2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第115页答案
1. 如果$(x-3)^{2}= x^{2}+kx+9$,那么k的值为(
C
)
A.-3
B.6
C.-6
D.±6

答案

C

解析

$(x-3)^{2}=x^{2}-6x+9$，对比$x^{2}+kx+9$，得$k=-6$。
C
2. 下列计算中,正确的是(
B
)
A.$(x+y)^{2}= x^{2}+y^{2}$
B.$(-x-y)^{2}= x^{2}+2xy+y^{2}$
C.$(x-y)^{2}= x^{2}-xy+y^{2}$
D.$(x-1)^{2}= x^{2}-1$

答案

B

解析

A.$(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}\neq x^{2}+y^{2}$，错误；
B.$(-x-y)^{2}=[-(x+y)]^{2}=(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}$，正确；
C.$(x-y)^{2}=x^{2}-2xy+y^{2}\neq x^{2}-xy+y^{2}$，错误；
D.$(x-1)^{2}=x^{2}-2x+1\neq x^{2}-1$，错误。
结论：B
3. 设$(5a+3b)^{2}= (5a-3b)^{2}+A$,则A等于(
B
)
A.30ab
B.60ab
C.15ab
D.12ab

答案

B

解析

$(5a+3b)^{2}=25a^{2}+30ab+9b^{2}$，$(5a-3b)^{2}=25a^{2}-30ab+9b^{2}$，由$(5a+3b)^{2}=(5a-3b)^{2}+A$，得$25a^{2}+30ab+9b^{2}=25a^{2}-30ab+9b^{2}+A$，移项可得$A=25a^{2}+30ab+9b^{2}-25a^{2}+30ab-9b^{2}=60ab$。
B
4. 已知$m+n= 3$,$mn= -1$,则$m^{2}+n^{2}$的值是(
A
)
A.11
B.10
C.8
D.7

答案

A

解析

解：$\because m+n=3$，$mn=-1$
$\therefore m^{2}+n^{2}=(m+n)^{2}-2mn=3^{2}-2×(-1)=9 + 2=11$
A
5. 已知$a+b= 4$,$a^{2}+b^{2}= 14$,则ab的值是(
B
)
A.2
B.1
C.-2
D.-1

答案

B

解析

已知$a + b = 4$，两边平方得$(a + b)^2 = 4^2$，即$a^2 + 2ab + b^2 = 16$。
因为$a^2 + b^2 = 14$，代入上式得$14 + 2ab = 16$。
移项可得$2ab = 16 - 14 = 2$，则$ab = 1$。
B
6. 计算:$(y-5)^{2}= $
$y^{2} - 10y + 25$
.

答案

$y^{2} - 10y + 25$

解析

$(y-5)^{2}=y^{2}-2× y×5+5^{2}=y^{2}-10y+25$
7. 计算:$99.8^{2}= $
9960.04
.

答案

9960.04

解析

$99.8^{2}=(100 - 0.2)^{2}$
$=100^{2}-2×100×0.2 + 0.2^{2}$
$=10000 - 40 + 0.04$
$=9960.04$
8. 已知$(x-y)^{2}= 7$,$(x+y)^{2}= 25$,则xy的值为
$\frac{9}{2}$
.

答案

$\frac{9}{2}$

解析

$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 = 7$，
$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = 25$，
两式相减得：$(x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2) = 25 - 7$，
$4xy = 18$，
$xy = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$。
$\frac{9}{2}$
9. 小亮在计算一个二项式的平方时,得到的正确结果是$x^{2}-12xy+▲$,则▲表示的是
$36y^2$
.

答案

$36y^2$

解析

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，在$x^2 - 12xy + ▲$中，$a=x$，$2ab=12xy$，则$2x\cdot b=12xy$，解得$b=6y$，所以$▲=b^2=(6y)^2=36y^2$
$36y^2$