1. 根据7×40= 280,直接写出下列各式的积。
14×40=
7×80=
700×40=
21×40=
7×120=
70×400=
49×40=
7×20=
700×400=

解析：本题主要考查了积的变化规律，即因数变化时积的相应变化。
答案：
14×40 = 560；
7×80 = 560；
700×40 = 28000；
21×40 = 840；
7×120 = 840；
70×400 = 28000；
49×40 = 1960；
7×20 = 140；
700×400 = 280000。

|因数|$16$|$16$|$16$|$160$|$16$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|因数|$12$|$120$|$1200$|$12$|$12$|
|积||||||

解析：本题主要考查了乘法运算中因数变化对积的影响规律，即一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（$0$除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
第一列：$16×12 = 192$；
第二列：一个因数$16$不变，另一个因数$12$变为$120$，$120÷12 = 10$，即因数$12$扩大了$10$倍，那么积也扩大$10$倍，$192×10 = 1920$；
第三列：一个因数$16$不变，另一个因数$12$变为$1200$，$1200÷12 = 100$，即因数$12$扩大了$100$倍，那么积也扩大$100$倍，$192×100 = 19200$；
第四列：已知积是$1920$，一个因数是$160$，$1920÷160 = 12$；
第五列：一个因数$160$变为$16$，$160÷16 = 10$，即因数$160$缩小了$10$倍，另一个因数$12$不变，那么积也缩小$10$倍，$1920÷10 = 192$。
答案：
|因数|$16$|$16$|$16$|$160$|$16$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|因数|$12$|$120$|$1200$|$12$|$12$|
|积|$192$|$1920$|$19200$|$1920$|$192$|

3. 如果A×B= 350,那么:
(A×4)×(B÷4)= ()
(A÷4)×(B×4)= ()
3×A×3×B= ()
A×(B÷7)= ()

解析：
本题可根据积的变化规律来求解。积的变化规律为：在乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）$n$倍，另一个因数缩小（或扩大）$n$倍，积不变；一个因数扩大$m$倍，另一个因数扩大$n$倍，积就扩大$m× n$倍；一个因数缩小$m$倍，另一个因数不变，积就缩小$m$倍。
计算$(A×4)×(B÷4)$的值：
一个因数$A$扩大$4$倍，另一个因数$B$缩小$4$倍，根据积的变化规律可知，积不变。
因为$A×B = 350$，所以$(A×4)×(B÷4)=350$。
计算$(A÷4)×(B×4)$的值：
一个因数$A$缩小$4$倍，另一个因数$B$扩大$4$倍，根据积的变化规律可知，积不变。
因为$A×B = 350$，所以$(A÷4)×(B×4)=350$。
计算$3×A×3×B$的值：
$3×A×3×B = 9×A×B$，即因数$A$和$B$不变，积扩大$9$倍。
因为$A×B = 350$，所以$3×A×3×B=9×350 = 27×100+9×50=2700 + 450 = 3150$。
计算$A×(B÷7)$的值：
一个因数$B$缩小$7$倍，另一个因数$A$不变，根据积的变化规律可知，积缩小$7$倍。
因为$A×B = 350$，所以$A×(B÷7)=350÷7 = 50$。
答案：
$350$；$350$；$3150$；$50$

4. 填一填。
(1)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的3倍,积是90,原来两个因数的积是()。
(2)一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数也扩大到原来的3倍,积是90,原来两个因数的积是()。
(3)一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数除以3,积是90,原来两个因数的积是()。

解析：
本题主要考查因数的变化对积的影响。
(1) 根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3倍，那么积也会扩大到原来的3倍。
设原来的两个因数为a和b，则变化后的因数为a和3b，变化后的积为$a × 3b = 3ab$。
已知$3ab = 90$，则$ab = \frac{90}{3} = 30$。
所以，原来两个因数的积是30。
(2) 一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，那么积会扩大到原来的$3 × 3 = 9$倍。
设原来的两个因数为a和b，则变化后的因数为3a和3b，变化后的积为$3a × 3b = 9ab$。
已知$9ab = 90$，则$ab = \frac{90}{9} = 10$。
所以，原来两个因数的积是10。
(3) 一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数除以3，那么积不变。
设原来的两个因数为a和b，则变化后的因数为3a和$\frac{b}{3}$ ，变化后的积为$3a × \frac{b}{3} = ab$。
已知变化后的积仍为90，即$ab = 90$。
所以，原来两个因数的积也是90。
答案：
(1) 30；
(2) 10；
(3) 90。

5. 商店搞促销活动,20元钱可以买3副手套。若买6副手套,需要()元,60元能买()副手套。

6副手套：6÷3=2，20×2=40(元)
60元能买：60÷20=3，3×3=9(副)
40，9

6. 长方形的花园长80米、宽60米。将长和宽都扩大到原来的2倍,扩建后的面积是多少平方米?

扩建后的长：80×2=160（米）
扩建后的宽：60×2=120（米）
扩建后的面积：160×120=19200（平方米）
答：扩建后的面积是19200平方米。

7. 地球是我家,绿化靠大家。下面这块长方形的绿地,宽要增加到24米,长不变。扩大后的绿地面积是多少平方米?

解析：本题可先根据长方形原来的面积和宽求出长，再利用求出的长和扩大后的宽计算出扩大后的绿地面积。
根据长方形的面积公式$S = a× b$（其中$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽），已知原来绿地面积是$640$平方米，宽是$8$米，那么长$a = S÷ b = 640÷8 = 80$（米）。
现在宽增加到$24$米，长不变仍为$80$米，所以扩大后的绿地面积$S = a× b = 80×24 = 1920$（平方米）。
答案：$640÷8×24 = 1920$（平方米），
答：扩大后的绿地面积是$1920$平方米。

8. 玲玲做一道整数乘法题时,在一个因数末尾多写了1个“0”,得到的结果是240,正确的结果是多少?

解析：本题考查的是乘法运算中因数变化对积的影响。
在一个因数的末尾多写了一个0，相当于把这个因数乘以10（因为在这个数的末尾加一个0，就表示这个数扩大了10倍）。
设原来的两个因数为a和b，正确的乘积为a×b。
由于在一个因数（假设为a）末尾多写了一个0，新的因数变成了10a，所以错误的乘积是10a×b=240。
那么，可以得到：10a×b=240，
等式两边同时除以10，得到：a×b=240÷10=24。
所以，正确的乘积应该是24。
答案：24。