2026年小学生学习指导丛书六年级数学下册人教版第78页答案
2. 一段布料$300$米,如果单做衣服可做$150$件,如果单做裙子可做$250$条。现在将一件衣服和一条裙子配套做,这批布料最多可以做几套?

答案

93

解析

一件衣服用布:300÷150=2(米);一条裙子用布:300÷250=1.2(米);一套用布:2+1.2=3.2(米);可做套数:300÷3.2=93.75,取整数93套。
3. 有一个长、宽、高分别是$6$分米、$5$分米和$5$分米的长方体水箱,水面高度是$3$分米。放入一个石头(浸没),水满但没有溢出。石头的体积是多少?

答案

60立方分米

解析

水箱底面积:$6×5=30$(平方分米),水面上升高度:$5-3=2$(分米),石头体积:$30×2=60$(立方分米)
4. 一段公路长$1200\mathrm{m}$,甲队单独修$10$天完成,乙队单独修$15$天完成。两队合修,$8$天能修完吗?以下是四位同学的解法:
|小明:$1200÷(10 + 15)=1200÷25 = 48$(天) $8 < 48$ 答:$8$天不能修完。|
|小海:$1200÷(1200÷10 + 1200÷15)=1200÷200 = 6$(天) $6 < 8$ 答:$8$天能修完。|
|小霞:$1÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})=1÷\frac{1}{6}=6$(天) $6 < 8$ 答:$8$天能修完。|
|小华:$10÷2 = 5$(天) $15÷2 = 7.5$(天) 合修时间大于$5$天而小于$7.5$天。 答:$8$天能修完。|
(1)你认为解法正确的同学有(
)。
(2)在正确解法的同学中,你更喜欢谁的解法?请写出这种解法每步的解答意义。

答案

(1)小海、小霞;(2)小霞的解法(意义见解析)

解析

(1)小明错误,将单独工作时间直接相加作除数,不符合工程问题原理;小海正确,先算甲、乙每天修的长度(1200÷10=120米,1200÷15=80米),再算合修每天长度(120+80=200米),最后算合修时间(1200÷200=6天),6<8;小霞正确,将工作总量看作“1”,甲效率1/10,乙效率1/15,合效率1/10+1/15=1/6,合修时间1÷1/6=6天,6<8;小华错误,推理不严谨,合修时间并非简单在单独时间一半之间。
(2)更喜欢小霞的解法。步骤意义:1/10表示甲队每天完成总工程的1/10,1/15表示乙队每天完成总工程的1/15,1/10+1/15求两队合修每天完成总工程的几分之几(合效率),1÷(1/10+1/15)求合修完成总工程所需时间,6<8得出8天能修完。
5. 王老师在某学校上班,每天开车到学校(中午不回家),学校附近有两个停车场,收费标准如下。

(1)在冠城小区的停车场停车$5$小时,需要多少钱?
(2)王老师每周工作$5$天(有$1$天值班)。其中$4$天每天需要停车$8$小时,值班当天需要多停车$4$小时。如果每个月的工作时间按$4$周计算,你认为王老师选哪个停车场比较合算?

答案

(1) 8元 (2) 金冠小区

解析

(1) 冠城小区停车5小时,前2小时收费5元,超过2小时的部分为3小时,每小时1元,总费用为5 + 3 × 1 = 8元。
(2) 王老师每周停车时间计算:
正常4天:4 × 8 = 32小时
值班1天:1 × 12 = 12小时(8 + 4)
总计:32 + 12 = 44小时
每月停车时间:44 × 4 = 176小时
冠城小区费用计算:
每天停车8小时费用:5 + (8 - 2) × 1 = 11元
每天停车12小时费用:5 + (12 - 2) × 1 = 15元
每周费用:4 × 11 + 1 × 15 = 44 + 15 = 59元
每月费用:59 × 4 = 236元
金冠小区费用计算:
每月固定费用200元
比较费用:236元 > 200元,选择金冠小区合算。