3 解二元一次方程组，其本质是消元，如解方程组$\begin{cases}200x - 201y = 199①\\199x - 198y = 200②\end{cases}$时，直接用代入法或加减法计算都很麻烦，观察发现，这两个方程中相同未知数的系数及常数项的和（绝对值）相等，可将两个方程相加，得到一个较简单的关系式，然后再用代入法求解。
解：由①$+$②，得$399x - 399y = 399$，即$x = y + 1$③，
将③代入①，得$200(y + 1) - 201y = 199$，解得$y = 1$，
将$y = 1$代入③，得$x = 2$，所以原方程组的解是$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$。
借鉴上述方法，解下列方程组：(1) $\begin{cases}23x + 17y = 63\\17x + 23y = 57\end{cases}$；
(2) $\begin{cases}2026x - 2025y = 2024\\2024x - 2023y = 2022\end{cases}$。

解：(1) $\begin{cases}23x + 17y = 63①, \\ 17x + 23y = 57②,\end{cases}$
由① + ②，得$40x + 40y = 120$，即$x + y = 3$，
所以$x = 3 - y③$，
将③代入①，得$23(3 - y) + 17y = 63$，解得$y = 1$，
将$y = 1$代入③，得$x = 3 - 1 = 2$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 2, \\ y = 1.\end{cases}$
(2) $\begin{cases}2026x - 2025y = 2024①, \\ 2024x - 2023y = 2022②,\end{cases}$
由① - ②，得$2x - 2y = 2$，即$x - y = 1③$，
将③×2026，得$2026x - 2026y = 2026④$，
由① - ④，得$y = - 2$，
将$y = - 2$代入③，得$x = - 1$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = - 1, \\ y = - 2.\end{cases}$

4 小明同学在解方程组：$\begin{cases}\dfrac{2x + 3y}{4} + \dfrac{2x - 3y}{3} = 7\\\dfrac{2x + 3y}{3} + \dfrac{2x - 3y}{2} = 8\end{cases}$时，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错。如果将方程组中的$2x + 3y$看作一个数，将$2x - 3y$看作一个数，通过换元，可以解决问题。以下是他的解题过程：
令$m = 2x + 3y$，$n = 2x - 3y$，则原方程组可化为$\begin{cases}\dfrac{m}{4} + \dfrac{n}{3} = 7\\\dfrac{m}{3} + \dfrac{n}{2} = 8\end{cases}$解得$\begin{cases}m = 60\\n = -24\end{cases}$。
将$\begin{cases}m = 60\\n = -24\end{cases}$代入$\begin{cases}m = 2x + 3y\\n = 2x - 3y\end{cases}$，得$\begin{cases}2x + 3y = 60\\2x - 3y = -24\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 9\\y = 14\end{cases}$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 9\\y = 14\end{cases}$。
请你参考小明同学的做法，解决下列问题。
(1) 解方程组：$\begin{cases}\dfrac{x + y}{6} + \dfrac{x - y}{10} = 3\\\dfrac{x + y}{6} - \dfrac{x - y}{10} = -1\end{cases}$；
(2) 若方程组$\begin{cases}a_1x + b_1y = c_1\\a_2x + b_2y = c_2\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 3\\y = 2\end{cases}$，求方程组$\begin{cases}\dfrac{5}{6}a_1x + \dfrac{1}{3}b_1y = c_1\\\dfrac{5}{6}a_2x + \dfrac{1}{3}b_2y = c_2\end{cases}$的解。

解：(1) 令$m = x + y$，$n = x - y$，
则原方程组可化为$\begin{cases}\dfrac{m}{6} + \dfrac{n}{10} = 3, \\ \dfrac{m}{6} - \dfrac{n}{10} = - 1,\end{cases}$解得$\begin{cases}m = 6, \\ n = 20,\end{cases}$
所以$\begin{cases}x + y = 6, \\ x - y = 20,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 13, \\ y = - 7,\end{cases}$
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 13, \\ y = - 7.\end{cases}$
(2) 令$m = \dfrac{5}{6}x$，$n = \dfrac{1}{3}y$，
则原方程组可化为$\begin{cases}a_1m + b_1n = c_1, \\ a_2m + b_2n = c_2.\end{cases}$
根据题意，得$\begin{cases}m = 3, \\ n = 2,\end{cases}$所以$\begin{cases}\dfrac{5}{6}x = 3, \\ \dfrac{1}{3}y = 2,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = \dfrac{18}{5}, \\ y = 6.\end{cases}$