2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版第73页答案
1. 下列式子中,属于多项式的是(
D
)
A.2xy
B.$\frac{1}{2}x$
C.$2×10^{5}$
D.$x^{2}-3$

答案

D

解析

根据多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式。选项A是单项式，选项B是单项式，选项C是单项式，选项D是由$x^2$和$-3$两个单项式组成的和，属于多项式。
2. 下列关于多项式$2a^{2}b+ab-1$的说法中,正确的是(
C
)
A.次数是5
B.二次项系数是0
C.最高次项是$2a^{2}b$
D.常数项是1

答案

C

解析

首先，多项式的次数是指多项式中各个单项式的最高次数。对于多项式$2a^{2}b + ab - 1$：
1. 单项式$2a^{2}b$的次数是$2+1=3$；
2. 单项式$ab$的次数是$1+1=2$；
3. 单项式$-1$的次数是$0$。
所以，多项式的次数是$3$，不是$5$，故选项A错误。
二次项是$ab$，其系数是$1$，不是$0$，故选项B错误。
最高次项是次数最高的单项式，即$2a^{2}b$，故选项C正确。
常数项是多项式中不含字母的项，即$-1$，不是$1$，故选项D错误。
3. 在代数式$\frac{1}{x},2x+y,\frac{1}{3}x^{3}y,\frac{a-b}{5},\frac{5y}{4x},\frac{1}{2}$中,整式的个数是(
B
)
A.3
B.4
C.5
D.6

答案

B

解析

整式为单项式和多项式的统称，单项式是数或字母的积组成的式子，单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。$\frac{1}{x}$分母含字母，不是整式；$2x + y$是多项式，是整式；$\frac{1}{3}x^{3}y$是单项式，是整式；$\frac{a - b}{5}$可化为$\frac{a}{5} - \frac{b}{5}$，是多项式，是整式；$\frac{5y}{4x}$分母含字母，不是整式；$\frac{1}{2}$是单项式，是整式。整式有$2x + y,\frac{1}{3}x^{3}y,\frac{a - b}{5},\frac{1}{2}$，共4个。
4. 下列说法中,正确的是(
D
)
A.$\frac{1}{2}xy^{2}-1$是单项式
B.多项式$x^{2}+y^{2}-1$的常数项是1
C.多项式$3x^{2}+2y^{2}-5的项是3x^{2},2y^{2},5$
D.多项式$x^{2}+2x+18$是二次三项式

答案

D

解析

A. $\frac{1}{2}xy^{2}-1$ 包含两个项 $\frac{1}{2}xy^{2}$ 和 $-1$，因此它不是单项式，而是多项式。所以A选项错误。
B. 多项式 $x^{2}+y^{2}-1$ 的常数项是 $-1$，而不是1。所以B选项错误。
C. 多项式 $3x^{2}+2y^{2}-5$ 的项是 $3x^{2}$，$2y^{2}$ 和 $-5$，而不是 $3x^{2}$，$2y^{2}$ 和 $5$。注意常数项应为 $-5$，而不是 $5$。所以C选项错误。
D. 多项式 $x^{2}+2x+18$ 包含三个项：$x^{2}$，$2x$ 和 $18$，且最高次项的次数为2，因此它是一个二次三项式。所以D选项正确。
5. 设n表示任意一个正整数,则“除以5余数为2的正整数”用含n的代数式表示为
5n+2
.

答案

【解析】：能被5整除的正整数可表示为5n，除以5余数为2的数比5n多2，故表示为5n+2。
【答案】：5n+2
6. 已知一块三角尺的形状和尺寸如图所示,则这块三角尺的面积为.

答案

$ \dfrac{1}{2}ab-πr^2$

解析