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1. 下列变形中属于移项的是(
A.由 $5x - 7x = 2$,得 $-2 = 7x + 5x$
B.由 $6x - 3 = x + 4$,得 $6x - 3 = 4 + x$
C.由 $8 - x = x - 5$,得 $-x - x = -5 - 8$
D.由 $x + 9 = 3x - 1$,得 $3x - 1 = x + 9$
C
)A.由 $5x - 7x = 2$,得 $-2 = 7x + 5x$
B.由 $6x - 3 = x + 4$,得 $6x - 3 = 4 + x$
C.由 $8 - x = x - 5$,得 $-x - x = -5 - 8$
D.由 $x + 9 = 3x - 1$,得 $3x - 1 = x + 9$
答案
C
2. 关于 $x$ 的方程 $5x - 7 = 0$ 与 $5x + 2k = 27$ 的解相同,那么 $k$ 的值是(
A.3
B.9
C.8
D.10
D
)A.3
B.9
C.8
D.10
答案
D 点拨:由5x-7=0得x= $\frac{7}{5}$,把x= $\frac{7}{5}$代入5x+2k=27,得5× $\frac{7}{5}$+2k=27,解得k=10.
3. 解方程 $6x - 7 = 4x + 5$ 的步骤是(
A.合并同类项,系数化为 1
B.移项,系数化为 1
C.合并同类项,移项,系数化为 1
D.移项,合并同类项,系数化为 1
D
)A.合并同类项,系数化为 1
B.移项,系数化为 1
C.合并同类项,移项,系数化为 1
D.移项,合并同类项,系数化为 1
答案
D
解析
解方程$6x - 7 = 4x + 5$：
1. 移项，得$6x - 4x = 5 + 7$；
2. 合并同类项，得$2x = 12$；
3. 系数化为1，得$x = 6$。
步骤为移项，合并同类项，系数化为1。
D
1. 移项，得$6x - 4x = 5 + 7$；
2. 合并同类项，得$2x = 12$；
3. 系数化为1，得$x = 6$。
步骤为移项，合并同类项，系数化为1。
D
4. 下列方程变形中的移项正确的是(
A.从 $5x + 7 = 4x$ 得到 $5x - 4x = 7$
B.从 $2x = 3x - 5$ 得到 $3x - 2x = -5$
C.从 $10x - 2 = 4 - 2x$ 得到 $10x + 2x = 4 + 2$
D.从 $8 + x = 12$ 得到 $x = 12^+8$
C
)A.从 $5x + 7 = 4x$ 得到 $5x - 4x = 7$
B.从 $2x = 3x - 5$ 得到 $3x - 2x = -5$
C.从 $10x - 2 = 4 - 2x$ 得到 $10x + 2x = 4 + 2$
D.从 $8 + x = 12$ 得到 $x = 12^+8$
答案
C
解析
A.从$5x + 7 = 4x$得到$5x - 4x = -7$，错误；
B.从$2x = 3x - 5$得到$3x - 2x = 5$，错误；
C.从$10x - 2 = 4 - 2x$得到$10x + 2x = 4 + 2$，正确；
D.从$8 + x = 12$得到$x = 12 - 8$，错误；
结论：C
B.从$2x = 3x - 5$得到$3x - 2x = 5$，错误；
C.从$10x - 2 = 4 - 2x$得到$10x + 2x = 4 + 2$，正确；
D.从$8 + x = 12$得到$x = 12 - 8$，错误；
结论：C
5. (1) 由 $6x = 3x - 14$,左右同时
(2) 已知 $\frac{1}{2}x - 3 = \frac{2}{3}x - 1$,左右同时
减去3x
得 $3x = -14$；再左右同时除以3
得 $x = $$-\frac{14}{3}$
；(2) 已知 $\frac{1}{2}x - 3 = \frac{2}{3}x - 1$,左右同时
乘6
得 $3x - 18 = 4x -$6
；再左右同时减去4x
得 $-x - 18 = -6$；然后左右同时加18
得 $-x = -6 + 18$；最后左右同时乘-1
得 $x = $$-12$
。答案
(1)减去3x 除以3 -$\frac{14}{3}$；
(2)乘6 6 减去4x 加18 乘-1 -12
6. 【教材 P123 例 3 变式】解下列方程：
(1) $2x - 3 = -5 + 3x$；
(2) $-3x - 8 = 6x + 1$；
(3) $\frac{5}{3}x = \frac{2}{3}x + 1$；
(4) $\frac{9}{8}x + 3 = \frac{1}{8}x - 4$。
(1) $2x - 3 = -5 + 3x$；
(2) $-3x - 8 = 6x + 1$；
(3) $\frac{5}{3}x = \frac{2}{3}x + 1$；
(4) $\frac{9}{8}x + 3 = \frac{1}{8}x - 4$。
答案
解:
(1)移项,得2x-3x=-5+3,合并同类项,得-x=-2,系数化为1,得x=2.
(2)移项,得-3x-6x=1+8,合并同类项,得-9x=9,系数化为1,得x=-1.
(3)移项,得 $\frac{5}{3}$x- $\frac{2}{3}$x=1,合并同类项,得x=1.
(4)移项,得 $\frac{9}{8}$x- $\frac{1}{8}$x=-4-3,合并同类项,得x=-7.
(1)移项,得2x-3x=-5+3,合并同类项,得-x=-2,系数化为1,得x=2.
(2)移项,得-3x-6x=1+8,合并同类项,得-9x=9,系数化为1,得x=-1.
(3)移项,得 $\frac{5}{3}$x- $\frac{2}{3}$x=1,合并同类项,得x=1.
(4)移项,得 $\frac{9}{8}$x- $\frac{1}{8}$x=-4-3,合并同类项,得x=-7.
1. 关于 $x$ 的方程 $x - 4 = 3m$ 和 $x + 2 = m$ 有相同的解,则 $m$ 的值是(
A.3
B.-3
C.6
D.-6
B
)A.3
B.-3
C.6
D.-6
答案
B 点拨:由题意可得3m+4=m-2,即2m=-6,则m=-3.
2. 已知关于 $x$ 的方程 $3x + 2a = x + 7$,小刚在解这个方程时,把方程等号右边 $+7$ 抄成了 $-7$,解得的结果是 $x = 2$,则原方程的解为(
A.$x = 7$
B.$x = 8$
C.$x = 9$
D.$x = 10$
9
)A.$x = 7$
B.$x = 8$
C.$x = 9$
D.$x = 10$
答案
C 点拨:由题意可知x=2是方程3x+2a=x-7的解,则3×2+2a=2-7,6+2a=-5.所以2a=-11,这样原方程为3x-11=x+7,所以3x-x=7+11,所以2x=18,所以x=9.
3. 对于有理数 $a$,$b$,规定运算※的意义是：$a※b = a·b + a + b$,则方程 $\frac{1}{2}x※3 = 4$ 的解是 $x = $
$\frac{1}{2}$
。答案
$\frac{1}{2}$ 点拨:根据前面的规律, $\frac{1}{2}$x※3=4可变为 $\frac{1}{2}$x·3+ $\frac{1}{2}$x+3=4,解此方程可得x= $\frac{1}{2}$.
解析
根据运算※的意义，$\frac{1}{2}x※3 = \frac{1}{2}x \cdot 3 + \frac{1}{2}x + 3$。
已知$\frac{1}{2}x※3 = 4$，则：
$\begin{aligned}\frac{1}{2}x \cdot 3 + \frac{1}{2}x + 3 &= 4\\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}x + 3 &= 4\\2x + 3 &= 4\\2x &= 1\\x &= \frac{1}{2}\end{aligned}$
$\frac{1}{2}$
已知$\frac{1}{2}x※3 = 4$，则：
$\begin{aligned}\frac{1}{2}x \cdot 3 + \frac{1}{2}x + 3 &= 4\\frac{3}{2}x + \frac{1}{2}x + 3 &= 4\\2x + 3 &= 4\\2x &= 1\\x &= \frac{1}{2}\end{aligned}$
$\frac{1}{2}$
