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1 直接写出得数。
$1-\frac{1}{5}=$
$\frac{2}{15}+\frac{4}{15}=$
$\frac{4}{5}-\frac{3}{10}=$
$\frac{1}{7}+\frac{1}{5}=$
$16.3-3=$
$11.3-8.5=$
$0.9÷100=$
$0.25×48=$
$0.5×0.8=$
$(0.75-\frac{3}{4})×16=$
$\frac{5}{8}-\frac{2}{5}+\frac{3}{8}=$
$1-\frac{1}{5}=$
$\frac{2}{15}+\frac{4}{15}=$
$\frac{4}{5}-\frac{3}{10}=$
$\frac{1}{7}+\frac{1}{5}=$
$16.3-3=$
$11.3-8.5=$
$0.9÷100=$
$0.25×48=$
$0.5×0.8=$
$(0.75-\frac{3}{4})×16=$
$\frac{5}{8}-\frac{2}{5}+\frac{3}{8}=$
答案
$\frac{4}{5}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{12}{35}$、13.3、2.8、0.009、12、0.4、0、$\frac{3}{5}$
解析
我们根据分数加减法、小数四则运算的计算规则计算，部分题目可以用运算定律简便计算：
1. 计算$1-\frac{1}{5}$：将1改写为$\frac{5}{5}$，同分母分数相减，分母不变分子相减，结果为$\frac{4}{5}$；
2. 计算$\frac{2}{15}+\frac{4}{15}$：同分母分数相加，分母不变分子相加，约分后得$\frac{2}{5}$；
3. 计算$\frac{4}{5}-\frac{3}{10}$：先通分把$\frac{4}{5}$化为$\frac{8}{10}$，再计算得$\frac{1}{2}$；
4. 计算$\frac{1}{7}+\frac{1}{5}$：通分后分母为35，分子相加得$\frac{12}{35}$；
5. 计算$16.3-3$：小数减法对齐数位，整数部分相减得13.3；
6. 计算$11.3-8.5$：小数退位减法计算得2.8；
7. 计算$0.9÷100$：小数点向左移动两位，得0.009；
8. 计算$0.25×48$：拆分48为4×12，简便计算得12；
9. 计算$0.5×0.8$：先算整数乘法再点小数点，得0.4；
10. 计算$(0.75-\frac{3}{4})×16$：$0.75=\frac{3}{4}$，括号内结果为0，0乘任何数得0；
11. 计算$\frac{5}{8}-\frac{2}{5}+\frac{3}{8}$：用加法交换律先算$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}=1$，再算减法得$\frac{3}{5}$。
1. 计算$1-\frac{1}{5}$：将1改写为$\frac{5}{5}$，同分母分数相减，分母不变分子相减，结果为$\frac{4}{5}$；
2. 计算$\frac{2}{15}+\frac{4}{15}$：同分母分数相加，分母不变分子相加，约分后得$\frac{2}{5}$；
3. 计算$\frac{4}{5}-\frac{3}{10}$：先通分把$\frac{4}{5}$化为$\frac{8}{10}$，再计算得$\frac{1}{2}$；
4. 计算$\frac{1}{7}+\frac{1}{5}$：通分后分母为35，分子相加得$\frac{12}{35}$；
5. 计算$16.3-3$：小数减法对齐数位，整数部分相减得13.3；
6. 计算$11.3-8.5$：小数退位减法计算得2.8；
7. 计算$0.9÷100$：小数点向左移动两位，得0.009；
8. 计算$0.25×48$：拆分48为4×12，简便计算得12；
9. 计算$0.5×0.8$：先算整数乘法再点小数点，得0.4；
10. 计算$(0.75-\frac{3}{4})×16$：$0.75=\frac{3}{4}$，括号内结果为0，0乘任何数得0；
11. 计算$\frac{5}{8}-\frac{2}{5}+\frac{3}{8}$：用加法交换律先算$\frac{5}{8}+\frac{3}{8}=1$，再算减法得$\frac{3}{5}$。
（1）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则棱长总和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
答案
3；9；27
解析
我们可以假设原正方体的棱长为a，结合正方体的相关公式推导：
1. 正方体棱长总和=棱长×12，原棱长总和为12a。棱长扩大到原来的3倍后新棱长为3a，新棱长总和为12×3a=36a，36a÷12a=3，因此棱长总和扩大到原来的3倍。
2. 正方体表面积=棱长×棱长×6，原表面积为6a²。新表面积为6×3a×3a=54a²，54a²÷6a²=9，因此表面积扩大到原来的9倍。
3. 正方体体积=棱长×棱长×棱长，原体积为a³。新体积为3a×3a×3a=27a³，27a³÷a³=27，因此体积扩大到原来的27倍。
1. 正方体棱长总和=棱长×12，原棱长总和为12a。棱长扩大到原来的3倍后新棱长为3a，新棱长总和为12×3a=36a，36a÷12a=3，因此棱长总和扩大到原来的3倍。
2. 正方体表面积=棱长×棱长×6，原表面积为6a²。新表面积为6×3a×3a=54a²，54a²÷6a²=9，因此表面积扩大到原来的9倍。
3. 正方体体积=棱长×棱长×棱长，原体积为a³。新体积为3a×3a×3a=27a³，27a³÷a³=27，因此体积扩大到原来的27倍。
(2)一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是()厘米。做这样的一个无盖的长方体盒子，至少需要()平方厘米材料。
答案
72；172
解析
1. 计算棱长总和：长方体共有12条棱，包含4条长、4条宽、4条高，棱长总和公式为：棱长总和=4×(长+宽+高)。代入数值计算：4×(7+6+5)=4×18=72厘米。
2. 计算无盖盒子最少需要的材料面积：无盖长方体只有5个面，要使用的材料最少，就去掉面积最大的一个面（7×6=42平方厘米）。完整长方体表面积为2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)=2×(7×6+7×5+6×5)=214平方厘米，减去最大面的面积，得到所需材料面积：214-42=172平方厘米。
2. 计算无盖盒子最少需要的材料面积：无盖长方体只有5个面，要使用的材料最少，就去掉面积最大的一个面（7×6=42平方厘米）。完整长方体表面积为2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)=2×(7×6+7×5+6×5)=214平方厘米，减去最大面的面积，得到所需材料面积：214-42=172平方厘米。
（3）循环小数1.220472047……可以简写成（），保留三位小数约是（）。
答案
$1.2\dot{2}04\dot{7}$；1.220
解析
首先观察循环小数1.220472047……，可以发现从百分位起，数字“2047”依次不断重复出现，即循环节为2047。根据循环小数的简写规则，只写出第一个循环节，在循环节的首位和末位数字上方各标注一个小圆点，就能得到该数的简写形式。保留三位小数即精确到千分位，需要看小数点后第四位（万分位）的数字，该数万分位上的数字是4，根据四舍五入规则，4小于5直接舍去后面的部分，即可得到对应的近似值。
(4)把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是()平方厘米。
答案
60
解析
把正方体切成两个完全一样的长方体时，会增加2个和正方体单个面大小相等的正方形面，新增的总面积就是题目给出的20平方厘米。
1. 先求出正方体一个面的面积：20÷2=10（平方厘米）
2. 正方体一共有6个完全相同的面，总表面积为：10×6=60（平方厘米）
1. 先求出正方体一个面的面积：20÷2=10（平方厘米）
2. 正方体一共有6个完全相同的面，总表面积为：10×6=60（平方厘米）
(5)如右图，已知三角形ABC、三角形ACE、三角形CDE是完全相同的等边三角形，三角形ABC绕点C顺时针旋转$\boldsymbol{(\ \ \ \ \ )}$（填分数）圈后与三角形CDE完全重合。
答案
$\frac{1}{3}$
解析
已知三个三角形是完全相同的等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°，且点B、C、D在同一直线上，因此∠ACB=∠ACE=∠ECD=60°。三角形ABC绕点C顺时针旋转后与三角形CDE重合，对应的旋转角度为60°+60°=120°。1整圈为360°，因此旋转的圈数为120°÷360°=$\frac{1}{3}$。
3 解方程。
$\frac{1}{5} + x = \frac{4}{9}$
$x - \frac{2}{5} = \frac{1}{4}$
$(2x - 3) × 4 = 2.4$
$\frac{1}{5} + x = \frac{4}{9}$
$x - \frac{2}{5} = \frac{1}{4}$
$(2x - 3) × 4 = 2.4$
答案
三个方程的解分别为$x=\frac{11}{45}$，$x=\frac{13}{20}$，$x=1.8$
解析
我们根据等式的基本性质解方程：等式两边同时加、减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘、除以同一个不为0的数，等式仍然成立，分步计算如下：
1. 解$\frac{1}{5} + x = \frac{4}{9}$
等式两边同时减去$\frac{1}{5}$：
$x = \frac{4}{9} - \frac{1}{5}$
通分计算得：$x = \frac{20}{45} - \frac{9}{45} = \frac{11}{45}$
2. 解$x - \frac{2}{5} = \frac{1}{4}$
等式两边同时加上$\frac{2}{5}$：
$x = \frac{1}{4} + \frac{2}{5}$
通分计算得：$x = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{13}{20}$
3. 解$(2x - 3) × 4 = 2.4$
等式两边同时除以4：
$2x - 3 = 2.4 ÷ 4$
化简得$2x - 3 = 0.6$，再两边同时加3：
$2x = 0.6 + 3 = 3.6$
最后两边同时除以2得：$x = 3.6 ÷ 2 = 1.8$
1. 解$\frac{1}{5} + x = \frac{4}{9}$
等式两边同时减去$\frac{1}{5}$：
$x = \frac{4}{9} - \frac{1}{5}$
通分计算得：$x = \frac{20}{45} - \frac{9}{45} = \frac{11}{45}$
2. 解$x - \frac{2}{5} = \frac{1}{4}$
等式两边同时加上$\frac{2}{5}$：
$x = \frac{1}{4} + \frac{2}{5}$
通分计算得：$x = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{13}{20}$
3. 解$(2x - 3) × 4 = 2.4$
等式两边同时除以4：
$2x - 3 = 2.4 ÷ 4$
化简得$2x - 3 = 0.6$，再两边同时加3：
$2x = 0.6 + 3 = 3.6$
最后两边同时除以2得：$x = 3.6 ÷ 2 = 1.8$
