5.把45支铅笔和36块橡皮平均分给若干人,刚好分完。最多可分给几人?每人分得铅笔和橡皮各多少?

45和36的最大公因数是9，最多可以分给9人。
45÷9=5（支），
36÷9=4（块）。
答：最多可分给9人，每人分得5支铅笔，4块橡皮。

6.花店有48朵红玫瑰和36朵白玫瑰,要扎成花束出售,每束花中红玫瑰的数量相同,白玫瑰的数量也相同,且花束尽可能多。每束花中有几朵红玫瑰和几朵白玫瑰？

48和36的最大公因数是12，最多可以扎12束。
48÷12=4（朵），
36÷12=3（朵）。
答：每束花中有4朵红玫瑰和3朵白玫瑰。

7.公交车A每12分钟一班，公交车B每18分钟一班。两车在上午7:00同时发车，下一次同时发车是几点？

12和18的最小公倍数是36，下一次同时发车间隔36分钟。
7:00+36分钟=7:36。
答：下一次同时发车是7:36。

8. 计算：$1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{6} + 3\frac{1}{12} + 4\frac{1}{20} + \dots + 20\frac{1}{420}$。

$1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{6} + 3\frac{1}{12} + 4\frac{1}{20} + \dots + 20\frac{1}{420}$
$= 1\frac{1}{1×2} + 2\frac{1}{2×3} + 3\frac{1}{3×4} + 4\frac{1}{4×5} + \dots + 20\frac{1}{20×21}$
$=(1+2+3+4+\dots+20)+(\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\dots+\frac{1}{20×21})$
$= (1+20)×10+(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\dots+\frac{1}{20}-\frac{1}{21})$
$=210+1-\frac{1}{21}$
$=210\frac{20}{21}$