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6. 下列因式分解是否正确? 如果不正确,请给出正确结果。
(1)$-x^{2}-y^{2}=(x+y)(x-y)$。
(2)$9-25a^{2}=(3+25a)(3+25b)$。
(3)$-4a^{2}+9b^{2}=(-2a+3b)(-2a-3b)$。
(1)$-x^{2}-y^{2}=(x+y)(x-y)$。
(2)$9-25a^{2}=(3+25a)(3+25b)$。
(3)$-4a^{2}+9b^{2}=(-2a+3b)(-2a-3b)$。
答案
6.(1)错误,正确解法为$-x^{2}-y^{2}=-(x^{2}+y^{2})$,不能分解因式。(2)错误,正确解法为$9-25a^{2}=(3+5a)(3-5a)$。(3)错误,正确解法为$-4a^{2}+9b^{2}=(-2a+3b)(2a+3b)$。
7. 如图所示,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角各剪去一个边长为$b(b＜\frac{a}{2})$厘米的正方形,利用因式分解计算,当$a=13.2$,$b=3.4$时,剩余部分的面积。
答案
7.$a^{2}-4b^{2}=(a+2b)(a-2b)$。当$a=13.2,b=3.4$时,原式$=(13.2+2×3.4)×(13.2-2×3.4)=20×6.4=128$,即剩余部分的面积为128平方厘米。
8. 若$(-a+b)· p=a^{2}-b^{2}$,则$p=$(
A. $-a-b$
B. $-a+b$
C. $a-b$
D. $a+b$
A
)A. $-a-b$
B. $-a+b$
C. $a-b$
D. $a+b$
答案
8. A
9. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”,如$8=3^{2}-1^{2}$,$16=5^{2}-3^{2}$,即8,16均为“和谐数”。在不超过2017的正整数中,所有的“和谐数”之和为(
A. 255054
B. 255064
C. 250554
D. 255024
D
)A. 255054
B. 255064
C. 250554
D. 255024
答案
9. D
10. 把下列各式分解因式。
(1)$(a+b)^{3}-(a+b)$。
(2)$a^{2}(x-y)^{2}-b^{2}(y-x)^{2}$。
(1)$(a+b)^{3}-(a+b)$。
(2)$a^{2}(x-y)^{2}-b^{2}(y-x)^{2}$。
答案
10.(1)$(a+b)(a+b+1)(a+b-1)$ (2)$(x-y)^{2}(a+b)(a-b)$
