1. 下列事件中,属于必然事件的是()
A.三角形的外心到三边的距离相等
B.某射击运动员射击一次,命中靶心
C.任意画一个三角形, 其内角和是 $ 180^{\circ} $
D.抛一枚硬币,落地后正面朝上

C

必然事件是在一定条件下必然会发生的事件。
选项A：三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，外心到三个顶点的距离相等，而三角形的内心是内切圆的圆心，内心到三边的距离相等，所以三角形的外心到三边距离相等是不可能事件（锐角三角形外心在三角形内，但到三边距离不等；直角三角形外心在斜边中点，到三边距离也不等；钝角三角形外心在三角形外，到三边距离同样不等），A选项错误。
选项B：某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，不是必然发生的，B选项错误。
选项C：根据三角形内角和定理，任意三角形的内角和都为$180^{\circ}$，所以任意画一个三角形，其内角和是$180^{\circ}$是必然事件，C选项正确。
选项D：抛一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，有可能正面朝上，也有可能反面朝上，不是必然事件，D选项错误。

2. 下列说法正确的是()
A.对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式
B.某市天气预报说"明天降雨的概率是80%",表示明天该市有80%的地区降雨
C.通过抛掷1枚质地均匀的硬币,确定谁先发球的比赛规则是公平的
D.掷一枚骰子,点数为3的面朝上是确定事件

C

选项A：对载人航天器零部件的检查，由于零部件的重要性，每一个零部件都关系到航天器的安全，必须对每一个零部件都进行检查，应采用普查的方式，而不是抽样调查，所以A选项错误。
选项B：某市天气预报说“明天降雨的概率是80%”，它表示的是明天该市降雨的可能性为80%，而不是有80%的地区降雨，所以B选项错误。
选项C：抛掷一枚质地均匀的硬币，有两种等可能的结果，正面朝上和反面朝上，且这两种结果出现的可能性相等，所以通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的，C选项正确。
选项D：掷一枚骰子，点数为3的面朝上是随机事件，不是确定事件，确定事件包括必然事件和不可能事件，所以D选项错误。

3. 某小组做"用频率估计概率"的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是()

A.在"石头、剪刀、布"的游戏中,小明随机出的是"剪刀"
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只是颜色不同,从中任取1球是黄球
D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是4

D

题目要求用频率估计概率，从图中可以看出，频率稳定在0.17左右。
分析选项：
A选项：“石头、剪刀、布”游戏中，随机出“剪刀”的概率为$\frac{1}{3}\approx0.33$，与图中频率不符。
B选项：一副去掉大小王的普通扑克牌有52张，红桃有13张，任抽一张是红桃的概率为$\frac{13}{52}= 0.25$，与图中频率不符。
C选项：暗箱中有1个红球和2个黄球，共3个球，任取1球是黄球的概率为$\frac{2}{3}\approx0.67$，与图中频率不符。
D选项：掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是4的概率为$\frac{1}{6}\approx0.17$，与图中频率相符。

4. 在一个不透明的盒子里装有5个黑球和若干个白球,这些球除颜色外都相同,将其摇匀后从中随机摸出1个球,记下颜色后再把它放回盒子中,不断重复,共摸球400次,其中100次摸到黑球,估计盒子中白球的个数是()
A.10
B.15
C.20
D.25

B

根据题意，摸球400次，其中100次摸到黑球，则摸到黑球的频率为$\frac{100}{400} = \frac{1}{4}$。
设盒子中白球有$x$个，则总球数为$5 + x$。
摸到黑球的概率为$\frac{5}{5 + x}$，由频率估计概率，可得$\frac{5}{5 + x} = \frac{1}{4}$。
解方程得$5 × 4 = 5 + x$，即$x = 15$。