2025年新课程初中物理同步训练八年级物理上册沪科版重庆专版第73页答案
6. 没有量筒或量杯,只有天平、一个普通玻璃杯和足够的水,如何测量某种液体的密度?

答案

【解析】:
本题主要考查了液体密度的测量方法。在没有量筒或量杯的情况下,我们需要利用天平、普通玻璃杯和足够的水来测量某种液体的密度。这需要我们通过设立等式,利用已知的水的密度来求解未知液体的密度。
首先,我们可以使用天平分别测量出玻璃杯的质量$m$,以及装满水后玻璃杯的总质量$m_1$,从而得到水的质量$m_水 = m_1 - m$。由于水的密度$\rho_水$是已知的,我们可以通过密度公式$\rho = \frac{m}{V}$推导出水的体积$V_水 = \frac{m_水}{\rho_水} = \frac{m_1 - m}{\rho_水}$。这个体积也就是玻璃杯的容积。
接着,我们再将水倒掉,装满待测液体,并用天平测量出此时的总质量$m_2$,从而得到待测液体的质量$m_液 = m_2 - m$。由于我们已经知道了玻璃杯的容积,也就是待测液体的体积$V_液 = V_水$,我们可以通过密度公式推导出待测液体的密度$\rho_液 = \frac{m_液}{V_液} = \frac{m_2 - m}{m_1 - m}\rho_水$。
【答案】:
①用天平测出空玻璃杯的质量$m$;
②将玻璃杯装满水,测出总质量$m_1$,则水的质量为$m_1 - m$,由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$得,水的体积$V = \frac{m_1 - m}{\rho_水}$;
③倒掉水,在玻璃杯中装满待测液体,用天平测出总质量$m_2$,则待测液体的质量$m_液 = m_2 - m$;
④待测液体的密度$\rho_液 = \frac{m_液}{V} = \frac{m_2 - m}{m_1 - m}\rho_水$。