2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第154页答案
1. 计算$5^{-2}$的结果是(
C
)
A.-10
B.-25
C.$\frac{1}{25}$
D.$-\frac{1}{25}$

答案

C

解析

根据负整数指数幂的定义：$a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$（$a\neq0$，$n$为正整数），可得$5^{-2}=\frac{1}{5^{2}}=\frac{1}{25}$。
C
2. 祖冲之推算出π的近似值为$\frac{355}{113}$,这一数据与π的误差小于0.0000003。将数据0.0000003用科学记数法表示为(
C
)
A.$0.3×10^{-6}$
B.$3×10^{-6}$
C.$3×10^{-7}$
D.$3×10^{-8}$

答案

C

解析

0.0000003 = 3×10^{-7}，故选C。
3. 有下列计算：①$3^{-1}= -3$；②$(-2)^{-3}= \frac{1}{8}$；③$(-\frac{3}{4})^{-2}= \frac{16}{9}$；④$(\sqrt{3}-2)^{0}= 1$。其中正确的个数是(
B
)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案

B

解析

①$3^{-1}=\frac{1}{3}\neq -3$；②$(-2)^{-3}=\frac{1}{(-2)^3}=-\frac{1}{8}\neq \frac{1}{8}$；③$(-\frac{3}{4})^{-2}=(\frac{4}{3})^2=\frac{16}{9}$；④$(\sqrt{3}-2)^0=1$（非零数的零次幂为1）。正确的是③④，共2个。
B
4. 已知$a+a^{-1}= 2$,则$a^{2}+a^{-2}$的值为(
B
)
A.4
B.2
C.6
D.8

答案

B

解析

已知$a + a^{-1} = 2$，两边平方得$(a + a^{-1})^2 = 2^2$，即$a^2 + 2 \cdot a \cdot a^{-1} + a^{-2} = 4$，化简得$a^2 + 2 + a^{-2} = 4$，移项得$a^2 + a^{-2} = 4 - 2 = 2$。
B
5. 计算$(a^{3}b)^{-2}$的结果是(
A
)
A.$\frac{1}{a^{6}b^{2}}$
B.$a^{6}b^{2}$
C.$\frac{1}{a^{5}b^{2}}$
D.$-2a^{3}b$

答案

A

解析

$(a^{3}b)^{-2}=(a^{3})^{-2}\cdot b^{-2}=a^{-6}b^{-2}=\frac{1}{a^{6}b^{2}}$
A