1. 填一填。
(1) 在工作总量、工作效率和工作时间三个量中，当工作总量一定时，()和()成()比例；当工作效率一定时，()和()成()比例；当()一定时，()和()成()比例。
(2) 东东用计算机打一份稿件，打字的速度和所用的时间见下表。

表中两种变化的量是()和()，()随着()的()而()，当稿件总字数一定时，()和()成()比例。

(1) (1)工作效率；(2)工作时间；(3)反；(4)工作总量；(5)工作时间；(6)正；(7)工作时间；(8)工作总量；(9)工作效率；(10)正；
(2) (11)打字速度；(12)打字所用的时间；(13)打字所用的时间；(14)打字速度；(15)增加；(16)减少；(17)打字速度；(18)打字所用的时间；(19)反；

(1) 在工作总量、工作效率和工作时间三个量中：
当工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例。
当工作效率一定时，工作总量和工作时间成正比例。
当工作时间一定时，工作总量和工作效率成正比例。
(2) 根据表格：
表中两种变化的量是打字速度和打字所用的时间。
打字所用的时间随着打字速度的增加而减少。
当稿件总字数一定时，打字速度和打字所用的时间成反比例。

2. 判断下面各题中的两个变量是否成反比例，是的画“√”，不是的画“×”。
(1) 一堆沙子总量一定，运走的吨数和剩下的吨数。()
(2) 分子一定，分母和分数值。()
(3) 大鹏的年龄与身高。()
(4) 三角形的面积一定，底和高。()

×√×√

(1)运走的吨数+剩下的吨数=总量（一定），是和一定，不是乘积一定，不成反比例。×
(2)分母×分数值=分子（一定），乘积一定，成反比例。√
(3)年龄与身高没有固定的乘积关系，不成反比例。×
(4)底×高=2×三角形面积（一定），乘积一定，成反比例。√

3. 某工地要运一批钢材，每天运的质量和所需的天数如下表所示。

(1) 把表格填写完整。
(2) 每天运的质量和所需的天数有什么关系？
(3) 如果5天运完这批钢材，那么每天应运多少吨？

(1)
总质量为72×1=72（t），
72÷36=2（天）的对应为 2（已给出天数部分的第二行数据，此处为验证），实际计算后续：
72÷ 4 = 18× 2（已填）的逆推不在此，直接填未填：72 ÷ 18 = 4（天），72÷ 12 = 6（天），72÷ 9 = 8（天），填写完整表格：| 每天运的质量/t | 72 | 36 | 24 | 18 | 12 | 9 ||----------------|----|----|----|----|----|----|| 天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 |(2)每天运的质量与所需的天数的乘积为定值（72），即两者成反比例关系。(3)72 ÷ 5 = 14.4（t），每天应运14.4吨。

4. 提升题 下表中$a$和$b$是两种相关联的量。

(1) 当$x = 150$时，$a$和$b$成()比例。
(2) 当$x=$()时，$a$和$b$成反比例。

(1) 当 $x = 150$ 时，$a$ 和 $b$ 的比值如下：
$\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} ⇒ \frac{6}{150}= \frac{4}{100} $，
即 $\frac{6}{150} = \frac{1}{25}, \frac{4}{100} = \frac{1}{25}$，
因为两个比值相同，所以 $a$ 和 $b$ 成正比例。
则括号中应填“正”。
(2) 当 $a$ 和 $b$ 成反比例时：
$6 × 150（或x对应的位置） = 4 × 100$，
$6x = 4 × 100 ÷ 6 × 6 = 400 × \frac{6}{6} = \frac{200}{3} × 6$（此处为计算理解，正常按步骤计算即可），
实际计算：
$6x = 4 × 100$
$x = \frac{400}{6}$
$x = \frac{200}{3}$
则括号中应填 $\frac{200}{3}$（或约等于$66.67$，但在此题中应填分数）。