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(3) 钟面上的时针从 12 走到 2，经过的部分是一个圆心角为(
A.30
B.60
C.90
B
)度的扇形。A.30
B.60
C.90
答案
B
解析
钟面是一个周角360度，被平均分成12个大格，每个大格的圆心角是360÷12=30度。时针从12走到2，走了2个大格，所以圆心角是30×2=60度。
(4) 在长 12 分米、宽 9 分米的长方形纸上剪半径是 1 分米的圆，最多可以剪(
A.28
B.24
C.22
D.20
B
)个。(不能拼接。)A.28
B.24
C.22
D.20
答案
B
解析
圆的直径为 1×2=2（分米），
长方形纸长边可剪圆的个数：12÷2=6（个），
宽边可剪圆的个数：9÷2=4.5，取整为 4（个），
总共可剪圆的个数：6×4=24（个）。
长方形纸长边可剪圆的个数：12÷2=6（个），
宽边可剪圆的个数：9÷2=4.5，取整为 4（个），
总共可剪圆的个数：6×4=24（个）。
4. 按要求画圆，并用字母标出圆心、半径或直径。
(1) 半径 1 厘米。 (2) 直径 4 厘米。
(1) 半径 1 厘米。 (2) 直径 4 厘米。
答案
【解析】：(1)画圆时，圆规两脚之间的距离就是半径，所以将圆规两脚之间的距离定为1厘米，把圆规的针脚固定在一个点上，这个点就是圆心用字母O表示，然后旋转圆规另一脚画一圈，就得到半径1厘米的圆，从圆心到圆上任意一点的线段用字母r表示半径。
(2)已知直径为4厘米，根据半径是直径的一半，可得半径为$4÷2 = 2÷1 = 2$（厘米），将圆规两脚之间的距离定为2厘米，把圆规的针脚固定在一个点上，此点为圆心用字母O表示，旋转圆规另一脚画一圈，就得到直径4厘米的圆，通过圆心并且两端都在圆上的线段用字母d表示直径。
【答案】：（1）、（ 画图题无固定答案 ）；（2）、（ 画图题无固定答案 ） （本题为操作题，答案根据实际画图情况判定。）
(2)已知直径为4厘米，根据半径是直径的一半，可得半径为$4÷2 = 2÷1 = 2$（厘米），将圆规两脚之间的距离定为2厘米，把圆规的针脚固定在一个点上，此点为圆心用字母O表示，旋转圆规另一脚画一圈，就得到直径4厘米的圆，通过圆心并且两端都在圆上的线段用字母d表示直径。
【答案】：（1）、（ 画图题无固定答案 ）；（2）、（ 画图题无固定答案 ） （本题为操作题，答案根据实际画图情况判定。）
解析
(1)①确定圆心O；②以O为圆心，用圆规量取1厘米为半径画圆；③标出半径r=1厘米。(2)①确定圆心O；②计算半径为4÷2=2厘米；③以O为圆心，2厘米为半径画圆；④标出直径d=4厘米。
5. 算一算。
| | 直径 | 半径 |
| --- | --- | --- |
| 茶叶桶底面 |
| 锅口 |
| 摩天轮 |
| | 直径 | 半径 |
| --- | --- | --- |
| 茶叶桶底面 |
10cm
| 5cm
|| 锅口 |
36cm
| 18cm
|| 摩天轮 |
85m
| 42.5m
|答案
| | 直径 | 半径 |
| --- | --- | --- |
| 茶叶桶底面 | 10cm | 5cm |
| 锅口 | 36cm | 18cm |
| 摩天轮 | 85m | 42.5m |
| --- | --- | --- |
| 茶叶桶底面 | 10cm | 5cm |
| 锅口 | 36cm | 18cm |
| 摩天轮 | 85m | 42.5m |
解析
根据圆的性质，直径等于两倍的半径，即 $d = 2r$，反之，半径等于直径的一半，即$r=d÷2$，
对于茶叶桶底面，已知直径为10cm，所以半径等于 $10 ÷ 2 = 5(cm)$。
对于锅口，已知半径为18cm，所以直径等于 $1 \mathrm{8} × 2 = 36(cm)$。
对于摩天轮，已知直径为85m，所以半径等于 $85 ÷ 2 = 42.5(m)$。
对于茶叶桶底面，已知直径为10cm，所以半径等于 $10 ÷ 2 = 5(cm)$。
对于锅口，已知半径为18cm，所以直径等于 $1 \mathrm{8} × 2 = 36(cm)$。
对于摩天轮，已知直径为85m，所以半径等于 $85 ÷ 2 = 42.5(m)$。
6. 画出下列每组图形的对称轴。
答案
【解析】：对于第一组三个等大的圆组成的图形，连接上面两个圆圆心的线段中点与下面圆圆心的直线为对称轴；对于第二组由一个大圆和两个小圆组成的图形，连接大圆圆心与两个小圆圆心连线中点的直线为对称轴。
【答案】：（画出相应对称轴的图形）
【答案】：（画出相应对称轴的图形）
解析
对于第一组三个等大的圆组成的图形，连接上面两个圆圆心的线段中点与下面圆圆心的直线为对称轴；对于第二组由一个大圆和两个小圆组成的图形，连接大圆圆心与两个小圆圆心连线中点的直线为对称轴。
7.
(1) 圆心 O 的位置用数对表示为(
(2) 将图中的圆向右平移 5 格。
(3) 以点(12,2)为圆心，画一个半径为 2 个格长的圆。
(1) 圆心 O 的位置用数对表示为(
(3,4)
)。(2) 将图中的圆向右平移 5 格。
(3) 以点(12,2)为圆心，画一个半径为 2 个格长的圆。
答案
(1) (3,4)；
(2) (3) 按描述画图（由于本题是作图题，这里只提供文字描述，图像需在题目的图上操作）。
(2) (3) 按描述画图（由于本题是作图题，这里只提供文字描述，图像需在题目的图上操作）。
解析
(1) 圆心 O 位于方格纸的坐标 (3, 4)（即第3列，第4行），因此用数对表示为 (3, 4)。
(2)将圆心 O 向右平移 5 格，即横坐标加 5，纵坐标不变，新的圆心位置为 (8, 4)，以这个新圆心画一个和原圆大小相同的圆。
(3)新的圆心为 (12, 2)，半径为 2 个格长，以此圆心和半径画一个圆。
(2)将圆心 O 向右平移 5 格，即横坐标加 5，纵坐标不变，新的圆心位置为 (8, 4)，以这个新圆心画一个和原圆大小相同的圆。
(3)新的圆心为 (12, 2)，半径为 2 个格长，以此圆心和半径画一个圆。
8. 填一填。
1. $ d = $
2. $ d = $
3. $ a = $
4. $ d = $
1. $ d = $
8
cm2. $ d = $
10
cm3. $ a = $
8
cm, $ b = $ 4
cm4. $ d = $
9.6
cm, $ r = $ 4.8
cm答案
1. $ d = 8 $ cm
2. $ d = 10 $ cm
3. $ a = 8 $ cm, $ b = 4 $ cm
4. $ d = 9.6 $ cm, $ r = 4.8 $ cm
2. $ d = 10 $ cm
3. $ a = 8 $ cm, $ b = 4 $ cm
4. $ d = 9.6 $ cm, $ r = 4.8 $ cm
解析
1. 第一个圆的半径 $ r = 4 $ cm，直径 $ d = 2 × r = 2 × 4 = 8 $ cm。
2. 第二个圆内接于边长为10 cm的正方形，直径 $ d = 10 $ cm。
3. 第三个图两个圆的半径为2 cm，长方形的长 $ a = 2 × 直径 = 2 × (2 × 2) = 8 $ cm，宽 $ b = 1 × 直径 = 1 × (2 × 2) = 4 $ cm。
4. 第四个图半圆的高为4.8 cm，半圆的半径 $ r = 4.8 × 2 ÷ 2 = 4.8 × 2 ÷ 2 = 4.8 $ cm（根据半圆直径与高的关系），直径 $ d = 2 × r = 2 × 4.8 = 9.6 $ cm，但实际高4.8 cm是半径，故 $ r = 4.8 $ cm，直径 $ d = 2 × r = 2 × 4.8 = 9.6 $ cm（题目要求半圆的直径，故只需填半径的2倍）。
2. 第二个圆内接于边长为10 cm的正方形，直径 $ d = 10 $ cm。
3. 第三个图两个圆的半径为2 cm，长方形的长 $ a = 2 × 直径 = 2 × (2 × 2) = 8 $ cm，宽 $ b = 1 × 直径 = 1 × (2 × 2) = 4 $ cm。
4. 第四个图半圆的高为4.8 cm，半圆的半径 $ r = 4.8 × 2 ÷ 2 = 4.8 × 2 ÷ 2 = 4.8 $ cm（根据半圆直径与高的关系），直径 $ d = 2 × r = 2 × 4.8 = 9.6 $ cm，但实际高4.8 cm是半径，故 $ r = 4.8 $ cm，直径 $ d = 2 × r = 2 × 4.8 = 9.6 $ cm（题目要求半圆的直径，故只需填半径的2倍）。
9. 如下图，大圆的半径与小圆的半径之和是 15 厘米，大圆与小圆的半径各是多少?
答案
大圆半径10厘米，小圆半径5厘米。
解析
由图可知，大圆半径等于小圆直径，即大圆半径=2×小圆半径。设小圆半径为r，则大圆半径为2r。已知r+2r=15厘米，3r=15厘米，r=5厘米，大圆半径=2×5=10厘米。
10. 太极图的形状为阴阳两鱼互相纠缠在一起，象征两极和合，因而又被称为“阴阳鱼太极图”。照样子在右边的圆里画一个。
答案
【解析】：
1. 画一个圆，并画出它的一条直径；
2. 将直径的一个半圆以圆心为中点，将半圆弧分成两个相等部分并涂黑其中一个大半圆弧部分；
3. 在已涂黑的大半圆内画一个小圆，使其直径等于原先圆半径，小圆圆心在直径的一端，同样在对称的空白大半圆内画一个同样大小的小圆并涂黑；
4. 最后将圆内除了阴阳鱼以外的部分去掉，完成阴阳鱼太极图。
【答案】：
（由于本题是作图题，答案即为按照上述步骤画出的阴阳鱼太极图。）
1. 画一个圆，并画出它的一条直径；
2. 将直径的一个半圆以圆心为中点，将半圆弧分成两个相等部分并涂黑其中一个大半圆弧部分；
3. 在已涂黑的大半圆内画一个小圆，使其直径等于原先圆半径，小圆圆心在直径的一端，同样在对称的空白大半圆内画一个同样大小的小圆并涂黑；
4. 最后将圆内除了阴阳鱼以外的部分去掉，完成阴阳鱼太极图。
【答案】：
（由于本题是作图题，答案即为按照上述步骤画出的阴阳鱼太极图。）
解析
1. 确定圆心，在右边圆中找到圆心位置；2. 画一条水平直径，将圆平均分成左右两部分；3. 以直径的左半段为直径，在圆的上半部分画一个小半圆（左半部分为白色，右半部分为黑色）；4. 以直径的右半段为直径，在圆的下半部分画一个小半圆（左半部分为黑色，右半部分为白色）；5. 在白色大半圆的黑色小半圆内画一个黑色小圆点，在黑色大半圆的白色小半圆内画一个白色小圆点。
