1. 用转化的思想求下面图形中阴影部分的面积。

左边阴影面积$9 \, cm^2$，右边阴影面积$24 \, dm^2$。

左边图形阴影面积：
1. 图形为等腰直角三角形（直角边6cm），内有直径6cm的半圆（半径3cm）。
2. 转化思想：阴影部分可拼成一个直角边为3cm的等腰直角三角形（通过旋转半圆内阴影弓形至三角形上部空白处）。
3. 面积：$3 × 3 ÷ 2 = 4.5 \, cm^2$？（修正：应为三角形面积的一半）
等腰直角三角形面积：$6 × 6 ÷ 2 = 18 \, cm^2$，阴影部分占一半（对称转化），面积：$18 ÷ 2 = 9 \, cm^2$。
右边图形阴影面积：
1. 图形由边长8dm大正方形和边长4dm小正方形组成。
2. 转化思想：阴影部分为底$8+4=12 \, dm$、高4dm的三角形（阴影三角形底为两正方形边长和，高为小正方形边长）。
3. 面积：$12 × 4 ÷ 2 = 24 \, dm^2$。

2. 如下图,将两个完全相同的直角梯形部分重叠在一起,阴影部分的面积是多少平方厘米？

因为两个直角梯形完全相同，所以面积相等。重叠部分为公共部分，故阴影部分面积等于下方未重叠梯形面积。
下方未重叠梯形：下底=20cm，上底=20-5=15cm，高=8cm。
面积S=(上底+下底)×高÷2=(15+20)×8÷2=35×4=140(cm²)。
答：阴影部分面积是140平方厘米。