12. 某兴趣小组通过实验估算某液体的沸点,经过测量,气压为标准大气压,并得到几组对应的数据如下：
|加热时间 $ t/s $| 0 | 10 | 20 | 30 |
|液体温度 $ y/^{\circ}C $| 8 | 18 | 28 | 38 |
(1) 液体沸腾前,随着加热时间 $ t $ 的变化,液体温度 $ y $ 的变化是“均匀”的吗？
(2) 写出 $ y $ 与 $ t $ 的关系式,并指出这个变化过程中的自变量和因变量。
(3) 当加热 3 min 时该液体沸腾,求该液体的沸点。

解：（1）是。
（2）由表格可知，加热时间每增加10s，液体温度升高10℃，则每秒液体升高的温度为10÷10=1(℃)，所以y与t之间的关系式是y=t + 8，其中加热时间t是自变量，液体温度y是因变量。
（3）3min=180s，
当t=180时，y=180 + 8=188，
所以该液体的沸点是188℃。

例1 写出下列各题中 $ x $ 与 $ y $ 之间的关系式,并判断：$ y $ 是否为 $ x $ 的一次函数？是否为正比例函数？
(1)每盒铅笔 $ 12 $ 支,售价为 $ 2.4 $ 元,买铅笔的费用 $ y $(元)与铅笔的支数 $ x $(支)之间的关系；
(2)汽车由济南驶往相距 $ 120 $ km 的淄博,它的平均速度是 $ 40 $ km/h,汽车距淄博的路程 $ y $(km)与行驶时间 $ x $(h)的关系；
(3)一个长方形的面积是 $ 16 $ cm$^2$,它的长 $ y $(cm)与宽 $ x $(cm)的关系。
解：(1)$ y = \dfrac{2.4}{12}x = 0.2x $,$ y $ 是 $ x $ 的一次函数,也是 $ x $ 的正比例函数。
(2)$ y = 120 - 40x $,$ y $ 是 $ x $ 的一次函数,但不是 $ x $ 的正比例函数。
(3)$ y = \dfrac{16}{x} $,$ y $ 既不是 $ x $ 的一次函数,也不是 $ x $ 的正比例函数。

(1)
关系式：每盒铅笔$12$支，售价$2.4$元，则每支铅笔售价为$\frac{2.4}{12} = 0.2$元，所以$y = 0.2x$。
$y$是$x$的一次函数，也是$x$的正比例函数。
(2)
关系式：总路程为$120km$，平均速度是$40km/h$，行驶$x h$的路程为$40x km$，所以汽车距淄博的路程$y = 120 - 40x$。
$y$是$x$的一次函数，但不是$x$的正比例函数。
(3)
关系式：长方形的面积是$16cm^2$，根据长方形面积公式$S = 长×宽$，可得$y = \frac{16}{x}$。
$y$既不是$x$的一次函数，也不是$x$的正比例函数。