推理游戏
运动员:有甲、乙、丙三名运动员,他们可能是排球运动员、篮球运动员、足球运动员；他们的年龄可能是17岁、19岁、21岁。
已知:(1)甲比篮球运动员大4岁。
(2)丙是足球运动员。
根据上述条件,这三名运动员各自从事什么体育项目?年龄分别是多少?
9张纸牌:有9张纸牌,分别为1~9。A,B,C,D四人取牌,每人取两张。现已知A取的两张牌之和为10;B取的两张牌之差是1;C取的两张牌之积是24;D取的两张牌之商是3。
请说出他们四个人各拿了哪两张纸牌,剩下的一张是什么牌?

第一题 运动员推理
年龄差为4岁的组合只有：$21-17=4$
由条件(1)可知甲不是篮球运动员，由条件(2)可知丙是足球运动员，因此甲是排球运动员，年龄为21岁。
篮球运动员年龄为$21-4=17$岁，因此乙是篮球运动员，年龄为17岁。
剩余丙的年龄为19岁，对应足球运动员身份。
答：甲是排球运动员，21岁；乙是篮球运动员，17岁；丙是足球运动员，19岁。
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第二题 9张纸牌推理
列出所有符合条件的组合：
和为10：$1+9$、$2+8$、$3+7$、$4+6$
积为24：$3×8$、$4×6$
商为3：$3÷1$、$6÷2$、$9÷3$
排除重复数字后可得：
A的两张牌：$1+9=10$
C的两张牌：$3×8=24$
D的两张牌：$6÷2=3$
剩余数字中差为1的组合为4和5，即B的两张牌。
已使用数字：1、9、3、8、6、2、4、5，剩余数字为7。
答：A拿了1和9，B拿了4和5，C拿了3和8，D拿了2和6，剩下的一张是7。