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1. 4 个$\frac{1}{7}$是(
$\frac{4}{7}$
),$\frac{7}{9}$里有(7
)个$\frac{1}{9}$,3 个$\frac{1}{3}$是(1
),(5
)个$\frac{1}{5}$是 1。答案
$\frac{4}{7}$，7，1，5
解析
1. 根据分数的意义，4个$\frac{1}{7}$表示4个这样的分数单位相加，即$4×\frac{1}{7}=\frac{4}{7}$；
2. $\frac{7}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，$\frac{7}{9}÷\frac{1}{9}=7$，所以$\frac{7}{9}$里有7个$\frac{1}{9}$；
3. 3个$\frac{1}{3}$表示3个这样的分数单位相加，即$3×\frac{1}{3}=1$；
4. 求几个$\frac{1}{5}$是1，用$1÷\frac{1}{5}=5$。
2. $\frac{7}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$，$\frac{7}{9}÷\frac{1}{9}=7$，所以$\frac{7}{9}$里有7个$\frac{1}{9}$；
3. 3个$\frac{1}{3}$表示3个这样的分数单位相加，即$3×\frac{1}{3}=1$；
4. 求几个$\frac{1}{5}$是1，用$1÷\frac{1}{5}=5$。
2. $\frac{4}{11}$的分数单位是(
$\frac{1}{11}$
),它有(4
)个这样的分数单位。答案
$\frac{1}{11}$，4
解析
把单位“1”平均分成11份，每份是$\frac{1}{11}$，所以$\frac{4}{11}$的分数单位是$\frac{1}{11}$；$\frac{4}{11}$里有4个$\frac{1}{11}$，即它有4个这样的分数单位。
3. $\frac{4}{5}$m 是把 1 m 平均分成(
5
)份,取其中的(4
)份。答案
5，4
解析
分数的意义是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。$\frac{4}{5}$m 中，单位“1”是 1m，分母 5 表示把 1m 平均分成 5 份，分子 4 表示取其中的 4 份。
4. 把一根 8 m 长的绳子平均分成 4 段,每段占全长的(
1/4
),每段长(2
)m。答案
1/4，2
解析
把绳子全长看作单位“1”，平均分成4段，每段占全长的1÷4=1/4；每段长8÷4=2m。
二、小法官判案。
1. 把一些铅笔平均分成 3 份,其中的 2 份是这些铅笔的$\frac{2}{3}$。(
2. 小力 15 天看完了一本故事书,平均每天看这本故事书的$\frac{1}{15}$。(
3.
涂色部分占整个图形的$\frac{1}{3}$。(
1. 把一些铅笔平均分成 3 份,其中的 2 份是这些铅笔的$\frac{2}{3}$。(
√
)2. 小力 15 天看完了一本故事书,平均每天看这本故事书的$\frac{1}{15}$。(
√
)3.
涂色部分占整个图形的$\frac{1}{3}$。(×
)答案
1. √
2. √
3. ×
2. √
3. ×
解析
1. 把一些铅笔平均分成3份，每份是这些铅笔的$\frac{1}{3}$，2份就是$\frac{2}{3}$，该说法正确。
2. 把这本故事书看作单位“1”，15天看完，平均每天看这本故事书的$1÷15 = \frac{1}{15}$，该说法正确。
3. 这个三角形没有平均分成3份，所以涂色部分不占整个图形的$\frac{1}{3}$，该说法错误。
2. 把这本故事书看作单位“1”，15天看完，平均每天看这本故事书的$1÷15 = \frac{1}{15}$，该说法正确。
3. 这个三角形没有平均分成3份，所以涂色部分不占整个图形的$\frac{1}{3}$，该说法错误。
三、在括号里填上适当的数。
5 cm 是 1 dm 的$\frac{(
1 dm 是 1 m 的$\frac{(
4 mm 是 1 dm 的$\frac{(
7 角是 1 元的$\frac{(
10 秒是 1 分的$\frac{(
5 cm 是 1 dm 的$\frac{(
5
)}{(10
)}$；1 dm 是 1 m 的$\frac{(
1
)}{(10
)}$；4 mm 是 1 dm 的$\frac{(
4
)}{(100
)}$；7 角是 1 元的$\frac{(
7
)}{(10
)}$；10 秒是 1 分的$\frac{(
10
)}{(60
)}$。答案
$\frac{5}{10}$；$\frac{1}{10}$；$\frac{4}{100}$；$\frac{7}{10}$；$\frac{10}{60}$。
解析
$1dm=10cm$，所以$5cm$是$1dm$的$\frac{5}{10}$；
$1m=10dm$，所以$1dm$是$1m$的$\frac{1}{10}$；
$1dm=100mm$，所以$4mm$是$1dm$的$\frac{4}{100}$；
$1元=10角$，所以$7角$是$1元$的$\frac{7}{10}$；
$1分=60秒$，所以$10秒$是$1分$的$\frac{10}{60}$。
$1m=10dm$，所以$1dm$是$1m$的$\frac{1}{10}$；
$1dm=100mm$，所以$4mm$是$1dm$的$\frac{4}{100}$；
$1元=10角$，所以$7角$是$1元$的$\frac{7}{10}$；
$1分=60秒$，所以$10秒$是$1分$的$\frac{10}{60}$。
四、下列哪些分数更接近 0,哪些分数更接近 1？分别填入圈内。
$\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{6}{7}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{7}{9}$
接近 0：$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$。
接近 1：$\frac{7}{9}$，$\frac{6}{7}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$。
$\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{6}{7}$ $\frac{1}{8}$ $\frac{7}{9}$
接近 0：$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$。
接近 1：$\frac{7}{9}$，$\frac{6}{7}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$。
答案
接近 0：$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$。
接近 1：$\frac{7}{9}$，$\frac{6}{7}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$。
接近 1：$\frac{7}{9}$，$\frac{6}{7}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$。
五、动手画一画。
有一块正方形菜地,它的$\frac{1}{4}$种白菜,如图 1 所示,请你在图 2、图 3、图 4 中设计出其他方案表示这块菜地的$\frac{1}{4}$。
有一块正方形菜地,它的$\frac{1}{4}$种白菜,如图 1 所示,请你在图 2、图 3、图 4 中设计出其他方案表示这块菜地的$\frac{1}{4}$。
答案
六、快乐提升。
有两盒巧克力,小红取了其中一盒巧克力的$\frac{2}{7}$,小丽取了另一盒巧克力的$\frac{1}{7}$。她们取的巧克力一样多,为什么？
有两盒巧克力,小红取了其中一盒巧克力的$\frac{2}{7}$,小丽取了另一盒巧克力的$\frac{1}{7}$。她们取的巧克力一样多,为什么？
答案
假设小红取的那一盒巧克力总数为$a$块，则小红取的数量为$\frac{2}{7}a$块。
假设小丽取的那一盒巧克力总数为$b$块，则小丽取的数量为$\frac{1}{7}b$块。
根据题意，$\frac{2}{7}a = \frac{1}{7}b$。
等式两边同时乘7得：$2a = b$。
说明另一盒巧克力的总数$b$是其中一盒巧克力总数$a$的两倍。
所以，虽然小红取的比例大于小丽取的比例，但是由于两盒巧克力的总数不同，导致她们取的巧克力一样多。
假设小丽取的那一盒巧克力总数为$b$块，则小丽取的数量为$\frac{1}{7}b$块。
根据题意，$\frac{2}{7}a = \frac{1}{7}b$。
等式两边同时乘7得：$2a = b$。
说明另一盒巧克力的总数$b$是其中一盒巧克力总数$a$的两倍。
所以，虽然小红取的比例大于小丽取的比例，但是由于两盒巧克力的总数不同，导致她们取的巧克力一样多。
