2025年同步练习册配套检测卷八年级数学上册鲁教版五四制第33页答案
1. 下列图案中是轴对称图形但不是中心对称图形的是(
C
)

答案

C

解析

轴对称图形是沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形，中心对称图形是绕某一点旋转180°后能与自身重合的图形。选项A：不是轴对称图形，是中心对称图形；选项B：既是轴对称图形，也是中心对称图形；选项C：是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D：不是轴对称图形，也不是中心对称图形。
2. 在平面直角坐标系中,点$A(-3,1)与点B$关于原点对称,则点$B$的坐标为(
D
)
A.$(-3,1)$
B.$(-3,-1)$
C.$(3,1)$
D.$(3,-1)$

答案

D

解析

关于原点对称的点的坐标特征为横、纵坐标均互为相反数。点A(-3,1)关于原点对称的点B的横坐标为-(-3)=3，纵坐标为-1，所以点B的坐标为(3,-1)。
3. 已知$a\lt0$,则点$P(-a^{2},-a + 1)关于原点的对称点P'$在(
D
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

D

解析

因为$a\lt0$，所以$a^2\gt0$，则$-a^2\lt0$；$-a\gt0$，所以$-a + 1\gt0 + 1 = 1\gt0$，故点$P(-a^2, -a + 1)$在第二象限。关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数，所以点$P'$的坐标为$(a^2, a - 1)$。因为$a\lt0$，所以$a^2\gt0$，$a - 1\lt0 - 1 = -1\lt0$，则点$P'$在第四象限。
4. 把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合,则这个旋转角度至少为(
C
)

A.$30^{\circ}$
B.$90^{\circ}$
C.$120^{\circ}$
D.$180^{\circ}$

答案

C

解析

观察图形，该交通标志图案是由三个相同箭头均匀分布组成的圆形图案。因为圆被平均分成了3等份，所以每相邻两个箭头之间的夹角为$360^{\circ}÷3 = 120^{\circ}$。将图案绕中心旋转$120^{\circ}$的整数倍都能与自身重合，所以至少旋转$120^{\circ}$。
5. 如图,在同一平面内,将$\triangle ABC绕点A旋转到\triangle AED$的位置,若$AE\perp BC$,$\angle ADC = 65^{\circ}$,则$\angle ABC$的度数为(
B
)

A.$30^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案

B

解析

由旋转性质得△ABC≌△AED，故AC=AD，∠BAE=∠CAD。
在△ADC中，AC=AD，∠ADC=65°，∴∠ACD=∠ADC=65°，∠CAD=180°-65°-65°=50°，则∠BAE=∠CAD=50°。
∵AE⊥BC，设AE与BC交于点O，∴∠AOB=90°。
在Rt△AOB中，∠ABC=180°-∠AOB-∠BAE=180°-90°-50°=40°。