智力冲浪
猴子分桃
地上有一堆桃子，是两只猴子的共有财产.
猴子性急，想赶紧分桃.
第一只猴子想要取走自己的一份，于是便把桃子均分为两堆，发现还多一个，便把多余的一个扔了，取走自己应得的一份.
第二只猴子也想取走自己的一份，但它并不知道伙伴已取走一份了.于是，第二只猴子又把桃子均分为两堆，发现还多一个，便把多余的一个扔了，取走自己应得的一份.
如果原有的桃子数不小于100，那么第一只猴子至少可以取走几个桃子呢？
用算术去解也许并不容易，可以用“列出代数式”的方法试一试.
如果第二只猴子取走的桃子数用x表示，那么取走前它面对的桃子数应为2x+1.
第一只猴子留下的桃子数既然为2x+1，那么它取走的桃子数也应为2x+1；第一只猴子取走前，它所面对的桃子数应为2x+1 + 2x+1 + 1，即4x+3.
这说明，原有桃子数为4x+3，而这堆桃子不少于100个，所以x不小于25.因此，第一只猴子至少可以取走51（=2×25+1）个桃子.
回顾整个分析过程，我们一步步地将问题中与数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子表示出来——这一“列出代数式”的过程，对厘清分析思路起到了重要作用.

51

设第二只猴子取走的桃子数为x，根据题意，第二只猴子取桃前的桃子数为2x+1，此数即为第一只猴子留下的桃子数，故第一只猴子取走的桃子数也为2x+1；第一只猴子取桃前的桃子数为(2x+1)+(2x+1)+1=4x+3，即原有桃子数为4x+3。由原有桃子数不小于100，得4x+3≥100，解得x≥24.25，因x为正整数，故x最小取25。则第一只猴子至少取走的桃子数为2×25+1=51。