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(1) 算式中的$\boldsymbol{□}$代表1～9中的任意一个数字，图中点$M$可能表示算式()的计算结果。
A.$\frac{1}{□}×28$
B.$4.□×7$
C.$28÷0.□$
D.$5×6.□$
A.$\frac{1}{□}×28$
B.$4.□×7$
C.$28÷0.□$
D.$5×6.□$
答案
B
解析
首先确定点M的范围为$28 ＜ M ＜ 29$，再逐一分析选项：
1. 选项A：$\frac{1}{□}×28$，□为1～9，结果最大为28（□=1），其余均≤14，不符合范围。
2. 选项B：$4.□×7$，当□=1时，$4.1×7=28.7$，满足$28＜28.7＜29$，符合范围。
3. 选项C：$28÷0.□$，0.□≤0.9，结果≥$28÷0.9≈31.11$，大于29，不符合。
4. 选项D：$5×6.□$，最小为$5×6.1=30.5$，大于29，不符合。
综上，只有选项B符合条件。
1. 选项A：$\frac{1}{□}×28$，□为1～9，结果最大为28（□=1），其余均≤14，不符合范围。
2. 选项B：$4.□×7$，当□=1时，$4.1×7=28.7$，满足$28＜28.7＜29$，符合范围。
3. 选项C：$28÷0.□$，0.□≤0.9，结果≥$28÷0.9≈31.11$，大于29，不符合。
4. 选项D：$5×6.□$，最小为$5×6.1=30.5$，大于29，不符合。
综上，只有选项B符合条件。
(2) 如图，在笔算$2.4×3.5$的过程中，用到了下面的()。
① 积的变化规律 ② 小数的性质 ③ 转化策略 ④ 乘法分配律
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①②③④
① 积的变化规律 ② 小数的性质 ③ 转化策略 ④ 乘法分配律
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①②③④
答案
D
解析
1. 把2.4和3.5分别乘10转化为整数乘法计算，运用了积的变化规律①和转化策略③；2. 计算24×35时，通过24×5+24×30求和，运用了乘法分配律④；3. 最终结果8.40依据小数的性质可化简为8.4，运用了小数的性质②。因此①②③④均被用到。
(3) 估算下列算式，结果比1大的算式共有()个。
$\frac{2}{3}+\frac{23}{45}$
$1-\frac{1}{999}$
$\frac{3}{10}×2$
$\frac{56}{55}÷\frac{1}{2}$
A.1
B.2
C.3
D.4
$\frac{2}{3}+\frac{23}{45}$
$1-\frac{1}{999}$
$\frac{3}{10}×2$
$\frac{56}{55}÷\frac{1}{2}$
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
1. 计算$\frac{2}{3}+\frac{23}{45}$：$\frac{2}{3}=\frac{30}{45}$，$\frac{30}{45}+\frac{23}{45}=\frac{53}{45}＞1$；
2. 计算$1-\frac{1}{999}=\frac{998}{999}＜1$；
3. 计算$\frac{3}{10}×2=\frac{6}{10}=0.6＜1$；
4. 计算$\frac{56}{55}÷\frac{1}{2}=\frac{56}{55}×2=\frac{112}{55}＞1$。
结果比1大的算式共有2个。
2. 计算$1-\frac{1}{999}=\frac{998}{999}＜1$；
3. 计算$\frac{3}{10}×2=\frac{6}{10}=0.6＜1$；
4. 计算$\frac{56}{55}÷\frac{1}{2}=\frac{56}{55}×2=\frac{112}{55}＞1$。
结果比1大的算式共有2个。
(4) 甲、乙两根绳子，甲绳剪去$\frac{1}{2}$，乙绳剪去$\frac{1}{2}$米，两根绳子都还剩下$\frac{1}{5}$米。这两根绳子原来的长度相比，()。
A.甲绳比乙绳长
B.甲绳比乙绳短
C.两根绳子一样长
D.无法比较
A.甲绳比乙绳长
B.甲绳比乙绳短
C.两根绳子一样长
D.无法比较
答案
B
解析
1. 计算甲绳原长：甲绳剪去$\frac{1}{2}$后剩下原长的$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，已知剩下$\frac{1}{5}$米，所以甲绳原长为$\frac{1}{5} ÷ \frac{1}{2} = \frac{2}{5}$米；
2. 计算乙绳原长：乙绳剪去$\frac{1}{2}$米后剩下$\frac{1}{5}$米，所以乙绳原长为$\frac{1}{5} + \frac{1}{2} = \frac{7}{10}$米；
3. 比较长度：$\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$，$\frac{4}{10} ＜ \frac{7}{10}$，即甲绳比乙绳短。
2. 计算乙绳原长：乙绳剪去$\frac{1}{2}$米后剩下$\frac{1}{5}$米，所以乙绳原长为$\frac{1}{5} + \frac{1}{2} = \frac{7}{10}$米；
3. 比较长度：$\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$，$\frac{4}{10} ＜ \frac{7}{10}$，即甲绳比乙绳短。
(5) 完成同一批零件，甲用了4小时，乙用了5小时，甲的速度比乙快()。
A.25％
B.20％
C.120％
D.80％
A.25％
B.20％
C.120％
D.80％
答案
A
解析
把这批零件总量看作单位“1”，甲的工作效率为$\frac{1}{4}$，乙的工作效率为$\frac{1}{5}$。先计算甲比乙快的效率：$\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{20}$，再用快的效率除以乙的效率求百分比：$\frac{1}{20} ÷ \frac{1}{5} = 25\%$。
(1) $\frac{3}{8}×\frac{9}{10}+\frac{5}{8}×□$，$\boldsymbol{□}$里填()，就可以运用()律使计算简便。
答案
□里填$\frac{9}{10}$，就可以运用乘法分配律使计算简便。
$\frac{3}{8}×\frac{9}{10}+\frac{5}{8}×\frac{9}{10}$
$=(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})×\frac{9}{10}$
$=1×\frac{9}{10}$
$=\frac{9}{10}$
$\frac{3}{8}×\frac{9}{10}+\frac{5}{8}×\frac{9}{10}$
$=(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})×\frac{9}{10}$
$=1×\frac{9}{10}$
$=\frac{9}{10}$
