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4. 将表格补充完整。
答案
本题可根据梯形面积公式$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$（其中$S$为梯形面积，$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）来分别计算表格中缺失的值。
计算第一列下底的值
已知梯形面积公式$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$，变形可得$b=\dfrac{2S}{h}-a$。
将$S = 266$，$a = 13$，$h = 14$代入$b=\dfrac{2S}{h}-a$可得：
$b=\dfrac{2×266}{14}-13$
$=\dfrac{532}{14}-13$
$ = 38 - 13$
$= 25$
计算第二列高的值
由梯形面积公式$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$，变形可得$h=\dfrac{2S}{a + b}$。
将$S = 22.5$，$a = 3.5$，$b = 6.5$代入$h=\dfrac{2S}{a + b}$可得：
$h=\dfrac{2×22.5}{3.5 + 6.5}$
$=\dfrac{45}{10}$
$ = 4.5$
计算第三列面积的值
将$a = 20.6$，$b = 35.4$，$h = 24.5$代入梯形面积公式$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$可得：
$S=\dfrac{(20.6 + 35.4)×24.5}{2}$
$=\dfrac{56×24.5}{2}$
$= 56×12.25$
$= 686$
计算第四列下底的值
由梯形面积公式$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$，变形可得$b=\dfrac{2S}{h}-a$。
将$S = 68$，$a = 12.5$，$h = 8$代入$b=\dfrac{2S}{h}-a$可得：
$b=\dfrac{2×68}{8}-12.5$
$=\dfrac{136}{8}-12.5$
$ = 17 - 12.5$
$= 4.5$
综上，表格从左到右依次填入$\boldsymbol{25}$、$\boldsymbol{4.5}$、$\boldsymbol{686}$、$\boldsymbol{4.5}$。
计算第一列下底的值
已知梯形面积公式$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$，变形可得$b=\dfrac{2S}{h}-a$。
将$S = 266$，$a = 13$，$h = 14$代入$b=\dfrac{2S}{h}-a$可得：
$b=\dfrac{2×266}{14}-13$
$=\dfrac{532}{14}-13$
$ = 38 - 13$
$= 25$
计算第二列高的值
由梯形面积公式$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$，变形可得$h=\dfrac{2S}{a + b}$。
将$S = 22.5$，$a = 3.5$，$b = 6.5$代入$h=\dfrac{2S}{a + b}$可得：
$h=\dfrac{2×22.5}{3.5 + 6.5}$
$=\dfrac{45}{10}$
$ = 4.5$
计算第三列面积的值
将$a = 20.6$，$b = 35.4$，$h = 24.5$代入梯形面积公式$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$可得：
$S=\dfrac{(20.6 + 35.4)×24.5}{2}$
$=\dfrac{56×24.5}{2}$
$= 56×12.25$
$= 686$
计算第四列下底的值
由梯形面积公式$S = \dfrac{(a + b)h}{2}$，变形可得$b=\dfrac{2S}{h}-a$。
将$S = 68$，$a = 12.5$，$h = 8$代入$b=\dfrac{2S}{h}-a$可得：
$b=\dfrac{2×68}{8}-12.5$
$=\dfrac{136}{8}-12.5$
$ = 17 - 12.5$
$= 4.5$
综上，表格从左到右依次填入$\boldsymbol{25}$、$\boldsymbol{4.5}$、$\boldsymbol{686}$、$\boldsymbol{4.5}$。
5. 珊珊家用58 m长的篱笆围成了一块一面靠墙的梯形菜地,这块菜地的面积是多少平方米?
答案
解：梯形的上底与下底的和为$58 - 26 = 32$（米）。
根据梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$a$、$b$为上底和下底，$h$为高），可得这块菜地的面积$S = 32×23÷2$
$= 32×11.5$
$= 368$（平方米）。
答：这块菜地的面积是$368$平方米。
根据梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$a$、$b$为上底和下底，$h$为高），可得这块菜地的面积$S = 32×23÷2$
$= 32×11.5$
$= 368$（平方米）。
答：这块菜地的面积是$368$平方米。
6. 有一块直角梯形的合金板(如下图),如果上底增加3 dm,这块合金板就变成了正方形。求这块合金板的面积。
答案
本题可先根据已知条件求出直角梯形的上底、下底和高，再利用梯形面积公式进行计算。
本题考查梯形面积的计算。
直角梯形的高是5dm。
上底增加3dm后变成正方形，说明梯形的下底和高相等，都是5dm，同时可据此求出梯形的上底为：
$5 - 3 = 2$（dm）。
根据梯形的面积公式：$S=(a + b)h÷2$（其中$S$表示梯形面积，$a$表示梯形的上底，$b$表示梯形的下底，$h$表示梯形的高），将$a = 2$dm，$b = 5$dm，$h = 5$dm代入公式可得：
$(2 + 5)×5÷2$
$=7×5÷2$
$=35÷2$
$ = 17.5$（$dm^2$）
所以，这块合金板的面积是$17.5dm^2$。
本题考查梯形面积的计算。
直角梯形的高是5dm。
上底增加3dm后变成正方形，说明梯形的下底和高相等，都是5dm，同时可据此求出梯形的上底为：
$5 - 3 = 2$（dm）。
根据梯形的面积公式：$S=(a + b)h÷2$（其中$S$表示梯形面积，$a$表示梯形的上底，$b$表示梯形的下底，$h$表示梯形的高），将$a = 2$dm，$b = 5$dm，$h = 5$dm代入公式可得：
$(2 + 5)×5÷2$
$=7×5÷2$
$=35÷2$
$ = 17.5$（$dm^2$）
所以，这块合金板的面积是$17.5dm^2$。
7. 一个梯形苹果园,上底是72 m,比下底短18 m,高是50 m,平均每$15 m^2$栽一棵苹果树。这个苹果园一共栽了多少棵苹果树?
答案
解析：本题考查梯形面积的计算以及除法的实际应用。
首先根据题目给出的梯形上底和下底的关系求出下底长度，再利用梯形面积公式求出面积，最后用面积除以每棵树所需的面积得到树的数量。
上底是$72m$，比下底短$18m$，那么下底长度为：
$72 + 18 = 90$（$m$）。
根据梯形面积公式$S =(a + b)h÷2$（其中$S$是面积，$a$是上底，$b$是下底，$h$是高）可得：
$S=(72 + 90)×50÷2$
$=162×50÷2$
$= 8100÷2$
$= 4050$（$m^2$）
已知平均每$15m^2$栽一棵苹果树，则苹果树的数量为：
$4050÷15 = 270$（棵）
答案：这个苹果园一共栽了$270$棵苹果树。
首先根据题目给出的梯形上底和下底的关系求出下底长度，再利用梯形面积公式求出面积，最后用面积除以每棵树所需的面积得到树的数量。
上底是$72m$，比下底短$18m$，那么下底长度为：
$72 + 18 = 90$（$m$）。
根据梯形面积公式$S =(a + b)h÷2$（其中$S$是面积，$a$是上底，$b$是下底，$h$是高）可得：
$S=(72 + 90)×50÷2$
$=162×50÷2$
$= 8100÷2$
$= 4050$（$m^2$）
已知平均每$15m^2$栽一棵苹果树，则苹果树的数量为：
$4050÷15 = 270$（棵）
答案：这个苹果园一共栽了$270$棵苹果树。
如图,把一个长方形分成一个梯形和三角形。梯形的面积比三角形大$24 cm^2,$那么梯形的上底是(
4
)cm。请写出你的思考过程。答案
本题考查梯形和三角形面积的计算。
长方形的长为12厘米，宽为6厘米。
长方形的面积： $长 × 宽=12 × 6 = 72(平方厘米)$ 。
设梯形的上底为 $x$ 厘米，则梯形的下底为12厘米，高为6厘米。
三角形的底为 $ (12 - x) $ 厘米，高为6厘米。
$梯形的面积= \frac{(上底 + 下底) × 高}{2} =\frac{(x + 12) × 6}{2}=3(x + 12)（平方厘米）$ 。
$三角形的面积= \frac{底 × 高}{2} =\frac{(12 - x) × 6}{2} = 3(12 - x)（平方厘米）$ 。
梯形的面积比三角形的面积大24平方厘米，则：
$3(x + 12) - 3(12 - x) = 24$
$3x + 36 - 36 + 3x = 24$
$6x = 24$
$x = 4$
所以，梯形的上底是4厘米。
长方形的长为12厘米，宽为6厘米。
长方形的面积： $长 × 宽=12 × 6 = 72(平方厘米)$ 。
设梯形的上底为 $x$ 厘米，则梯形的下底为12厘米，高为6厘米。
三角形的底为 $ (12 - x) $ 厘米，高为6厘米。
$梯形的面积= \frac{(上底 + 下底) × 高}{2} =\frac{(x + 12) × 6}{2}=3(x + 12)（平方厘米）$ 。
$三角形的面积= \frac{底 × 高}{2} =\frac{(12 - x) × 6}{2} = 3(12 - x)（平方厘米）$ 。
梯形的面积比三角形的面积大24平方厘米，则：
$3(x + 12) - 3(12 - x) = 24$
$3x + 36 - 36 + 3x = 24$
$6x = 24$
$x = 4$
所以，梯形的上底是4厘米。
