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1. 单位换算。
6 公顷 = (
4 平方千米 = (
700000 平方米 = (
6 公顷 = (
60000
)平方米4 平方千米 = (
400
)公顷700000 平方米 = (
70
)公顷答案
60000，400，70
解析
1. 因为1公顷=10000平方米，所以6公顷=6×10000 = 60000平方米；
2. 因为1平方千米=100公顷，所以4平方千米=4×100 = 400公顷；
3. 因为10000平方米=1公顷，所以700000平方米=700000÷10000 = 70公顷。
2. 因为1平方千米=100公顷，所以4平方千米=4×100 = 400公顷；
3. 因为10000平方米=1公顷，所以700000平方米=700000÷10000 = 70公顷。
(1) 一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是 18 平方厘米,那么平行四边形的面积是(
36
)平方厘米。答案
36
解析
因为等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是18平方厘米，所以平行四边形面积为18×2=36平方厘米。
(2) 如图,将木条先钉成一个长方形,再拉成一个平行四边形,拉成的平行四边形的面积是(
40
)平方厘米,原来长方形的周长是(30
)厘米。答案
40；30
解析
将长方形拉成平行四边形后，底边长不变仍为10厘米，高变为4厘米（从图中可知），根据平行四边形面积公式$S = 底×高$，可得其面积为$10×4 = 40$平方厘米。
原来长方形的长是10厘米、宽是5厘米（拉成平行四边形后斜边为5厘米，原来长方形的宽就是5厘米），根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（其中$a$为长，$b$为宽），可得周长为$(10 + 5)×2=30$厘米。
原来长方形的长是10厘米、宽是5厘米（拉成平行四边形后斜边为5厘米，原来长方形的宽就是5厘米），根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（其中$a$为长，$b$为宽），可得周长为$(10 + 5)×2=30$厘米。
(3) 一个直角梯形,下底长 8 厘米,如果上底增加 3 厘米,就变成了正方形。原来梯形的面积是(
52
)平方厘米。答案
$52$（这里按照要求只需关注答案形式，题目是填空形式，答案就写计算出的数值对应的规范填写，本题应填$52$对应的答案位置形式，根据本题要求应写$52$（平方厘米对应的数值答案））。
解析
下底为$8$厘米，上底增加$3$厘米后变成正方形，说明梯形的高等于下底长度，即$8$厘米，变成正方形时的边长也为8厘米，所以原来梯形的上底长为$8 - 3 = 5$（厘米）。
根据梯形面积公式：$S=(a+b)h÷2$，其中$a = 5$厘米，$b = 8$厘米，$h = 8$厘米。
则$S=(5 + 8)×8÷2=13×4 = 52$（平方厘米）。
根据梯形面积公式：$S=(a+b)h÷2$，其中$a = 5$厘米，$b = 8$厘米，$h = 8$厘米。
则$S=(5 + 8)×8÷2=13×4 = 52$（平方厘米）。
3. 三角形 ABC 是一个等腰直角三角形。已知 A、B 两点用数对表示分别是(3,8)、(3,4),那么点 C 用数对表示不可能是(
A.(7,4)
B.(7,8)
C.(1,6)
D.(6,6)
D
)。A.(7,4)
B.(7,8)
C.(1,6)
D.(6,6)
答案
D
解析
A、B两点数对为(3,8)、(3,4)，横坐标相同，故AB为竖直线段，长度为8-4=4。
若AB为直角边，另一直角边应水平（垂直于AB），则C点可能为(3+4,4)=(7,4)（选项A）或(3+4,8)=(7,8)（选项B）。
若AB为斜边，AB中点为(3,6)，垂直平分线为水平线y=6。设C(x,6)，由等腰直角三角形性质，(x-3)²+(6-8)²+(x-3)²+(6-4)²=4²，解得x=1或5，故C可能为(1,6)（选项C）。
选项D(6,6)不满足上述条件，不可能。
若AB为直角边，另一直角边应水平（垂直于AB），则C点可能为(3+4,4)=(7,4)（选项A）或(3+4,8)=(7,8)（选项B）。
若AB为斜边，AB中点为(3,6)，垂直平分线为水平线y=6。设C(x,6)，由等腰直角三角形性质，(x-3)²+(6-8)²+(x-3)²+(6-4)²=4²，解得x=1或5，故C可能为(1,6)（选项C）。
选项D(6,6)不满足上述条件，不可能。
4. 《九章算术》中记载的三角形面积计算方法是“半广以乘正从”,“广”指三角形的底,“从”指三角形的高(如图)。如果三角形的底是 14 厘米,高是 5 厘米,那么转化成长方形的长是(
7
)厘米,宽是(5
)厘米,面积是(35
)平方厘米。答案
7,5,35
解析
半广：$14÷2 = 7$厘米，正从：5厘米。转化成长方形的长是7厘米，宽是5厘米，面积是$7×5 = 35$平方厘米。
7，5，35
7，5，35
5. 如下图,王伯伯用篱笆靠墙围了一个直角梯形养鸡场,篱笆长 63 米。养鸡场外是一个直角三角形鱼塘,鱼塘的面积是 150 平方米。养鸡场的面积是多少平方米?
答案
475平方米。
解析
1. 鱼塘面积计算：直角三角形鱼塘面积150平方米，一条直角边12米，设另一直角边（即养鸡场的高）为h。
由面积公式：$ \frac{1}{2} × 12 × h = 150 $
解得：$ 12h = 300 $，$ h = 25 $米（养鸡场的高）。
2. 养鸡场篱笆长度：直角梯形养鸡场靠墙，篱笆长63米，为上底+下底+高（直角腰）。
上底+下底 = 篱笆长 - 高 = $ 63 - 25 = 38 $米。
3. 养鸡场面积：直角梯形面积公式$ \frac{(上底+下底) × 高}{2} $
面积 = $ \frac{38 × 25}{2} = 475 $平方米。
由面积公式：$ \frac{1}{2} × 12 × h = 150 $
解得：$ 12h = 300 $，$ h = 25 $米（养鸡场的高）。
2. 养鸡场篱笆长度：直角梯形养鸡场靠墙，篱笆长63米，为上底+下底+高（直角腰）。
上底+下底 = 篱笆长 - 高 = $ 63 - 25 = 38 $米。
3. 养鸡场面积：直角梯形面积公式$ \frac{(上底+下底) × 高}{2} $
面积 = $ \frac{38 × 25}{2} = 475 $平方米。
6. 如下图,DE 把平行四边形 ABCD 分成了一个三角形和一个梯形,且 EB = 2AE。已知三角形 ADE 的面积是 10 平方厘米,则梯形 BCDE 的面积是(
50
)平方厘米。答案
50（由于原题未给选项，按照要求这里应理解题目求梯形面积数值，若对应选项则根据此数值选择）。
解析
因为四边形$ABCD$是平行四边形，
所以$AB// CD$，$AB=CD$，
所以$\triangle ADE$与平行四边形$ABCD$等高，
设平行四边形$ABCD$的高为$h$，$AE = x$，
已知三角形$ADE$的面积是$10$平方厘米，
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2} × 底×高$，
可得$\frac{1}{2}× AE× h = 10$，
即$\frac{1}{2}× x× h = 10$，$xh = 20$。
又因为$EB = 2AE$，所以$AB = AE + EB = x+2x = 3x$，
则$CD = AB = 3x$。
根据平行四边形面积公式$S = 底×高$，
可得平行四边形$ABCD$的面积为$AB× h = 3x× h = 3×(xh)=3×20 = 60$（平方厘米）。
梯形$BCDE$的面积等于平行四边形$ABCD$的面积减去三角形$ADE$的面积，
即$60 - 10 = 50$（平方厘米）。
所以$AB// CD$，$AB=CD$，
所以$\triangle ADE$与平行四边形$ABCD$等高，
设平行四边形$ABCD$的高为$h$，$AE = x$，
已知三角形$ADE$的面积是$10$平方厘米，
根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2} × 底×高$，
可得$\frac{1}{2}× AE× h = 10$，
即$\frac{1}{2}× x× h = 10$，$xh = 20$。
又因为$EB = 2AE$，所以$AB = AE + EB = x+2x = 3x$，
则$CD = AB = 3x$。
根据平行四边形面积公式$S = 底×高$，
可得平行四边形$ABCD$的面积为$AB× h = 3x× h = 3×(xh)=3×20 = 60$（平方厘米）。
梯形$BCDE$的面积等于平行四边形$ABCD$的面积减去三角形$ADE$的面积，
即$60 - 10 = 50$（平方厘米）。
