27. 如图21所示,电源电压$U$恒定,电阻$R_{1}= 10Ω$。闭合开关$S$,电流表$A$、$A_{1}的示数分别为0.6A和0.2A$。求：

(1)电源电压$U$。
(2)电阻$R_{2}$的阻值。

（1）电源电压$U=I_1R_1=0.2\,\text{A}\times10\,\Omega=2\,\text{V}$；（2）通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=0.6\,\text{A}-0.2\,\text{A}=0.4\,\text{A}$，电阻$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{2\,\text{V}}{0.4\,\text{A}}=5\,\Omega$

【解析】
由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$支路的电流，电流表$\mathrm{A}$测干路电流。
(1) 并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得，电源电压：
$U = I_1R_1 = 0.2\,\mathrm{A} × 10\,\Omega = 2\,\mathrm{V}$
(2) 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过$R_2$的电流：
$I_2 = I - I_1 = 0.6\,\mathrm{A} - 0.2\,\mathrm{A} = 0.4\,\mathrm{A}$
根据欧姆定律可得，电阻$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{2\,\mathrm{V}}{0.4\,\mathrm{A}} = 5\,\Omega$
【答案】
(1) 电源电压$U$为$2\,\mathrm{V}$；
(2) 电阻$R_2$的阻值为$5\,\Omega$。
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，明确电路的连接方式和电流表的测量对象是解题的关键。
【难度系数】
0.7

28. 近年来,露营成为人们喜爱的休闲活动,活动时常携带卡式炉(图22)。在某次用卡式炉烧水时,消耗了$0.016m^{3}$的燃气,这些燃气完全燃烧释放的热量有$50％被水壶中初温度为25℃$、质量为$1kg$的水吸收。若燃气的热值为$4.2×10^{7}J/m^{3}$,壶内液面上方气压为$1$个标准大气压,$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg·℃)$。求：

(1)这些燃气完全燃烧释放的热量。
(2)水温的变化量。

（1）燃气完全燃烧释放的热量：$Q_{放}=Vq=0.016\,m^3×4.2×10^7\,J/m^3=6.72×10^5\,J$ （2）水吸收的热量：$Q_{吸}=\eta Q_{放}=50\%×6.72×10^5\,J=3.36×10^5\,J$ 水温的变化量：$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{3.36×10^5\,J}{4.2×10^3\,J/(kg·℃)×1\,kg}=80\,℃$ 在1个标准大气压下，水的沸点为100\,℃，水的末温为25\,℃+80\,℃=105\,℃，超过沸点，实际水温变化量为100\,℃-25\,℃=75\,℃

【解析】
(1) 根据热值计算公式$Q_{放}=Vq$，代入数据计算燃气完全燃烧释放的热量：
$Q_{放}=Vq=0.016\,m^3×4.2×10^7\,J/m^3=6.72×10^5\,J$
(2) 先根据效率公式计算水吸收的热量：
$Q_{吸}=\eta Q_{放}=50\%×6.72×10^5\,J=3.36×10^5\,J$
再由吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$计算理论水温变化量：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{3.36×10^5\,J}{4.2×10^3\,J/(kg·℃)×1\,kg}=80\,℃$
1个标准大气压下，水的沸点为100℃，水的理论末温$t=25℃+80℃=105℃＞100℃$，因此水实际末温为100℃，实际水温变化量$\Delta t'=100℃-25℃=75℃$
【答案】
(1) $6.72×10^5J$
(2) $75℃$
【知识点】
热值的计算、热量的计算、沸点与气压的关系
【点评】
本题考查热值和吸热公式的应用，需结合1个标准大气压下水的沸点特点，判断水的实际末温，避免忽略实际情况导致计算错误。
【难度系数】
0.6