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一、查漏补缺。
1. 从 36 的因数中选择 4 个数组成比例，这个比例可以是(
1. 从 36 的因数中选择 4 个数组成比例，这个比例可以是(
2:3=4:6
)；如果要使两个比的比值是 $1\frac{1}{3}$，那么这个比例可以是(4:3=12:9
)。答案
2:3=4:6；4:3=12:9
解析
36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
第一个比例：选2、3、4、6，2:3=4:6（答案不唯一）。
第二个比例：比值为$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$，选4、3、12、9，4:3=12:9。
第一个比例：选2、3、4、6，2:3=4:6（答案不唯一）。
第二个比例：比值为$1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$，选4、3、12、9，4:3=12:9。
2. 将 2，15，80 再配上一个数组成比例，这个数可能是(
0.375
)、(32/3
)或(600
)。答案
0.375、32/3、600
解析
设这个数为x。根据比例的基本性质（外项积=内项积），分三种情况：
1. 2和15为外项，x和80为内项：2×15=80x，x=30÷80=0.375（或3/8）；
2. 2和80为外项，x和15为内项：2×80=15x，x=160÷15=32/3；
3. 15和80为外项，x和2为内项：15×80=2x，x=1200÷2=600。
1. 2和15为外项，x和80为内项：2×15=80x，x=30÷80=0.375（或3/8）；
2. 2和80为外项，x和15为内项：2×80=15x，x=160÷15=32/3；
3. 15和80为外项，x和2为内项：15×80=2x，x=1200÷2=600。
3. 小红看小明在南偏东 $60°$ 方向上，则小明看小红在(
北
)偏(西
)(60
)$°$ 方向上。答案
北，西，$60$
解析
本题可根据位置的相对性来确定方向，南与北、东与西是相对的。已知小红看小明在南偏东$60^{\circ}$方向上，那么以小明为观测点看小红时，方向相反，角度不变。所以小明看小红在北偏西$60^{\circ}$方向上。
4. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.5 米，直径 1 米。前轮滚动一周，压路机前进(
3.14
)米，压路的面积是(4.71
)平方米。答案
3.14；4.71
解析
前轮滚动一周前进的距离为前轮的周长，根据圆的周长公式$C = π d$（$d$为直径），可得$3.14×1 = 3.14$米。压路面积为前轮滚动一周前进的距离乘轮宽，即$3.14×1.5 = 4.71$平方米。
5. 若 $\frac{3}{8}a = 7b$($a$，$b$ 均不为 0)，则 $\frac{a}{b}$ 的值为(
$\frac{56}{3}$
)。答案
（假设选项里有$\frac{56}{3}$对应的选项）如题目选项顺序未给则此处填对应选项字母（按常规假设为$\frac{56}{3}$对应的正确选项）如原题选项为A则填A等。
解析
已知$\frac{3}{8}a = 7b$，等式两边同时除以$b$，再同时乘$\frac{8}{3}$，可得$\frac{a}{b}=\frac{7×8}{3}=\frac{56}{3}$。
6. 在一幅比例尺是
的地图上，量得甲地到乙地的距离是 10.5 厘米，则甲地到乙地的实际距离是(
的地图上，量得甲地到乙地的距离是 10.5 厘米，则甲地到乙地的实际距离是(
（题目信息缺失，无法作答）
)千米。答案
（题目信息缺失，无法作答）
解析
题目中未给出比例尺具体数值，无法计算实际距离。
7. 把一个高 8 分米的圆柱，沿着它的底面直径切成两部分，表面积增加了 96 平方分米，这个圆柱的体积是(
226.08
)立方分米。如果将这个圆柱削成一个圆锥，那么至少要削去(150.72
)立方分米。答案
第一个空答案（体积答案）对应选项（若有）根据实际判断逻辑此处直接填数值对应结果相关（本题按题目要求填数值相关答案形式），本题第一空答案为圆柱体积相关结果，答案填对应数值逻辑（题目要求填数值），答案为$226.08$对应的选择逻辑（按本题要求直接填数值相关答案形式），本题第一空填（答案以题目要求形式）$226.08$相关（按题目空填答案要求），这里按题目空形式第一空答案对应为填数值结果相关（实际就是$226.08$），第二空答案为$150.72$ ，按题目要求答案填写为第一个空（体积答案）对应选项（若有选择形式本题按要求填数值答案），本题按要求答案依次填写（两个空答案）为$226.08$，$150.72$ （以题目空顺序答案）。
解析
把圆柱沿底面直径切成两部分后，表面积增加的部分是两个以底面直径和高为边长的长方形的面积。
已知高$8$分米，表面积增加了$96$平方分米，那么一个这样的长方形面积是$96÷2 = 48$平方分米。
因为高为$8$分米，根据长方形面积公式$S = a× h$（这里$a$为底面直径，$h$为高），可得底面直径为$48÷8 = 6$分米，半径$r = 6÷2 = 3$分米。
根据圆柱体积公式$V = π r^{2}h$，$π$取$3.14$，可得圆柱体积为$3.14×3^{2}×8$
$=3.14×9×8$
$=226.08$立方分米。
把圆柱削成最大的圆锥，这个圆锥与原来圆柱是等底等高的，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，那么削去部分的体积是圆柱体积的$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
所以削去部分的体积为$226.08×\frac{2}{3}=150.72$立方分米。
已知高$8$分米，表面积增加了$96$平方分米，那么一个这样的长方形面积是$96÷2 = 48$平方分米。
因为高为$8$分米，根据长方形面积公式$S = a× h$（这里$a$为底面直径，$h$为高），可得底面直径为$48÷8 = 6$分米，半径$r = 6÷2 = 3$分米。
根据圆柱体积公式$V = π r^{2}h$，$π$取$3.14$，可得圆柱体积为$3.14×3^{2}×8$
$=3.14×9×8$
$=226.08$立方分米。
把圆柱削成最大的圆锥，这个圆锥与原来圆柱是等底等高的，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，那么削去部分的体积是圆柱体积的$1 - \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
所以削去部分的体积为$226.08×\frac{2}{3}=150.72$立方分米。
8. 在比例尺是 $1:5000$ 的图纸上，量得一个正方形草坪示意图的边长是 4 厘米，这块草坪的实际面积是(
40000
)平方米。答案
（这里假设是填空题直接写答案）$40000$
解析
比例尺为$1:5000$，表示图上$1$厘米代表实际$5000$厘米，因为$1$米$=100$厘米，所以$5000$厘米$=5000÷100 = 50$米，即图上$1$厘米代表实际$50$米。
已知图上正方形草坪边长是$4$厘米，那么实际边长为$4×50 = 200$米。
根据正方形面积公式$S = a× a$（$S$为面积，$a$为边长），可得草坪实际面积是$200×200 = 40000$平方米。
已知图上正方形草坪边长是$4$厘米，那么实际边长为$4×50 = 200$米。
根据正方形面积公式$S = a× a$（$S$为面积，$a$为边长），可得草坪实际面积是$200×200 = 40000$平方米。
9. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积之和是 28 立方米，这个圆柱的体积是(
21
)立方米。答案
21
解析
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为1份，圆柱体积为3份，共4份。28÷(3+1)=7（立方米），圆柱体积：7×3=21（立方米）
10. 东东家去年某月的支出情况统计图如图所示，他家这个月的总支出是 3000 元。
(1)这个月(
(2)这个月购买衣物支出占总支出的(
(3)这个月水电费、电话费比购买衣物的费用少(
(4)这个月伙食费比文化教育多支出了(
(1)这个月(
伙食费
)支出最多，支出了(1050
)元。(2)这个月购买衣物支出占总支出的(
20
)％，比伙食费少用了总支出的(15
)％。(3)这个月水电费、电话费比购买衣物的费用少(
300
)元。(4)这个月伙食费比文化教育多支出了(
40
)％。答案
(1)伙食费，1050；(2)20，15；(3)300；(4)40
解析
(1)各支出项目占比：伙食费35%、文化教育25%、购买衣物20%（100%-10%-35%-10%-25%）、水电费电话费10%、其他10%。最大占比为伙食费，支出3000×35%=1050元。
(2)购买衣物占比20%，比伙食费少35%-20%=15%。
(3)水电费电话费：3000×10%=300元，购买衣物：3000×20%=600元，少600-300=300元。
(4)伙食费1050元，文化教育750元，多支出(1050-750)÷750=40%。
(2)购买衣物占比20%，比伙食费少35%-20%=15%。
(3)水电费电话费：3000×10%=300元，购买衣物：3000×20%=600元，少600-300=300元。
(4)伙食费1050元，文化教育750元，多支出(1050-750)÷750=40%。
