12.某通信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费.这两种收费方式的通话费用$y$(单位:元)与通话时间$x$(单位:min)之间的函数关系如图所示.小红根据图象得出下列结论：
①$l_1$描述的是无月租费的收费方式；②$l_2$描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500 min时，选择有月租费的收费方式省钱.其中正确结论的个数是（）

A.0
B.1
C.2
D.3

D

1. 验证结论①：无月租费的收费方式，通话时间为0时通话费用为0，$l_1$过坐标原点，符合该特征，故①正确。
2. 验证结论②：有月租费的收费方式，通话时间为0时费用等于固定月租20元，$l_2$与y轴交于点(0,20)，符合该特征，故②正确。
3. 验证结论③：两函数图象交点为(400,40)，即通话400min时两种收费方式费用相等；当$x＞400$时，$l_1$的函数值大于$l_2$的函数值，说明通话时长超过400min时，有月租费的收费方式费用更低，因此通话500min时选择有月租费的方式省钱，故③正确。
三个结论全部正确，正确结论的个数是3。

13. 甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(单位:m)与时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是 ()


A.甲队率先到达终点
B.甲队比乙队多走了200 m路程
C.乙队比甲队少用0.2 min
D.比赛中两队从出发到2.2 min时间段，乙队的速度比甲队的速度快

C

逐个分析选项：
1. 选项A：由图可知，乙到达1000m终点用时3.8min，甲到达终点用时4min，乙率先到达终点，A错误。
2. 选项B：两队的总路程均为1000m，路程相等，B错误。
3. 选项C：甲全程用时4min，乙全程用时3.8min，4-3.8=0.2min，即乙队比甲队少用0.2min，C正确。
4. 选项D：在0到2.2min时间段内，乙队行驶路程为400m，甲队行驶路程大于400m，相同时间内甲的行驶路程更大，甲队速度比乙队快，D错误。

14. 小红从劳动基地出发，步行返回学校；小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10 min后，沿原路以原速返回，结果比小红早7 min回到学校。若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离$s$（单位：m）和小红从劳动基地出发所用时间$t$（单位：min）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确结论的个数是
（）
①学校到劳动基地的距离是2 400 m；②小军出发53 min后回到学校；③小红的速度是40 m/min；④两人第一次相遇时距离学校1 610 m.

A.1
B.2
C.3
D.4

B

我们逐个判断四个结论：
1. 由图可知，两人与学校的最大距离为2400m，因此学校到劳动基地的距离是2400m，①正确。
2. 小军从t=3min出发，t=23min到达基地，骑行用时23-3=20min，速度为$2400÷20=120\ \mathrm{m/min}$。小军在基地停留10min，原路返回速度不变，返回也需要20min，因此小军从出发到返回学校总用时为$20+10+20=50\ \mathrm{min}$，并非53min，②错误。
3. 小军回到学校对应小红出发的时间为$3+50=53\ \mathrm{min}$，小军比小红早7min回校，因此小红走完全程2400m用时$53+7=60\ \mathrm{min}$，小红速度为$2400÷60=40\ \mathrm{m/min}$，③正确。
4. 第一次相遇时，小红的距离函数为$s=2400-40t$，小军去基地的距离函数为$s=120(t-3)$，联立得$2400-40t=120(t-3)$，解得$t=17.25\ \mathrm{min}$，此时距离学校$s=120×(17.25-3)=1710\ \mathrm{m}$，并非1610m，④错误。
综上，正确结论共2个。