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3. 填一填，圈一圈。
(1)把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，并圈出它们的最大公因数。
(2)按从小到大的顺序列出12和15的因数，圈出它们的公因数并找出最大公因数。
12 的因数：
15 的因数：
12 和 15 的最大公因数：
(1)把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，并圈出它们的最大公因数。
(2)按从小到大的顺序列出12和15的因数，圈出它们的公因数并找出最大公因数。
12 的因数：
15 的因数：
12 和 15 的最大公因数：
答案
(1)
16的因数（左椭圆非重叠区域）：16
16和24的公因数（两椭圆重叠区域）：1、2、4、$\circled{8}$
24的因数（右椭圆非重叠区域）：3、6、12、24
(2)
12 的因数：$\circled{1}$、2、$\circled{3}$、4、6、12
15 的因数：$\circled{1}$、$\circled{3}$、5、15
12 和 15 的最大公因数：3
16的因数（左椭圆非重叠区域）：16
16和24的公因数（两椭圆重叠区域）：1、2、4、$\circled{8}$
24的因数（右椭圆非重叠区域）：3、6、12、24
(2)
12 的因数：$\circled{1}$、2、$\circled{3}$、4、6、12
15 的因数：$\circled{1}$、$\circled{3}$、5、15
12 和 15 的最大公因数：3
4. 找出下面每组数的最大公因数。
6和9
21和7
30和45
6和9
21和7
30和45
答案
6的因数：1、2、3、6
9的因数：1、3、9
6和9的最大公因数是3。
21的因数：1、3、7、21
7的因数：1、7
21和7的最大公因数是7。
30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30
45的因数：1、3、5、9、15、45
30和45的最大公因数是15。
答：6和9的最大公因数是3，21和7的最大公因数是7，30和45的最大公因数是15。
9的因数：1、3、9
6和9的最大公因数是3。
21的因数：1、3、7、21
7的因数：1、7
21和7的最大公因数是7。
30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30
45的因数：1、3、5、9、15、45
30和45的最大公因数是15。
答：6和9的最大公因数是3，21和7的最大公因数是7，30和45的最大公因数是15。
5. 把下面的分数化成最简分数。
$\frac{12}{48}$ $\frac{33}{66}$ $\frac{21}{14}$ $\frac{60}{45}$ $\frac{140}{210}$
$\frac{12}{48}$ $\frac{33}{66}$ $\frac{21}{14}$ $\frac{60}{45}$ $\frac{140}{210}$
答案
$\frac{12}{48}=\frac{12÷12}{48÷12}=\frac{1}{4}$
$\frac{33}{66}=\frac{33÷33}{66÷33}=\frac{1}{2}$
$\frac{21}{14}=\frac{21÷7}{14÷7}=\frac{3}{2}$
$\frac{60}{45}=\frac{60÷15}{45÷15}=\frac{4}{3}$
$\frac{140}{210}=\frac{140÷70}{210÷70}=\frac{2}{3}$
$\frac{33}{66}=\frac{33÷33}{66÷33}=\frac{1}{2}$
$\frac{21}{14}=\frac{21÷7}{14÷7}=\frac{3}{2}$
$\frac{60}{45}=\frac{60÷15}{45÷15}=\frac{4}{3}$
$\frac{140}{210}=\frac{140÷70}{210÷70}=\frac{2}{3}$
6. 把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸，裁成若干同样大小的小正方形，则裁成的小正方形的边长最大是多少厘米？
答案
$48 = 2×2×2×2×3$
$36 = 2×2×3×3$
48和36的最大公因数：$2×2×3 = 12$（厘米）
答：裁成的小正方形的边长最大是12厘米。
$36 = 2×2×3×3$
48和36的最大公因数：$2×2×3 = 12$（厘米）
答：裁成的小正方形的边长最大是12厘米。
