21. 在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，一个艺术字体的字母“M”如下图所示.
(1)请找出三组平行线段，并用字母表示出来；
(2)EF与$A'B'$有何位置关系？$CC'$与$HR$有何位置关系？为什么？

解：
(1) 三组平行线段可表示为：$AA'// BB'$，$AB// A'B'$，$EF// GH$（答案不唯一，合理即可）。
(2) $EF// A'B'$，$CC'// HR$。
理由：因为$EF// AB$，$AB// A'B'$，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，可得$EF// A'B'$；
因为$CC'// DD'$，$DD'// HR$，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，可得$CC'// HR$。

22.(1)问题发现:如图①,直线 AB//CD,连接 BE,CE,可以发现∠BEC=∠B+∠C.请把下面的证明过程补充完整.
证明:过点 E 作 EF//AB,
∴∠B=∠BEF().
∵AB//CD,EF//AB,
∴EF//CD().
∴∠C=∠CEF.
∴∠B+∠C=(+).
∴∠BEC=∠B+∠C.
(2)探究:如果点 E 运动到图②所示的位置,其他条件不变,证明:∠B+∠C=360°−∠BEC;
(3)解决问题:如图③,AB//CD,E,F 是 AB 与 CD 之间的点,直接写出∠B,∠BEF,∠EFD,∠D 之间的数量关系.

(1) 证明补充
证明:过点 E 作 $EF// AB$,
$\therefore ∠ B=∠ BEF($ 两直线平行，内错角相等 $)$.
$\because AB// CD,EF// AB$,
$\therefore EF// CD($ 平行于同一条直线的两条直线互相平行 $)$.
$\therefore ∠ C=∠ CEF$.
$\therefore ∠ B+∠ C=(\boldsymbol{∠ BEF}+\boldsymbol{∠ CEF})$.
$\therefore ∠ BEC=∠ B+∠ C$.
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(2) 证明
证明:过点 $E$ 作 $EF// AB$,
$\because AB// EF$,
$\therefore ∠ B + ∠ BEF = 180°$(两直线平行，同旁内角互补).
又$\because AB// CD, EF// AB$,
$\therefore EF// CD$(平行于同一条直线的两条直线互相平行),
$\therefore ∠ C + ∠ CEF = 180°$.
将两式相加得：
$∠ B + ∠ BEF + ∠ C + ∠ CEF = 180° + 180° = 360°$,
$\because ∠ BEF + ∠ CEF = ∠ BEC$,
$\therefore ∠ B + ∠ C + ∠ BEC = 360°$,
整理得：$∠ B + ∠ C = 360° - ∠ BEC$.
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(3) 数量关系
$\boldsymbol{∠ BEF + ∠ EFD = ∠ B + ∠ D + 180°}$