(1) 做一个棱长之和是72分米的无盖正方体铁皮水箱,至少需要铁皮多少平方分米?
答案
(1)180平方分米
(2) 将下图中的长方体木块沿虚线裁成三块后,木块的表面积会增加多少?

答案
(2)7.2平方分米
4.

请你设计一下,怎样才能最节省包装纸?并算一算至少需要多少平方厘米包装纸。
请你设计一下,怎样才能最节省包装纸?并算一算至少需要多少平方厘米包装纸。
答案
要最节省包装纸,应使香皂组合后的表面积最小。
将3块香皂沿高度方向叠放(即高相加),组合后的长方体尺寸为:
长:8厘米,宽:5厘米,高:4×3=12厘米。
表面积计算:
$2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)$
$= 2 × (8 × 5 + 8 × 12 + 5 × 12)$
$= 2 × (40 + 96 + 60)$
$= 2 × 196$
$= 392$ 平方厘米
若沿宽度方向叠放(宽相加),组合后尺寸:
长:8厘米,宽:5×3=15厘米,高:4厘米。
表面积:
$2 × (8 × 15 + 8 × 4 + 15 × 4)$
$= 2 × (120 + 32 + 60)$
$= 2 × 212$
$= 424$ 平方厘米
若沿长度方向叠放(长相加),组合后尺寸:
长:8×3=24厘米,宽:5厘米,高:4厘米。
表面积:
$2 × (24 × 5 + 24 × 4 + 5 × 4)$
$= 2 × (120 + 96 + 20)$
$= 2 × 236$
$= 472$ 平方厘米
比较得,沿高度方向叠放最省包装纸,至少需要392平方厘米。
答:将3块香皂沿高度方向叠放,至少需要392平方厘米包装纸。
将3块香皂沿高度方向叠放(即高相加),组合后的长方体尺寸为:
长:8厘米,宽:5厘米,高:4×3=12厘米。
表面积计算:
$2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)$
$= 2 × (8 × 5 + 8 × 12 + 5 × 12)$
$= 2 × (40 + 96 + 60)$
$= 2 × 196$
$= 392$ 平方厘米
若沿宽度方向叠放(宽相加),组合后尺寸:
长:8厘米,宽:5×3=15厘米,高:4厘米。
表面积:
$2 × (8 × 15 + 8 × 4 + 15 × 4)$
$= 2 × (120 + 32 + 60)$
$= 2 × 212$
$= 424$ 平方厘米
若沿长度方向叠放(长相加),组合后尺寸:
长:8×3=24厘米,宽:5厘米,高:4厘米。
表面积:
$2 × (24 × 5 + 24 × 4 + 5 × 4)$
$= 2 × (120 + 96 + 20)$
$= 2 × 236$
$= 472$ 平方厘米
比较得,沿高度方向叠放最省包装纸,至少需要392平方厘米。
答:将3块香皂沿高度方向叠放,至少需要392平方厘米包装纸。
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