10. 如图是一个几何体的三视图,根据图中所标数据计算这个几何体的体积为( )


A.$ 12\pi $
B.$ 18\pi $
C.$ 24\pi $
D.$ 30\pi $

C

由三视图可知该几何体为圆柱，底面直径为4，高为6。底面半径r=4÷2=2，体积V=πr²h=π×2²×6=24π。

11. 如图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是.(填序号)

③

由主视图可知，几何体从正面看底层有2个小正方体，上层左侧有1个；左视图与主视图形状相同，底层2个，上层左侧1个；俯视图显示底层从上面看有3个小正方体，分布为前排2个（左右各1），后排右侧1个。综合判断，该几何体底层有3个小正方体（前排左1、前排右1、后排右1），上层前排左1上方有1个小正方体，对应序号③。

12. 我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状是为了.

减少盲区，扩大视野

为了减少盲区，扩大视野

13. 如图是由一些完全相同的小立方块组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小立方块的个数可能是.

3,4,5

由主视图和左视图可知，几何体有2列2行。主视图第一列最高2层，第二列最高1层；左视图第一行最高2层，第二行最高1层。最少时，交叉位置取最大值，其余取最小值：2+1=3个；最多时，各位置取行列高度最小值之和：2+1+1+1=5个；中间情况为4个。故可能个数为3,4,5。

14. 如图,在 A 时测得一棵大树的影长为 4 m,在 B 时测得该树的影长为 6 m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度是m.

$ 2\sqrt{6} $

设树高为$ h $米，树底为$ O $，A时影子端点为$ A $，影长$ OA = 4 $米；B时影子端点为$ B $，影长$ OB = 6 $米，且$ OA $与$ OB $方向相反，故$ AB = OA + OB = 10 $米。树顶为$ P $，则$ PO = h $，光线$ PA \perp PB $。
在$ Rt\triangle POA $中，$ PA^2 = PO^2 + OA^2 = h^2 + 4^2 $；在$ Rt\triangle POB $中，$ PB^2 = PO^2 + OB^2 = h^2 + 6^2 $。
因为$ PA \perp PB $，所以$ \triangle PAB $为直角三角形，由勾股定理得$ PA^2 + PB^2 = AB^2 $，即：
$(h^2 + 16) + (h^2 + 36) = 10^2$
化简得$ 2h^2 + 52 = 100 $，$ 2h^2 = 48 $，$ h^2 = 24 $，解得$ h = 2\sqrt{6} $。

15. 太阳光线可以看成,像这样的光线所形成的投影称为.

平行光线；平行投影

太阳距离地球很远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

16. 如图是一个立体图形的三视图,那么这个立体图形的体积为.

$250\pi$

由三视图可知，该立体图形是一个底面直径为$10$，高为$10$的圆柱体。
根据圆柱体积公式$V = \pi r^{2}h$（其中$r$为底面半径，$h$为高），底面直径为$10$，则半径$r = 5$，$h = 10$，可得$V=\pi×5^{2}×10 = 250\pi$。