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6.潜水艇的下潜和上浮是靠
改变自重
来实现的，而气象观测气球的下降是靠减小体积
来实现的。答案
6. 改变自重 减小体积
解析
【分析】
要解决这道题，需结合物体浮沉条件分析潜水艇和气象观测气球的工作原理：①潜水艇浸没在水中时，排开水的体积固定，根据阿基米德原理，所受浮力大小不变，因此只能通过改变自身重力实现浮沉；②气象观测气球依靠空气浮力升空，要下降时，需减小排开空气的体积，从而减小所受浮力，当浮力小于重力时即可下降。
【解析】
1. 潜水艇的浮沉：潜水艇浸没在水中，排开水的体积不变，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，其所受浮力大小固定，因此通过调节水舱内的水量改变自身重力，当重力大于浮力时下潜，重力小于浮力时上浮，故潜水艇靠改变自重实现浮沉。
2. 气象观测气球的下降：气球升空时内部气体密度小于空气，所受浮力大于重力；要实现下降，需减小气球体积，使排开空气的体积减小，由$F_{浮}=\rho_{空气}gV_{排}$可知浮力随之减小，当浮力小于重力时气球下降，故气象观测气球靠减小体积实现下降。
【答案】
改变自重 减小体积
【知识点】
浮力的应用 物体的浮沉条件
【点评】
本题考查浮沉条件在实际生活中的典型应用，属于基础识记类题目，难度较低，需准确掌握相关原理。
【难度系数】
0.4
要解决这道题，需结合物体浮沉条件分析潜水艇和气象观测气球的工作原理：①潜水艇浸没在水中时，排开水的体积固定，根据阿基米德原理，所受浮力大小不变，因此只能通过改变自身重力实现浮沉；②气象观测气球依靠空气浮力升空，要下降时，需减小排开空气的体积，从而减小所受浮力，当浮力小于重力时即可下降。
【解析】
1. 潜水艇的浮沉：潜水艇浸没在水中，排开水的体积不变，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，其所受浮力大小固定，因此通过调节水舱内的水量改变自身重力，当重力大于浮力时下潜，重力小于浮力时上浮，故潜水艇靠改变自重实现浮沉。
2. 气象观测气球的下降：气球升空时内部气体密度小于空气，所受浮力大于重力；要实现下降，需减小气球体积，使排开空气的体积减小，由$F_{浮}=\rho_{空气}gV_{排}$可知浮力随之减小，当浮力小于重力时气球下降，故气象观测气球靠减小体积实现下降。
【答案】
改变自重 减小体积
【知识点】
浮力的应用 物体的浮沉条件
【点评】
本题考查浮沉条件在实际生活中的典型应用，属于基础识记类题目，难度较低，需准确掌握相关原理。
【难度系数】
0.4
7. 小明同学将一个苹果放入水中，苹果在水里处于悬浮状态，则此苹果的密度为
)，再将小块放入水中，发现小块沉入水底，据此现象可以推断：若将大块浸没于水中，松手后大块将会
1 000
$\mathrm{kg/m}^3$。小明从水中取出苹果，分成一个大块和一个小块()，再将小块放入水中，发现小块沉入水底，据此现象可以推断：若将大块浸没于水中，松手后大块将会上浮
（选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。答案
7.1 000 上浮
解析
【分析】
要解决本题，首先利用“悬浮的物体密度等于液体密度”的规律求出苹果的密度；再根据小块下沉的现象，结合整体苹果的密度，推断大块的密度与水的密度关系，进而判断大块的浮沉状态。
【解析】
1. 苹果在水中处于悬浮状态，根据物体浮沉条件：悬浮时，物体密度等于液体密度，水的密度为$1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此苹果的密度等于水的密度，即$1000\ \mathrm{kg/m}^3$。
2. 将苹果分成大块和小块后，小块沉入水底，说明小块的密度大于水的密度。整个苹果的平均密度等于水的密度，即$\rho_{总}=\frac{m_{大}+m_{小}}{V_{大}+V_{小}}=\rho_{水}$。因为$\rho_{小}＞\rho_{水}$，所以$m_{小}=\rho_{小}V_{小}＞\rho_{水}V_{小}$，代入总质量公式可得$m_{大}=\rho_{水}(V_{大}+V_{小})-m_{小}＜\rho_{水}(V_{大}+V_{小})-\rho_{水}V_{小}=\rho_{水}V_{大}$，因此大块的密度$\rho_{大}=\frac{m_{大}}{V_{大}}＜\rho_{水}$。当大块浸没在水中时，浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{大}$，重力$G_{大}=m_{大}g=\rho_{大}V_{大}g$，由于$\rho_{大}＜\rho_{水}$，所以$F_{浮}＞G_{大}$，松手后大块将会上浮。
【答案】
1000；上浮
【知识点】
物体浮沉条件、密度
【点评】
本题结合苹果浮沉的生活实例，考查浮沉条件的应用，需理解整体与部分的密度关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，首先利用“悬浮的物体密度等于液体密度”的规律求出苹果的密度；再根据小块下沉的现象，结合整体苹果的密度，推断大块的密度与水的密度关系，进而判断大块的浮沉状态。
【解析】
1. 苹果在水中处于悬浮状态，根据物体浮沉条件：悬浮时，物体密度等于液体密度，水的密度为$1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，因此苹果的密度等于水的密度，即$1000\ \mathrm{kg/m}^3$。
2. 将苹果分成大块和小块后，小块沉入水底，说明小块的密度大于水的密度。整个苹果的平均密度等于水的密度，即$\rho_{总}=\frac{m_{大}+m_{小}}{V_{大}+V_{小}}=\rho_{水}$。因为$\rho_{小}＞\rho_{水}$，所以$m_{小}=\rho_{小}V_{小}＞\rho_{水}V_{小}$，代入总质量公式可得$m_{大}=\rho_{水}(V_{大}+V_{小})-m_{小}＜\rho_{水}(V_{大}+V_{小})-\rho_{水}V_{小}=\rho_{水}V_{大}$，因此大块的密度$\rho_{大}=\frac{m_{大}}{V_{大}}＜\rho_{水}$。当大块浸没在水中时，浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{大}$，重力$G_{大}=m_{大}g=\rho_{大}V_{大}g$，由于$\rho_{大}＜\rho_{水}$，所以$F_{浮}＞G_{大}$，松手后大块将会上浮。
【答案】
1000；上浮
【知识点】
物体浮沉条件、密度
【点评】
本题结合苹果浮沉的生活实例，考查浮沉条件的应用，需理解整体与部分的密度关系，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
8. 浮筒法,是海洋沉船打捞技术中常用的方法之一。先让浮筒灌满海水,靠自身重力自由下沉。到达海底沉船处,将若干个浮筒与沉船固定。给浮筒充气,排出筒内的海水,产生向上的“上举力”,让沉船上浮。已知:每个浮筒的质量为 $4.8× 10^3\ \mathrm{kg}$,体积为 $160\ \mathrm{m}^3$,海水的密度为 $1.03× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$。
(1)求每个浮筒在海底沉船处充气,海水全部排出后,受到的浮力大小和产生的“上举力”大小;
(2)若沉船在海平面下方 $200\ \mathrm{m}$ 处,海平面大气压为 $1.0× 10^5\ \mathrm{Pa}$,求浮筒排出海水时,充气压强的最小值;
(3)若沉船需要受到向上 $4.1× 10^7\ \mathrm{N}$ 的“上举力”才能上浮,则至少需要多少个浮筒与沉船固定?
(1)求每个浮筒在海底沉船处充气,海水全部排出后,受到的浮力大小和产生的“上举力”大小;
(2)若沉船在海平面下方 $200\ \mathrm{m}$ 处,海平面大气压为 $1.0× 10^5\ \mathrm{Pa}$,求浮筒排出海水时,充气压强的最小值;
(3)若沉船需要受到向上 $4.1× 10^7\ \mathrm{N}$ 的“上举力”才能上浮,则至少需要多少个浮筒与沉船固定?
答案
8.(1)$1.648×10^6\ \mathrm{N}$ $1.6×10^6\ \mathrm{N}$
(2)$2.16×10^6\ \mathrm{Pa}$ (3)26
解析(1)浮筒浸没时,每个浮筒受到的浮力
$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}=\rho_{海水}gV=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg}× 160\ \mathrm{m^3} =1.648×10^6\ \mathrm{N}$
每个浮筒的重力
$G=mg=4.8×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.8×10^4\ \mathrm{N}$
每个浮筒能产生的“上举力”
$F_{举}=F_{浮}-G=1.648×10^6\ \mathrm{N}-4.8×10^4\ \mathrm{N}=1.6×10^6\ \mathrm{N}$。
(2)海平面下方200 m处海水的压强
$p_{海水}=\rho_{海水}gh=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×200\ \mathrm{m}=2.06×10^6\ \mathrm{Pa}$
浮筒排出海水时,充气压强的最小值
$p_{最小}=p_{海水}+p_0=2.06×10^6\ \mathrm{Pa}+1.0×10^5\ \mathrm{Pa}=2.16×10^6\ \mathrm{Pa}$。
(3)因为需要$4.1×10^7\ \mathrm{N}$的“上举力”,所以需要浮筒的个数
$n=\frac{F}{F_{举}}=\frac{4.1×10^7\ \mathrm{N}}{1.6×10^6\ \mathrm{N}}≈25.6$
因此至少需要26个浮筒。
(2)$2.16×10^6\ \mathrm{Pa}$ (3)26
解析(1)浮筒浸没时,每个浮筒受到的浮力
$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}=\rho_{海水}gV=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg}× 160\ \mathrm{m^3} =1.648×10^6\ \mathrm{N}$
每个浮筒的重力
$G=mg=4.8×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.8×10^4\ \mathrm{N}$
每个浮筒能产生的“上举力”
$F_{举}=F_{浮}-G=1.648×10^6\ \mathrm{N}-4.8×10^4\ \mathrm{N}=1.6×10^6\ \mathrm{N}$。
(2)海平面下方200 m处海水的压强
$p_{海水}=\rho_{海水}gh=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×200\ \mathrm{m}=2.06×10^6\ \mathrm{Pa}$
浮筒排出海水时,充气压强的最小值
$p_{最小}=p_{海水}+p_0=2.06×10^6\ \mathrm{Pa}+1.0×10^5\ \mathrm{Pa}=2.16×10^6\ \mathrm{Pa}$。
(3)因为需要$4.1×10^7\ \mathrm{N}$的“上举力”,所以需要浮筒的个数
$n=\frac{F}{F_{举}}=\frac{4.1×10^7\ \mathrm{N}}{1.6×10^6\ \mathrm{N}}≈25.6$
因此至少需要26个浮筒。
解析
【分析】
本题是浮筒法打捞沉船的力学综合题，解题思路分三步：
1. 第(1)问：利用阿基米德原理计算浮筒浸没时的浮力，再计算浮筒自身重力，上举力为浮力与重力的差值；
2. 第(2)问：充气压强需等于海底处的总压强，总压强为海水的液体压强与海平面大气压之和，据此计算最小值；
3. 第(3)问：用总所需上举力除以单个浮筒的上举力，结果向上取整得到所需浮筒个数（个数为整数，不足时需多取1个）。
【解析】
(1) 浮筒浸没时，排开海水的体积等于自身体积，根据阿基米德原理，单个浮筒受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}=\rho_{海水}gV=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg}× 160\ \mathrm{m^3} =1.648×10^6\ \mathrm{N}$
单个浮筒的重力：
$G=mg=4.8×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.8×10^4\ \mathrm{N}$
单个浮筒产生的“上举力”：
$F_{举}=F_{浮}-G=1.648×10^6\ \mathrm{N}-4.8×10^4\ \mathrm{N}=1.6×10^6\ \mathrm{N}$
(2) 海平面下方200m处海水的压强：
$p_{海水}=\rho_{海水}gh=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×200\ \mathrm{m}=2.06×10^6\ \mathrm{Pa}$
浮筒排出海水时，内部充气压强需等于外部总压强，故最小值：
$p_{最小}=p_{海水}+p_0=2.06×10^6\ \mathrm{Pa}+1.0×10^5\ \mathrm{Pa}=2.16×10^6\ \mathrm{Pa}$
(3) 所需浮筒个数为总上举力与单个浮筒上举力的比值，因个数为整数，需向上取整：
$n=\frac{F}{F_{举}}=\frac{4.1×10^7\ \mathrm{N}}{1.6×10^6\ \mathrm{N}}≈25.6$，故至少需要26个浮筒。
【答案】
(1) 浮力为$1.648×10^6\ \mathrm{N}$，上举力为$1.6×10^6\ \mathrm{N}$；(2) $2.16×10^6\ \mathrm{Pa}$；(3) 26个
【知识点】
阿基米德原理、液体压强计算、压强与浮力的应用
【点评】
本题结合实际打捞场景，考查浮力、液体压强的综合应用，需学生掌握相关公式，理解上举力的本质及压强平衡原理，计算时要注意单位统一和结果取整的要求，是初中力学的典型应用题。
【难度系数】
0.6
本题是浮筒法打捞沉船的力学综合题，解题思路分三步：
1. 第(1)问：利用阿基米德原理计算浮筒浸没时的浮力，再计算浮筒自身重力，上举力为浮力与重力的差值；
2. 第(2)问：充气压强需等于海底处的总压强，总压强为海水的液体压强与海平面大气压之和，据此计算最小值；
3. 第(3)问：用总所需上举力除以单个浮筒的上举力，结果向上取整得到所需浮筒个数（个数为整数，不足时需多取1个）。
【解析】
(1) 浮筒浸没时，排开海水的体积等于自身体积，根据阿基米德原理，单个浮筒受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{海水}gV_{排}=\rho_{海水}gV=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m^3} × 10\ \mathrm{N/kg}× 160\ \mathrm{m^3} =1.648×10^6\ \mathrm{N}$
单个浮筒的重力：
$G=mg=4.8×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=4.8×10^4\ \mathrm{N}$
单个浮筒产生的“上举力”：
$F_{举}=F_{浮}-G=1.648×10^6\ \mathrm{N}-4.8×10^4\ \mathrm{N}=1.6×10^6\ \mathrm{N}$
(2) 海平面下方200m处海水的压强：
$p_{海水}=\rho_{海水}gh=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×200\ \mathrm{m}=2.06×10^6\ \mathrm{Pa}$
浮筒排出海水时，内部充气压强需等于外部总压强，故最小值：
$p_{最小}=p_{海水}+p_0=2.06×10^6\ \mathrm{Pa}+1.0×10^5\ \mathrm{Pa}=2.16×10^6\ \mathrm{Pa}$
(3) 所需浮筒个数为总上举力与单个浮筒上举力的比值，因个数为整数，需向上取整：
$n=\frac{F}{F_{举}}=\frac{4.1×10^7\ \mathrm{N}}{1.6×10^6\ \mathrm{N}}≈25.6$，故至少需要26个浮筒。
【答案】
(1) 浮力为$1.648×10^6\ \mathrm{N}$，上举力为$1.6×10^6\ \mathrm{N}$；(2) $2.16×10^6\ \mathrm{Pa}$；(3) 26个
【知识点】
阿基米德原理、液体压强计算、压强与浮力的应用
【点评】
本题结合实际打捞场景，考查浮力、液体压强的综合应用，需学生掌握相关公式，理解上举力的本质及压强平衡原理，计算时要注意单位统一和结果取整的要求，是初中力学的典型应用题。
【难度系数】
0.6
