5. 在某校举办的机器人模拟救援比赛中,甲、乙两机器人同时从同一地点出发,沿直线匀速运动到$10$ $m$远的目的地,它们运动的路程随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是()

A.甲的速度大小为$4$ $m/s$
B.乙的速度大小为$2$ $m/s$
C.甲的运动时间比乙多$1$ $s$
D.甲的运动时间比乙少$2$ $s$

B

由图像可知，甲、乙两机器人运动的路程均为$10\ m$。甲运动的时间$t_{甲}=4\ s$，乙运动的时间$t_{乙}=5\ s$。
甲的速度$v_{甲}=\frac{s}{t_{甲}}=\frac{10\ m}{4\ s}=2.5\ m/s$，乙的速度$v_{乙}=\frac{s}{t_{乙}}=\frac{10\ m}{5\ s}=2\ m/s$。
甲的运动时间比乙少$t_{乙}-t_{甲}=5\ s-4\ s=1\ s$。
综上，正确的是B。

6. 某同学在去上学的路上,用$0.8$ $m/s$的速度走完前一半路程,又用$1.2$ $m/s$的速度走完后一半路程,则他在整个路程中的平均速度是()
A.$0.8$ $m/s$
B.$1.0$ $m/s$
C.$0.96$ $m/s$
D.$1.2$ $m/s$

C

设总路程为$s$，则前一半路程为$\frac{s}{2}$，后一半路程也为$\frac{s}{2}$。
前一半路程所用时间：$t_1 = \frac{\frac{s}{2}}{0.8} = \frac{s}{1.6}$
后一半路程所用时间：$t_2 = \frac{\frac{s}{2}}{1.2} = \frac{s}{2.4}$
总时间：$t = t_1 + t_2 = \frac{s}{1.6} + \frac{s}{2.4} = \frac{3s + 2s}{4.8} = \frac{5s}{4.8} = \frac{25s}{24}$
平均速度：$v = \frac{s}{t} = \frac{s}{\frac{25s}{24}} = \frac{24}{25} = 0.96\ m/s$
C

7. 我国研制的新能源轻轨列车,在平直的轨道上以$60$ $km/h的最高速度行驶了0.4$ $h$。
(1) 求该列车在$0.4$ $h$内通过的路程。
(2) 若列车用时$40$ $min行驶了36$ $km$,则在这段时间内列车的平均速度是多少？

$(1)$ 求列车在$0.4h$内通过的路程
解：根据速度公式$v = \frac{s}{t}$，变形可得$s = vt$。
已知列车速度$v = 60km/h$，行驶时间$t = 0.4h$，将其代入公式可得：
$s = vt = 60km/h×0.4h = 24km$。
$(2)$ 求列车在$40min$行驶$36km$的平均速度
解：首先将时间$t' = 40min$换算为小时，因为$1h = 60min$，所以$t' = 40min=\frac{40}{60}h=\frac{2}{3}h$。
已知路程$s' = 36km$，根据速度公式$v' = \frac{s'}{t'}$，可得：
$v' = \frac{s'}{t'}=\frac{36km}{\frac{2}{3}h}=36km×\frac{3}{2h}= 54km/h$。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{24km}$；$(2)$$\boldsymbol{54km/h}$ 。

8. 物理学中把路程与时间之比叫作速度,速度计算公式为速度$=\frac{路程}{时间},$即$v= \frac{s}{t},$单位是m/s。这种定义物理量的方法叫作比值定义法。高中物理当中也有很多这样定义的物理量,如把速度的变化量与速度变化所用的时间之比叫作加速度(注：速度的变化量用$\Delta v$表示,它等于末速度与初速度之差；加速度用字母a表示,单位是$m/s^{2})。$由加速度的定义可知：
(1) 加速度的定义公式为a= 。
(2) 若一个做单向直线运动的物体开始运动时的速度为2 m/s,经过5 s后它的速度变为8 m/s,则这个物体在5 s内的速度变化量为$\Delta v= $ m/s。(3) 根据题目信息,可知(2)中物体的加速度大小为a= $ m/s^{2}。$

1. （1）
根据加速度的定义“速度的变化量与速度变化所用的时间之比叫作加速度”，速度变化量$\Delta v = v - v_0$（$v$是末速度，$v_0$是初速度），时间为$t$，所以加速度的定义公式为$a=\frac{\Delta v}{t}$（$\Delta v = v - v_0$，也可写成$a = \frac{v - v_0}{t}$）。
2. （2）
已知$v_0 = 2m/s$，$v = 8m/s$，根据$\Delta v=v - v_0$，则$\Delta v=(8 - 2)m/s=6m/s$。
3. （3）
已知$\Delta v = 6m/s$，$t = 5s$，根据$a=\frac{\Delta v}{t}$，则$a=\frac{6m/s}{5s}=1.2m/s^{2}$。
故答案依次为：（1）$\boldsymbol{\frac{\Delta v}{t}}$（或$\boldsymbol{\frac{v - v_0}{t}}$）；（2）$\boldsymbol{6}$；（3）$\boldsymbol{1.2}$。