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7.已知函数$y=\frac{1}{2}x+1$，当$x=-2$时，函数值$y$为 （）
A.2
B.0
C.1
D.-2
A.2
B.0
C.1
D.-2
答案
B
解析
将x=-2代入函数$y=\frac{1}{2}x+1$，可得$y=\frac{1}{2}×(-2)+1=-1+1=0$。
8.已知自变量为$ x $的函数$ y = mx + 2 - m $是正比例函数，则$ m = $.该函数的解析式为.
答案
$m=\boldsymbol{2}$，函数解析式为$\boldsymbol{y=2x}$。
解析
解：
根据正比例函数的定义，可得
$\begin{cases}2 - m = 0 \\m ≠ 0\end{cases}$
解得 $m = 2$。
将$m=2$代入原函数，得该函数的解析式为$y=2x$。
最终
根据正比例函数的定义，可得
$\begin{cases}2 - m = 0 \\m ≠ 0\end{cases}$
解得 $m = 2$。
将$m=2$代入原函数，得该函数的解析式为$y=2x$。
最终
9. 一辆汽车的油箱内原有油 50 L，每小时耗油 6 L，行驶 t h 后油箱剩余油量为 Q L，写出 Q 与 t 的函数解析式。
答案
解：
由题意可知，行驶$t\ \mathrm{h}$的耗油量为$6t\ \mathrm{L}$，剩余油量等于原有油量减去已消耗油量，因此可得函数解析式：
$Q=50-6t\ (0≤ t≤ \dfrac{25}{3})$
由题意可知，行驶$t\ \mathrm{h}$的耗油量为$6t\ \mathrm{L}$，剩余油量等于原有油量减去已消耗油量，因此可得函数解析式：
$Q=50-6t\ (0≤ t≤ \dfrac{25}{3})$
10.一个矩形的周长为6，一条边长为x，与其相邻的另一条边长为y，则用x表示y的函数解析式为 ，自变量x的取值范围为 。
答案
解：
由矩形周长公式得：$2(x + y) = 6$，
整理可得：$y = 3 - x$。
因为矩形的边长为正数，因此满足$\begin{cases}x＞0 \\ y=3-x＞0\end{cases}$，
解得$0 ＜ x ＜ 3$。
函数解析式为$\boldsymbol{y=3-x}$，自变量$x$的取值范围为$\boldsymbol{0＜x＜3}$。
由矩形周长公式得：$2(x + y) = 6$，
整理可得：$y = 3 - x$。
因为矩形的边长为正数，因此满足$\begin{cases}x＞0 \\ y=3-x＞0\end{cases}$，
解得$0 ＜ x ＜ 3$。
函数解析式为$\boldsymbol{y=3-x}$，自变量$x$的取值范围为$\boldsymbol{0＜x＜3}$。
11.已知$y$与$x$成正比例，且当$x=2$时$y=-6$，则当$y=9$时，$x=$。
答案
$\boldsymbol{-3}$
解析
解：
∵ y与x成正比例，
∴ 设$ y = kx $（$ k ≠ 0 $）。
将$ x=2 $，$ y=-6 $代入$ y=kx $，得：
$ -6 = 2k $
解得$ k = -3 $，
因此函数解析式为$ y = -3x $。
将$ y=9 $代入$ y=-3x $，得：
$ 9 = -3x $
解得$ x = -3 $。
∵ y与x成正比例，
∴ 设$ y = kx $（$ k ≠ 0 $）。
将$ x=2 $，$ y=-6 $代入$ y=kx $，得：
$ -6 = 2k $
解得$ k = -3 $，
因此函数解析式为$ y = -3x $。
将$ y=9 $代入$ y=-3x $，得：
$ 9 = -3x $
解得$ x = -3 $。
12.周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中.小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是(填序号).
①小涛家离报亭的距离是1 200 m；
②小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min；
③小涛在报亭看报用了15 min；
④小涛从家到报亭行走的速度比从报亭返回家的速度快.
①小涛家离报亭的距离是1 200 m；
②小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min；
③小涛在报亭看报用了15 min；
④小涛从家到报亭行走的速度比从报亭返回家的速度快.
答案
解：
① 由图像可知，小涛离家的最大距离为1200m，即小涛家离报亭的距离是1200m，①正确；
② 小涛从家去报亭用时15min，路程为1200m，平均速度为$\frac{1200}{15}=80\ \mathrm{m/min}$，不是60m/min，②错误；
③ 小涛在报亭看报时离家距离保持不变，所用时间为$30-15=15\ \mathrm{min}$，③正确；
④ 小涛从报亭返回家的总路程为1200m，总用时为$50-30=20\ \mathrm{min}$，返回速度为$\frac{1200}{20}=60\ \mathrm{m/min}$，去报亭的速度为80m/min，$80＞60$，因此小涛从家到报亭行走的速度比从报亭返回家的速度快，④正确。
综上，正确的是$\boldsymbol{①③④}$。
① 由图像可知，小涛离家的最大距离为1200m，即小涛家离报亭的距离是1200m，①正确；
② 小涛从家去报亭用时15min，路程为1200m，平均速度为$\frac{1200}{15}=80\ \mathrm{m/min}$，不是60m/min，②错误；
③ 小涛在报亭看报时离家距离保持不变，所用时间为$30-15=15\ \mathrm{min}$，③正确；
④ 小涛从报亭返回家的总路程为1200m，总用时为$50-30=20\ \mathrm{min}$，返回速度为$\frac{1200}{20}=60\ \mathrm{m/min}$，去报亭的速度为80m/min，$80＞60$，因此小涛从家到报亭行走的速度比从报亭返回家的速度快，④正确。
综上，正确的是$\boldsymbol{①③④}$。
13.已知函数 $ y=2x-6 $.
(1)当 $ x=2 $ 时,求 $ y $ 的值;
(2)当 $ y=-\dfrac{3}{2} $ 时,求 $ 8x-12 $ 的值.
(1)当 $ x=2 $ 时,求 $ y $ 的值;
(2)当 $ y=-\dfrac{3}{2} $ 时,求 $ 8x-12 $ 的值.
答案
解：
(1) 将$x=2$代入函数$y=2x-6$，得
$y=2×2 -6=-2$。
(2) 将$y=-\dfrac{3}{2}$代入$y=2x-6$，得
$-\dfrac{3}{2}=2x-6$，
移项计算得$2x=6-\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{2}$，
所以$8x-12=4×2x -12=4×\dfrac{9}{2}-12=18-12=6$。
(1) 将$x=2$代入函数$y=2x-6$，得
$y=2×2 -6=-2$。
(2) 将$y=-\dfrac{3}{2}$代入$y=2x-6$，得
$-\dfrac{3}{2}=2x-6$，
移项计算得$2x=6-\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{2}$，
所以$8x-12=4×2x -12=4×\dfrac{9}{2}-12=18-12=6$。
