9. 用直尺和圆规作一条线段,使它等于已知线段。(要求保留作图痕迹)
已知:线段a。
求作:线段AB,使AB＝a。
______

解:如图所示。
　　　　　

10. 关于两点之间的线段,下列说法中不正确的是( )

A.连结两点的线段可以有无数条
B.如果线段AB＝AC,那么点A与点B的距离等于点A与点C的距离
C.连结两点的线段的长度是两点间的距离
D.连结两点的线段是连结两点的所有的线中,长度最小的

A

11. 如图,河边有朝阳岩、柳子庙和迥龙塔3个名胜古迹,现有3名游客分别参观3个景点(3个景点恰好在一条直线上),为了使这3名游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短,旅游车等候3名游客的最佳地点应在( )


A.朝阳岩
B.柳子庙
C.迥龙塔
D.朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间位置

B

设朝阳岩、柳子庙、迥龙塔在直线上的位置分别为点$A$、$B$、$C$，且$B$在$A$、$C$之间。设旅游车位置为点$P$，游客步行路程总和为$|PA| + |PB| + |PC|$。
当$P$与$B$重合时，路程总和为$|AB| + 0 + |BC| = |AC|$。
当$P$在$A$、$B$之间（不与$B$重合）时，设$|PB| = x$（$0 ＜ x ＜ |AB|$），路程总和为$(|AB| - x) + x + (|BC| + x) = |AC| + x ＞ |AC|$。
当$P$在$B$、$C$之间（不与$B$重合）时，设$|PB| = x$（$0 ＜ x ＜ |BC|$），路程总和为$(|AB| + x) + x + (|BC| - x) = |AC| + x ＞ |AC|$。
当$P$在$A$左侧时，路程总和为$(|PA|) + (|PA| + |AB|) + (|PA| + |AC|) = 3|PA| + |AB| + |AC| ＞ |AC|$。
当$P$在$C$右侧时，路程总和为$(|PC| + |AC|) + (|PC| + |BC|) + |PC| = 3|PC| + |AC| + |BC| ＞ |AC|$。
综上，当$P$在柳子庙时，路程总和最短。
B

12. 如果点C在线段BA的延长线上,且点C不与点A重合,那么AB ______ BC。(填“＞”或“＜”)

＜

13. (1)如图1,A,B是公路l两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A,B两村的距离和最小,试在l上标注出点P的位置,并说明理由。

(2)如图2,设A,B,C,D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一个购物中心,试问应把购物中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？请说明理由。

解:
(1)点P的位置如图所示。
　　　　
　　作法:连结AB,AB交l于点P,则点P为汽车站的位置。
　　理由:两点之间线段最短。
(2)
　　　　　　
　　作法:如图，连结AC,BD,AC与BD交于点O,则点O为购物中心的位置。
　　理由:两点之间线段最短。