一、选择题
1. 把一根 6 m 长的绳子平均分成 7 段,每段长(
A.$\dfrac{6}{7}$
B.$\dfrac{1}{7}$
C.$\dfrac{7}{6}$
D.$\dfrac{1}{6}$
1. 把一根 6 m 长的绳子平均分成 7 段,每段长(
A
)m,每段占这根绳子的(B
)。A.$\dfrac{6}{7}$
B.$\dfrac{1}{7}$
C.$\dfrac{7}{6}$
D.$\dfrac{1}{6}$
答案
A,B
解析
把一根6米长的绳子平均分成7段,每段的长度为总长度除以段数,即$6 ÷ 7 = \frac{6}{7}$米。
每段占这根绳子的比例为单位1除以段数,即$1 ÷ 7 = \frac{1}{7}$。
每段占这根绳子的比例为单位1除以段数,即$1 ÷ 7 = \frac{1}{7}$。
2. 如图所示,4 个正方体纸箱放在墙角,有(

A.9
B.8
C.7
D.6
B
)个面露在外面。A.9
B.8
C.7
D.6
答案
B
解析
从正面看有2个面露在外面,从上面看有3个面露在外面,从右面看有3个面露在外面,2+3+3=8(个)
3. 如图所示,轮船在灯塔的(

A.西偏南$30^{\circ}$方向上,距离是 360 m
B.北偏西$30^{\circ}$方向上,距离是 360 m
C.南偏西$30^{\circ}$方向上,距离是 360 m
D.西偏北$30^{\circ}$方向上,距离是 360 m
D
)。A.西偏南$30^{\circ}$方向上,距离是 360 m
B.北偏西$30^{\circ}$方向上,距离是 360 m
C.南偏西$30^{\circ}$方向上,距离是 360 m
D.西偏北$30^{\circ}$方向上,距离是 360 m
答案
D
解析
以灯塔为观测点,轮船在灯塔的西偏北方向。图中角度为30°,即西偏北30°。图中比例尺1段表示120m,轮船到灯塔有3段,距离为120×3=360m。
4. 一个长方体的体积是$729 cm^{3}$,与它体积相等的正方体的棱长是(
A.27 cm
B.9 cm
C.18 cm
D.6 cm
B
)。A.27 cm
B.9 cm
C.18 cm
D.6 cm
答案
B
解析
因为正方体的体积等于棱长的立方,设正方体的棱长为$a$,则$a^3 = 729$,对$729$开立方可得$a=\sqrt[3]{729}=9$($cm$)。
5. 王叔叔和李叔叔骑自行车从公园出发,沿着同一条路去体育馆,已知李叔叔比王叔叔先出发,他们离公园的距离和骑车的时间之间的关系如图所示。下列说法错误的是(

A.他们都骑行了 20 km,李叔叔在途中停留了 0.5 时
B.李叔叔比王叔叔早出发 1 时
C.相遇后,王叔叔的速度大于李叔叔的速度
D.王叔叔比李叔叔早到 0.5 时
B
)。A.他们都骑行了 20 km,李叔叔在途中停留了 0.5 时
B.李叔叔比王叔叔早出发 1 时
C.相遇后,王叔叔的速度大于李叔叔的速度
D.王叔叔比李叔叔早到 0.5 时
答案
B
解析
由图像可知,纵轴终点为20km,故两人都骑行20km;李叔叔的实线在0.5时-1时距离不变,停留0.5时,A正确。李叔叔从0时出发,王叔叔从0.5时出发,早出发0.5时,B错误。相遇点后,王叔叔的虚线更陡,速度更大,C正确。王叔叔2时到达,李叔叔2.5时到达,早到0.5时,D正确。
6. 下面是一个正方体的展开图,在正方体中与 2 号面相对的面是(

A.1
B.4
C.5
D.6
D
)号面,与 3 号面相对的面是(A
)号面。A.1
B.4
C.5
D.6
答案
DA
解析
将展开图还原成正方体,“1”在前面时,“4”在左面,“5”在右面,“6”在上面,“2”在下面,“3”在后面。所以与2号面相对的是6号面,与3号面相对的是1号面。
7. 下列算式中,得数最小的是(
A.$\dfrac{2024}{2025}× 5$
B.$\dfrac{3}{5}× \dfrac{2024}{2025}$
C.$\dfrac{2024}{2025}× \dfrac{5}{3}$
D.$\dfrac{2024}{2025}÷ \dfrac{2024}{2025}$
B
)。A.$\dfrac{2024}{2025}× 5$
B.$\dfrac{3}{5}× \dfrac{2024}{2025}$
C.$\dfrac{2024}{2025}× \dfrac{5}{3}$
D.$\dfrac{2024}{2025}÷ \dfrac{2024}{2025}$
答案
B
解析
先比较各算式中与$\frac{2024}{2025}$相乘的因数大小。A选项因数为5,B为$\frac{3}{5}$,C为$\frac{5}{3}$,D中除法转化为乘法是$\frac{2024}{2025}×\frac{2025}{2024}=1$,其因数为1。因为$\frac{3}{5}<1<\frac{5}{3}<5$,所以B选项得数最小。
8. 一件商品打八折后是 600 元,求原价是多少元。列式正确的是(
A.$600× 80$
B.$600× \dfrac{8}{10}$
C.$600÷ \dfrac{8}{10}$
D.$600-\dfrac{8}{10}$
C
)。A.$600× 80$
B.$600× \dfrac{8}{10}$
C.$600÷ \dfrac{8}{10}$
D.$600-\dfrac{8}{10}$
答案
C
解析
打八折即按原价的$\dfrac{8}{10}$出售,已知现价600元,求原价用除法,列式为$600÷\dfrac{8}{10}$。
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