二、精挑细选。
1. 估计一下，数轴上的点可以表示数()。


A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{5}{6}$

A

2. 在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好组成一个圆锥模型(如图)。如果圆的半径为$r$，扇形的半径为$R$，那么$R$是$r$的()倍。


A.2
B.3
C.4
D.6

C

圆锥由底面圆和侧面扇形组成，底面圆周长等于扇形弧长。圆半径为$r$，底面周长为$2π r$。扇形半径为$R$，在正方形中剪下的扇形圆心角为$90°$（正方形内角），其弧长为$\frac{90°}{360°}×2π R=\frac{π R}{2}$。由$2π r=\frac{π R}{2}$，解得$R=4r$。

3. 如果$a$是一个大于 11 且小于 19 的自然数，那么$a$、8、12 这三个数的平均数可能是()。

A.10
B.11
C.13
D.14

B

因为$11 ＜ a ＜ 19$且$a$为自然数，所以$a$可能为12、13、14、15、16、17、18。这三个数的平均数为$(a + 8 + 12)÷3 = (a + 20)÷3$。当$a = 13$时，平均数为$(13 + 20)÷3 = 11$；当$a = 19$时，平均数为$(19 + 20)÷3 = 13$，但$a ＜ 19$，所以平均数小于13。选项中只有11符合，选B。

4. 下面的数量关系中成反比例的有()个。
① 比的后项一定，比的前项与比值。
② 出勤人数一定，班级人数与出勤率。
③ 用一根铁丝围成不同的长方形，围成的长方形的长和宽。
④ 已知$\frac{k + 5}{x} = y$，且$x$和$y$都不为 0，当$k$一定且$k ≠ -5$时，$x$和$y$。
⑤ 同一个文件，平均下载速度和下载时间。

A.1
B.2
C.3
D.4

C

①比的前项=比值×后项（后项一定），成正比例；②班级人数×出勤率=出勤人数（一定），成反比例；③长+宽=周长÷2（一定），不成比例；④xy=k+5（k一定且k≠-5，k+5为非零常数），成反比例；⑤速度×时间=文件大小（一定），成反比例。成反比例的有②④⑤，共3个。

5. 从下面五根小棒中选三根围成一个等腰三角形。

(1) 下面三组长度的小棒中，()能围成一个等腰三角形。
A. 2 厘米、6 厘米、8 厘米
B. 4 厘米、4 厘米、6 厘米
C. 4 厘米、4 厘米、8 厘米
D. 2 厘米、4 厘米、6 厘米
(2) 如果围成的等腰三角形的顶角是$a°$，那么一个底角是()。
A. $a°$
B. $(180 - 2a)°$
C. $\frac{1}{2}(180 - a)°$
D. $2a°$

(1) B
(2) C

(1) 要形成一个等腰三角形，需要选择两根长度相同的小棒和一根不同长度的小棒，并且满足三角形不等式（任意两边之和大于第三边）。
A: 2, 6, 8 -＞ 2+6=8 不满足三角形不等式。
B: 4, 4, 6 -＞ 4+4＞6，满足三角形不等式。
C: 4, 4, 8 -＞ 4+4=8 不满足三角形不等式。
D: 2, 4, 6 -＞ 2+4=6 不满足三角形不等式。
所以选择B。
(2) 等腰三角形的两个底角相等，顶角是$a^{\circ}$，两个底角之和为$180^{\circ} - a^{\circ}$，所以一个底角是$\frac{1}{2}(180 - a)^{\circ}$。