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6. 甲、乙是两个成反比例关系的量，当甲增加$50\%$时，乙一定会(
减少
)(填“增加”或“减少”)($\frac{1}{3}$
)。答案
减少；$\frac{1}{3}$
解析
因为甲、乙成反比例，所以甲×乙=k（k为常数）。设原来甲为a，乙为b，则ab=k。甲增加50%后变为1.5a，此时乙变为k÷1.5a= (ab)÷1.5a= b/1.5= ($\frac{2}{3}$)b。乙由b变为($\frac{2}{3}$)b，减少了1 - $\frac{2}{3}$ = $\frac{1}{3}$，即减少。
二、明辨是非。
1. 在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。(
2. 因为圆的半径扩大，圆的面积也随着扩大，半径缩小，面积也随着缩小，所以圆的面积和半径成正比例。(
3. 如果$mn = k + 4$($k$一定，$m$和$n$均不为$0$)，那么$m$和$n$成反比例。(
4. $x - y = 0$($x$，$y$均不为$0$)，则$x$和$y$不成比例。(
1. 在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。(
√
)2. 因为圆的半径扩大，圆的面积也随着扩大，半径缩小，面积也随着缩小，所以圆的面积和半径成正比例。(
×
)3. 如果$mn = k + 4$($k$一定，$m$和$n$均不为$0$)，那么$m$和$n$成反比例。(
√
)4. $x - y = 0$($x$，$y$均不为$0$)，则$x$和$y$不成比例。(
×
)答案
√
@@×
@@√
@@×
@@×
@@√
@@×
解析
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的比值一定，则这两种量成正比例关系。圆的面积公式为$S = π r^2$，则$\frac{S}{r}=π r$，$π r$不是定值，即圆的面积与半径的比值不一定，所以圆的面积和半径不成正比例。
判断两个相关联的量成反比例的条件是它们的乘积一定。题目中$mn = k + 4$，$k$一定则$k + 4$是常数，即$m$和$n$的乘积一定，所以$m$和$n$成反比例。
由$x-y=0$，可得$x = y$（$x$，$y$均不为$0$），那么$\frac{x}{y}=1$（一定），也就是$x$和$y$的比值一定，所以$x$和$y$成正比例，原说法错误。
判断两个相关联的量成反比例的条件是它们的乘积一定。题目中$mn = k + 4$，$k$一定则$k + 4$是常数，即$m$和$n$的乘积一定，所以$m$和$n$成反比例。
由$x-y=0$，可得$x = y$（$x$，$y$均不为$0$），那么$\frac{x}{y}=1$（一定），也就是$x$和$y$的比值一定，所以$x$和$y$成正比例，原说法错误。
三、精挑细选。
1. 一个非零自然数与它的倒数一定(
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
1. 一个非零自然数与它的倒数一定(
B
)关系。A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
答案
B
解析
设这个非零自然数为a，则它的倒数为1/a，根据反比例关系的定义，两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两个量对应的数的乘积一定，则这两个量成反比例关系。因为a×(1/a)=1（一定），所以一个非零自然数与它的倒数一定成反比例关系。
2. 考试人数、及格人数、及格率三个量中，当(
A.考试人数
B.及格人数
C.及格率
B
)一定时，其他两种量成反比例。A.考试人数
B.及格人数
C.及格率
答案
B
解析
判断两种量成反比例的条件是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的乘积一定。在考试人数、及格人数、及格率中，及格率=及格人数÷考试人数，可变形为及格人数=及格率×考试人数。当及格人数一定时，考试人数×及格率=及格人数（一定），此时考试人数和及格率成反比例。
3. 给一个房间的地面铺地砖，所需砖的块数与每块砖的(
A.边长
B.面积
C.体积
B
)成反比例。A.边长
B.面积
C.体积
答案
B
解析
房间地面的总面积是一定的，每块地砖的面积乘以所需地砖的块数等于房间地面的总面积，所以所需地砖的块数与每块地砖的面积成反比例关系，而地砖边长不成反比例，地砖体积与铺地砖问题无关。
4. 一个弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表所示，表格中$L$处的数据是(
A.$18.4$
B.$18.6$
C.$18.8$
A
)。A.$18.4$
B.$18.6$
C.$18.8$
答案
A
解析
当所挂物体质量为0千克时，弹簧长度12厘米，即弹簧原长12厘米。质量2千克时长度13.6厘米，伸长13.6-12=1.6厘米，每千克伸长1.6÷2=0.8厘米。质量8千克时，伸长0.8×8=6.4厘米，总长度L=12+6.4=18.4厘米。
