登录
1. 计算下面各题，能简算的要简算。
$2025 - 918 ÷ 27 × 36$
$[\frac{5}{14} × (\frac{3}{4} - \frac{2}{5})] ÷ \frac{7}{8}$
$2025 - 918 ÷ 27 × 36$
$[\frac{5}{14} × (\frac{3}{4} - \frac{2}{5})] ÷ \frac{7}{8}$
答案
1. 801 $\frac { 1 } { 7 }$
解析
$2025 - 918 ÷ 27 × 36$
$=2025 - 34×36$
$=2025 - 1224$
$=801$
$[\frac{5}{14} × (\frac{3}{4} - \frac{2}{5})] ÷ \frac{7}{8}$
$=[\frac{5}{14} × (\frac{15}{20} - \frac{8}{20})] × \frac{8}{7}$
$=[\frac{5}{14} × \frac{7}{20}] × \frac{8}{7}$
$=\frac{1}{8} × \frac{8}{7}$
$=\frac{1}{7}$
$=2025 - 34×36$
$=2025 - 1224$
$=801$
$[\frac{5}{14} × (\frac{3}{4} - \frac{2}{5})] ÷ \frac{7}{8}$
$=[\frac{5}{14} × (\frac{15}{20} - \frac{8}{20})] × \frac{8}{7}$
$=[\frac{5}{14} × \frac{7}{20}] × \frac{8}{7}$
$=\frac{1}{8} × \frac{8}{7}$
$=\frac{1}{7}$
2. 填空题。
(1)$□ × ◯ = 100$，那么$□ × (◯ ÷ 1000) =$(
(1)$□ × ◯ = 100$，那么$□ × (◯ ÷ 1000) =$(
0.1
)；$(□ × 10) × (◯ ÷ 0.1) =$(10000
)。答案
2. （1）0.1 10000
(2)乐乐在计算$7.2 × (a - 5)$时，不小心把括号弄丢了，得到的错误结果和正确结果相差(
31
)。答案
（2）31
(3)一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得$\frac{7}{5}$，这个分数是(
$\frac { 1 } { 5 }$
)。答案
解：设这个分数为$x$。
相加：$x + x = 2x$
相减：$x - x = 0$
相除：$x÷ x = 1$
已知所得的和、差、商相加得$\frac{7}{5}$，可列方程：
$2x + 0 + 1 = \frac{7}{5}$
$2x = \frac{7}{5} - 1$
$2x = \frac{7}{5} - \frac{5}{5}$
$2x = \frac{2}{5}$
$x = \frac{2}{5}÷ 2$
$x = \frac{2}{5}×\frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{5}$
所以这个分数是$\frac{1}{5}$。
相加：$x + x = 2x$
相减：$x - x = 0$
相除：$x÷ x = 1$
已知所得的和、差、商相加得$\frac{7}{5}$，可列方程：
$2x + 0 + 1 = \frac{7}{5}$
$2x = \frac{7}{5} - 1$
$2x = \frac{7}{5} - \frac{5}{5}$
$2x = \frac{2}{5}$
$x = \frac{2}{5}÷ 2$
$x = \frac{2}{5}×\frac{1}{2}$
$x = \frac{1}{5}$
所以这个分数是$\frac{1}{5}$。
(4)(宿迁宿城)在用简便算法计算“$8.8 × 12.5$”时，轩轩、露露和晨晨三人分别用了三种不同的简算方法(见下)。其中只有晨晨用了乘法的性质。请你先观察他们的第 2 步，再把第 1 步补充在括号上。
轩轩：$8.8 × 12.5 =$(
露露：$8.8 × 12.5 =$(
晨晨：$8.8 × 12.5 = (□ ÷ □) × (□ × □) = 1.1 × 100$
轩轩：$8.8 × 12.5 =$(
$( 8 + 0.8 ) × 12.5$
)$= 8 × 12.5 + 0.8 × 12.5$露露：$8.8 × 12.5 =$(
$8 × 1.1 × 12.5$
)$= 8 × 12.5 × 1.1$晨晨：$8.8 × 12.5 = (□ ÷ □) × (□ × □) = 1.1 × 100$
答案
（4）(8+0.8)×12.5 8×1.1×12.5 8.8 8 12.5 8
3. 选择题。
(1)新趋势 算理理解 下面能够解释“$a × c + b × c = (a + b) × c$”的是(
(1)新趋势 算理理解 下面能够解释“$a × c + b × c = (a + b) × c$”的是(
B
)。答案
3. （1）B
(2)(江苏南京)小明家书房长$3.8\mathrm{m}$，宽$3.3\mathrm{m}$，小明用竖式计算书房的面积(如图)，虚线框出的部分计算的是(
A.①+②
B.②+④
C.③+④
D.①+③
C
)的面积。A.①+②
B.②+④
C.③+④
D.①+③
答案
（2）C
4. 新趋势 评价说明 一场电影要放映 120 分钟，小明看了 50 分钟，爸爸说：“剩下的时间比全场放映时间的$\frac{1}{2}$少 10 分钟。”小明说：“剩下的时间比全场放映时间的$\frac{3}{4}$少 20 分钟。”想一想，爸爸和小明谁说得对？为什么？
答案
4. 剩下的时间：$120 - 50 = 70$（分钟）
爸爸：$120 × \frac { 1 } { 2 } - 10 = 50$（分钟）
小明：$120 × \frac { 3 } { 4 } - 20 = 70$（分钟）
答：小明说得对。因为按小明所说的剩下的时间与实际剩下的时间一样。
爸爸：$120 × \frac { 1 } { 2 } - 10 = 50$（分钟）
小明：$120 × \frac { 3 } { 4 } - 20 = 70$（分钟）
答：小明说得对。因为按小明所说的剩下的时间与实际剩下的时间一样。
5. 有一个三位小数$4.8□ 1$，估算$4.8□ 1 × 2$的积(
A.在 7 与 8 之间
B.在 8 与 9 之间
C.在 9 与 10 之间
D.大于 10
C
)。A.在 7 与 8 之间
B.在 8 与 9 之间
C.在 9 与 10 之间
D.大于 10
答案
5. C
解析
要估算三位小数$4.8□1×2$的积，需考虑$□$中数字的取值范围（$0-9$）。
当$□$为最小值$0$时，$4.801×2 = 9.602$；
当$□$为最大值$9$时，$4.891×2 = 9.782$。
无论$□$取何值，积均在$9$与$10$之间。
C
当$□$为最小值$0$时，$4.801×2 = 9.602$；
当$□$为最大值$9$时，$4.891×2 = 9.782$。
无论$□$取何值，积均在$9$与$10$之间。
C
6. 强基素养题 如果$a$、$b$、$c$是三个大于 0 的数，且$a ＞ b ＞ c$，那么下面各式正确的是(
A.$\frac{a}{b ÷ c} ＞ 1$
B.$\frac{a}{b - c} ＞ 1$
C.$\frac{a}{b × c} ＜ 1$
D.$\frac{b}{a × c} ＞ 1$
B
)。A.$\frac{a}{b ÷ c} ＞ 1$
B.$\frac{a}{b - c} ＞ 1$
C.$\frac{a}{b × c} ＜ 1$
D.$\frac{b}{a × c} ＞ 1$
答案
6. B
提示：A 选项：若$a = \frac { 1 } { 2 }$，$b = \frac { 1 } { 3 }$，$c = \frac { 1 } { 4 }$，$\frac { a } { b ÷ c } = \frac { 3 } { 8 }$，$\frac { 3 } { 8 } ＜ 1$，故 A 错误。B 选项：$b - c ＜ b$，$a ＞ b ＞ c$，则$\frac { a } { b - c } ＞ 1$，故 B 正确。C 选项：若$a = \frac { 1 } { 2 }$，$b = \frac { 1 } { 3 }$，$c = \frac { 1 } { 4 }$，则$\frac { a } { b × c } = 6$，$6 ＞ 1$，故 C 错误。D 选项：若$a = 4$，$b = 3$，$c = 2$，$\frac { b } { a × c } = \frac { 3 } { 8 }$，$\frac { 3 } { 8 } ＜ 1$，故 D 错误。
提示：A 选项：若$a = \frac { 1 } { 2 }$，$b = \frac { 1 } { 3 }$，$c = \frac { 1 } { 4 }$，$\frac { a } { b ÷ c } = \frac { 3 } { 8 }$，$\frac { 3 } { 8 } ＜ 1$，故 A 错误。B 选项：$b - c ＜ b$，$a ＞ b ＞ c$，则$\frac { a } { b - c } ＞ 1$，故 B 正确。C 选项：若$a = \frac { 1 } { 2 }$，$b = \frac { 1 } { 3 }$，$c = \frac { 1 } { 4 }$，则$\frac { a } { b × c } = 6$，$6 ＞ 1$，故 C 错误。D 选项：若$a = 4$，$b = 3$，$c = 2$，$\frac { b } { a × c } = \frac { 3 } { 8 }$，$\frac { 3 } { 8 } ＜ 1$，故 D 错误。
