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6. 一个三位数，个位和百位上的数字之和等于十位上的数字；百位上的数字的7倍比个位和十位上的数字之和大2；个位、十位和百位上的数字之和是14.求这个三位数.
答案
6. 设这个三位数个位上的数字为$x$，十位上的数字为$y$，百位上的数字为$z$.
根据题意，得$\begin{cases} x+z=y,\\ 7z=x+y+2,\\ x+y+z=14.\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=5,\\ y=7,\\ z=2.\\ \end{cases}$
所以这个三位数是275.
根据题意，得$\begin{cases} x+z=y,\\ 7z=x+y+2,\\ x+y+z=14.\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=5,\\ y=7,\\ z=2.\\ \end{cases}$
所以这个三位数是275.
7. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为明文$a$，$b$，$c$，$d$对应密文$a+2b$，$2b+c$，$2c+3d$，$4d$.例如，明文1，2，3，4对应的密文为5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文为
6，4，1，7
.答案
7. 6，4，1，7.
8. 在平面直角坐标系中，$O$为坐标原点，点$A$的坐标为$(a, -a)$，点$B$的坐标为$(b, c)$，
其中$a$，$b$，$c$满足$\begin{cases}2b+c=8-3a, \\ b-2c=4+a.\end{cases}$
（1）请用含$a$的式子表示$b$和$c$；
（2）若$AB=2$，求点$B$的坐标.
其中$a$，$b$，$c$满足$\begin{cases}2b+c=8-3a, \\ b-2c=4+a.\end{cases}$
（1）请用含$a$的式子表示$b$和$c$；
（2）若$AB=2$，求点$B$的坐标.
答案
8. (1) $b=4-a$，$c=-a$.
(2) 点$B$的坐标是$(1,-3)$或$(3,-1)$.
(2) 点$B$的坐标是$(1,-3)$或$(3,-1)$.
