1. 填一填。
(1) 用字母 $a$，$b$，$h$ 分别表示长方体的长、宽、高，$S$ 表示表面积，那么 $S=$ ()。
(2) 用字母 $a$ 表示正方体的棱长，$S$ 表示表面积，那么 $S=$ ()。
(3) 一个正方体的棱长是 $8\ \mathrm{cm}$，它的占地面积是()，表面积是()。

(1) $2(ab + ah + bh)$
(2) $6a^2$
(3) $64\ \mathrm{cm^2}$，$384\ \mathrm{cm^2}$

(1) 长方体有 6 个面，每两个相对的面面积相等。三个不同的面面积分别为 $a × b$、$a × h$、$b × h$，所以表面积为 $S = 2(ab + ah + bh)$。
(2) 正方体 6 个面都相同，每个面面积为 $a × a = a^2$，所以表面积 $S = 6a^2$。
(3) 正方体占地面积为一个面的面积，即 $8 × 8 = 64\ \mathrm{cm^2}$；表面积为 $6 × 64 = 384\ \mathrm{cm^2}$。

2. 求下列图形的表面积。(单位：$\mathrm{dm}$)
(1)

(2)

(3)

(1) 长方体表面积公式：$S=(ab+ah+bh)×2$，其中$a=8$dm，$b=4$dm，$h=5$dm。
$S=(8×4 + 8×5 + 4×5)×2=(32 + 40 + 20)×2=92×2=184$（$\mathrm{dm^2}$）
(2) 正方体表面积公式：$S=6a^2$，其中$a=5$dm。
$S=6×5^2=6×25=150$（$\mathrm{dm^2}$）
(3) 组合图形表面积 = 长方体表面积 + 正方体4个侧面面积（正方体上下面与长方体重合，不额外计算）。
长方体：$a=12$dm，$b=4$dm，$h=6$dm，表面积$S_1=(12×4 + 12×6 + 4×6)×2=(48 + 72 + 24)×2=144×2=288$（$\mathrm{dm^2}$）；
正方体：$a=2$dm，4个侧面面积$S_2=4×(2×2)=16$（$\mathrm{dm^2}$）；
总表面积$S=S_1 + S_2=288 + 16=304$（$\mathrm{dm^2}$）
(1) 184 $\mathrm{dm^2}$
(2) 150 $\mathrm{dm^2}$
(3) 304 $\mathrm{dm^2}$

3. 一个无盖长方体铁盒，长 $20\ \mathrm{cm}$、宽 $18\ \mathrm{cm}$、高 $12\ \mathrm{cm}$，做成这个铁盒至少需要多少平方分米的铁皮？

答题卡答：
无盖长方体铁盒表面积为：
$S = 长× 宽+（长× 高 + 宽× 高）× 2$
$S = 20 × 18 +（20 × 12 + 18 × 12）× 2$
$S = 360 +（240 + 216）× 2$
$S = 360 + 456 × 2$
$S = 360 + 912$
$S = 1272（\mathrm{cm^2}）$
$1272 \mathrm{cm^2} = 12.72 \mathrm{dm^2}$
做成这个铁盒至少需要$12.72$平方分米的铁皮。

4. 王师傅要制作 $5$ 个同样大小的正方体铁皮箱子，箱子的棱长是 $0.6\ \mathrm{m}$。制作这些箱子至少需要多少平方米的铁皮？

1. 一个正方体的表面积：$0.6×0.6×6 = 2.16\ \mathrm{m}^2$
2. 5个正方体的表面积：$2.16×5 = 10.8\ \mathrm{m}^2$
答：制作这些箱子至少需要$10.8$平方米的铁皮。

5. 某医院在人口处自制了一个长方体消毒棚，消毒棚长 $3\ \mathrm{m}$、宽 $1.5\ \mathrm{m}$、高 $2\ \mathrm{m}$。若用白色塑料膜覆盖消毒棚的四周和上面，则至少需要多少平方米的白色塑料膜？

上面：长 $ × $ 宽 = $3 × 1.5 = 4.5$（平方米）。
前后两个面（长 $ × $ 高）：每个面面积 = $3 × 2 = 6$（平方米），
两个面总面积 = $2 × 6 = 12$（平方米）。
左右两个面（宽 $ × $ 高）：每个面面积 = $1.5 × 2 = 3$（平方米），
两个面总面积 = $2 × 3 = 6$（平方米）。
总塑料膜面积 = 上面面积 + 前后两个面面积 + 左右两个面面积
$= 4.5 + 12 + 6 = 22.5$（平方米）。
答：至少需要22.5平方米的白色塑料膜。