四、数学小研究。
购物中的“满减”划算吗
【研究任务】
超市里经常有各种促销：“满100减20”“第二件半价”“买三送一”。哪种方式最划算？让我们用小数乘法来算一算！
【研究步骤】
1.设定商品。假设你要买一种商品，单价是15.8元。
2.计算不同促销的实际单价。

【探究问题】
请设计一种新的促销方式，让消费者更省钱。

$15.8×1=15.8$（元）
原价行：
原总价：15.8元
优惠后总价：15.8元
实际单价：15.8元
实际单价低于原单价的金额：$15.8-15.8=0$（元）
$15.8×2=31.6$（元）
$15.8 + 15.8÷2=23.7$（元）
第二件半价行：
原总价：31.6元
优惠后总价：23.7元
实际单价：$23.7÷2=11.85$（元）
实际单价低于原单价的金额：$15.8-11.85=3.95$（元）
$15.8×4=63.2$（元）
$15.8×3=47.4$（元）
买三送一行：
原总价：63.2元
优惠后总价：47.4元
实际单价：$47.4÷4=11.85$（元）
实际单价低于原单价的金额：$15.8-11.85=3.95$（元）
$15.8×7=110.6$（元）
$110.6-20=90.6$（元）
满100减20行：
原总价：110.6元
优惠后总价：90.6元
实际单价：$90.6÷7\approx12.94$（元）
实际单价低于原单价的金额：$15.8-12.94\approx2.86$（元）
设计新促销方式：全场商品直接打7折，无需凑单，该商品实际单价仅为$15.8×0.7=11.06$元，优惠力度比原有促销更大，消费者更省钱。
答：对应购买数量下，第二件半价和买三送一的优惠力度最大，是最划算的。设计的全场7折的新促销方式可以让消费者更省钱。