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5. 如图9-10，P是∠AOB外的一点，M,N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若$PM=2\ \mathrm{cm}$，$PN=3\ \mathrm{cm}$，$MN=3.5\ \mathrm{cm}$，则线段QR的长为 （
A.$4.5\ \mathrm{cm}$
B.$5.5\ \mathrm{cm}$
C.$6.5\ \mathrm{cm}$
D.$7\ \mathrm{cm}$
A
）A.$4.5\ \mathrm{cm}$
B.$5.5\ \mathrm{cm}$
C.$6.5\ \mathrm{cm}$
D.$7\ \mathrm{cm}$
答案
5.A
提示:
∵ 点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上,点 P 关于 OB 的对称点 R 落在MN 的延长线上,
∴ PM=MQ,PN=RN.
∵ PM=2 cm,PN=3 cm,MN=3.5 cm,
∴ MQ=2 cm,RN=3 cm.
∴ NQ=MN-MQ=3.5-2=1.5(cm).
∴ QR=RN+NQ=3+1.5=4.5(cm).
提示:
∵ 点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上,点 P 关于 OB 的对称点 R 落在MN 的延长线上,
∴ PM=MQ,PN=RN.
∵ PM=2 cm,PN=3 cm,MN=3.5 cm,
∴ MQ=2 cm,RN=3 cm.
∴ NQ=MN-MQ=3.5-2=1.5(cm).
∴ QR=RN+NQ=3+1.5=4.5(cm).
三、尺规作图
1. 要作已知角$∠ AOB$的平分线$OC$，
合理的顺序是 （
①作射线$OC$；②在$OA,OB$上分别截取$OD,OE$，使$OD=OE$；③分别以点$D,E$为圆心，以大于$\frac{1}{2}DE$的长为半径作弧，两弧在$∠ AOB$内交于点$C$.
A.①②③
B.②①③
C.②③①
D.③②①
1. 要作已知角$∠ AOB$的平分线$OC$，
合理的顺序是 （
C
）①作射线$OC$；②在$OA,OB$上分别截取$OD,OE$，使$OD=OE$；③分别以点$D,E$为圆心，以大于$\frac{1}{2}DE$的长为半径作弧，两弧在$∠ AOB$内交于点$C$.
A.①②③
B.②①③
C.②③①
D.③②①
答案
1.C
2. 如图9-11,已知线段AB的长为4.现按照以下步骤作图:①分别以点A,B为圆心,以大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧,两弧分别相交于点E,F;②过E,F两点作直线,与线段AB相交于点O.则AO的长为（
A.1
B.2
C.2.5
D.3
B
）A.1
B.2
C.2.5
D.3
答案
2.B
3. 如图9-12,在$△ ABC$中,分别以点A和点B为圆心,以相同的长$(大于\frac{1}{2}AB)$为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交AC于点E,连接CD.已知$△ CDE$的面积比$△ CDB$的面积小5,则$△ ADE$的面积为 (
图9-12
A.5
B.4
C.3
D.2
A
)图9-12
A.5
B.4
C.3
D.2
答案
3.A
