5. 爷爷与孙子下棋,爷爷赢 1 盘记 1 分,孙子赢 1 盘记 3 分.若下了8 盘后两人得分相同,则爷爷赢了盘.

爷爷赢了6盘。

设爷爷赢了$x$盘，则孙子赢了$(8 - x)$盘。
根据题意，爷爷每赢一盘得1分，孙子每赢一盘得3分，且两人得分相同，因此可以列出方程：
$x × 1 = (8 - x) × 3$，
解这个方程，得到：
$x = 3(8 - x)$，
$x = 24 - 3x$，
$4x = 24$，
$x = 6$。
所以，爷爷赢了6盘。

6. 某项球类比赛,每场比赛必须分出胜负,其中胜 1 场得 2 分,负1 场得 1 分.某队在全部 16 场比赛中得到 25 分,则这个队胜场、负场.

9，7

设这个队胜了$x$场比赛，则负的场数为$(16 - x)$场。
根据胜一场得$2$分，负一场得$1$分，以及总得分$25$分，可列方程：
$2x + 1×(16 - x) = 25$
去括号得：$2x + 16 - x = 25$
移项得：$2x - x = 25 - 16$
合并同类项得：$x = 9$
则负的场数为：$16 - 9 = 7$（场）

7. 在一次有 12 个队参加的足球单循环赛中(每两队之间只比赛一场),规定胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.某队在踢完全部比赛后,所胜场数比负场数多 2,而总积分为 18 分,则该队战平了场.

3

设该队负了$x$场，则胜了$(x + 2)$场，由于共有$12$个队，每队都要和除自己外的$11$个队比赛一场，所以该队比赛的总场数为$11$场。
那么平的场数就是总场数减去胜的场数和负的场数，即$11 - (x + 2) - x = 9 - 2x$场。
根据总积分$=$胜场积分$+$平场积分$+$负场积分，可列方程：
$3(x + 2) + 1×(9 - 2x) + 0× x = 18$
去括号得：$3x + 6 + 9 - 2x = 18$
移项得：$3x - 2x = 18 - 6 - 9$
合并同类项得：$x = 3$
将$x = 3$代入$9 - 2x$，可得平的场数为$9 - 2×3 = 3$场。

8. 某电视台组织知识抢答赛,共设 20 题,各题分值相同,每题必答.下表记录了其中五位参赛者的得分情况.
|参赛者|A|B|C|D|E|
|答对题数|20|19|18|14|m|
|得分/分|100|94|88|n|40|

(1) 每答对一题得分,每答错一题得分;
(2) 填空:m=,n=.

(1)5；1；(2)10；64

(1) 根据参赛者A的得分情况，答对20题得100分，可以得出每答对一题得5分。
设答错一题扣$x$分，则根据参赛者B的得分情况可得：
$19 × 5 - x = 94$。
解得：$x = 1$。
所以每答错一题扣1分。
综上，每答对一题得5分，每答错一题扣1分。
(2) 设D答对了$y$题，则答错了$(20 - y)$题，
由题意，$5y - (20 - y) = n$，
将$n = 64 - 4 = 60 - (20 - y) × 1$代入，
解得：$y = 14$，
则$n = 5 × 14 - (20 - 14) = 64$。
即$n = 64$。
对于E，设E答对了$m$题，则答错了$(20 - m)$题，
由题意，$5m - (20 - m) = 40$，
解得：$m = 10$。
综上，$m = 10$；$n = 64$。

9. 篮球比赛中的单循环赛一般按积分确定名次,规定胜 1 场得2 分,负 1 场得 1 分.某次篮球联赛中,甲队目前的战绩是 7 胜5 负,后面还要比赛 13 场.若甲队的最终得分为 40 分,则甲队一共胜了多少场?(本次比赛不计平局,每场比赛必须分出胜负)

设后13场中胜$x$场，则负$(13 - x)$场。
根据得分规则，甲队目前得分为$7 × 2 + 5 × 1 = 19$（分）（7胜5负的得分）。
后面13场若胜$x$场，则得$2x$分；负$(13 - x)$场，则得$(13 - x)$分。
因此，甲队最终得分为：
$19 + 2x + (13 - x) = 40$
整理方程得：
$x + 32 = 40$
解得：
$x = 8$
所以，甲队一共胜的场数为前面的7胜加上后面的8胜，即：
$7 + 8 = 15$（场）
答：甲队一共胜了15场。

10. 嘉嘉和琪琪一起玩飞镖游戏,每人玩一局,每局投 10 次,投到边界不计入次数,需重新投.已知嘉嘉投中 A 区 5 次,B 区 2 次,其余脱靶,积分规则如下表.

|投中位置|A区|B区|脱靶|
|一次计分/分|3|1|-2|

(1) 求嘉嘉的得分.
(2) 琪琪投中 A 区 x 次,B 区 3 次,其余脱靶,琪琪的得分能否正好超嘉嘉 10 分? 如果能,请求出 x 的值;如果不能,请说明理由.

（1）
嘉嘉投中A区5次，每次得3分，所以A区总得分是 $5 × 3 = 15$ 分。
嘉嘉投中B区2次，每次得1分，所以B区总得分是 $2 × 1 = 2$ 分。
嘉嘉脱靶次数是 $10 - 5 - 2 = 3$ 次，每次脱靶扣2分，所以脱靶总扣分是 $3 × (-2) = -6$ 分。
因此，嘉嘉的总得分是 $15 + 2 - 6 = 11$ 分。
（2）
琪琪投中A区x次，每次得3分，所以A区总得分是 $3x$ 分。
琪琪投中B区3次，每次得1分，所以B区总得分是 $3 × 1 = 3$ 分。
琪琪脱靶次数是 $10 - x - 3 = 7 - x$ 次，每次脱靶扣2分，所以脱靶总扣分是 $(7 - x) × (-2) = 2x - 14$ 分。
因此，琪琪的总得分是 $3x + 3 + 2x - 14 = 5x - 11$ 分。
根据题意，琪琪的得分需要正好超过嘉嘉10分，即：
$5x - 11 = 11 + 10$。
$5x - 11 = 21$。
$5x = 32$。
$x = \frac{32}{5}$。
由于x必须是整数（因为投中次数不能是小数），所以 $x = \frac{32}{5}$ 不符合题意。
因此，琪琪的得分不能正好超过嘉嘉10分。