2026年数学学习与巩固六年级下册北师大版第20页答案
3. 在格子图中画出下图按$3:2$放大后的图形。

答案

1. 计算放大后半圆的半径：
$1×\frac{3}{2}=1.5$（格）
2. 以原图形中心为参照，在中心的左、上、右、下方向，分别距离中心1.5格的位置确定四个半圆的圆心。
3. 分别以这四个圆心为中心，1.5格为半径，画出对应方向的半圆（左半圆向左凸起，上半圆向上凸起，右半圆向右凸起，下半圆向下凸起），完成放大后的图形。
答：已画出按$3:2$放大后的图形。
把一个长3cm、宽2cm的长方形各边扩大到原来的2倍，它的周长和面积各发生了怎样的变化？

答案

原来的周长：$(3+2)×2=10(cm)$
原来的面积：$3×2=6(cm²)$
放大后的长：$3×2=6(cm)$
放大后的宽：$2×2=4(cm)$
放大后的周长：$(6+4)×2=20(cm)$
$20÷10=2$
放大后的面积：$6×4=24(cm²)$
$24÷6=4$
答：它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
(1)一个机器零件长8mm，画在比例尺是10:1的图纸上的长度是(
)mm。

答案

8×10=80（mm）
答：画在图纸上的长度是80mm。
(2)(
):(
)=比例尺

答案

图上距离:实际距离=比例尺
(3)(
):5=3:$\frac{1}{3}$ 3:(
)=36:6

答案

设第一个括号里的数为$x$。
$x:5=3:\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}x=5×3$
$\frac{1}{3}x=15$
$x=45$
设第二个括号里的数为$y$。
$3:y=36:6$
$36y=3×6$
$36y=18$
$y=\frac{1}{2}$
结论：第一个括号填45，第二个括号填$\frac{1}{2}$。
(4)一个长方形如果按2:1放大，它的面积将扩大到原来的(
)倍。

答案

假设原长方形的长为$a$，宽为$b$。
原面积：$a×b=ab$
放大后长：$2a$，宽：$2b$
放大后面积：$2a×2b=4ab$
$4ab÷ab=4$
答：它的面积将扩大到原来的4倍。