{1}{6}÷\frac{1}{5}=\frac{5}{6}$，不等于$\frac{6}{5}$；
D选项$12:15$的比值为$12÷15=\frac{4}{5}$，不等于$\frac{6}{5}$。
所以能组成比例的是B选项。

(4)$15:4=(\ ):\frac{4}{5}$。

A.$2$
B.$3$
C.$6$
D.$12$

B

根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。设括号里的数为$x$，则$15:4 = x:\frac{4}{5}$，可得$4x = 15×\frac{4}{5}$，即$4x = 12$，解得$x = 3$。

2. 认真观察下面的两个长方形，并回答下列问题。

(1)用图中的$4$个数可以写出哪些比例？(试着写出四个)


(2)通过观察，我们会发现长方形$A$和长方形$B$：它们的形状，而大小。

(1)
$1.2:2.4 = 1.8:3.6$；
$1.2:1.8 = 2.4:3.6$；
$2.4:1.2 = 3.6:1.8$；
$2.4:3.6 = 1.2:1.8$。
(2) 相同；不同。

1.2:2.4=1.8:3.6
1.2:1.8=2.4:3.6
2.4:1.2=3.6:1.8
1.8:1.2=3.6:2.4
相同
不同