2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版第81页答案
6. 某校对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各矩形高度之比为3∶4∶5∶8∶2,又知此次调查中捐 15 元和 20 元的学生共有 39 人.

(1)此次调查一共抽查了多少人?
(2)这组数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有 2310 名学生,请估计全校学生共捐款多少元.

答案

(1)设捐5元、10元、15元、20元、30元的人数分别为3x、4x、5x、8x、2x。
由题意得5x+8x=39,解得x=3。
总人数=3x+4x+5x+8x+2x=22x=66人。
(2)众数为20元(人数最多)。
共66人,中位数为第33、34个数据的平均数,均为15元,故中位数为15元。
(3)总捐款=5×9+10×12+15×15+20×24+30×6=1050元。
全校捐款=2310×(1050÷66)=36750元。
答案:(1)66人;(2)众数20元,中位数15元;(3)36750元。
7. 某运动俱乐部准备购买一批轮滑鞋供会员借用.俱乐部随机调查了部分会员的鞋号,绘制了如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次接受随机抽样调查的会员人数为
40
,图①中 m 的值为
15

(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数;
众数为39,中位数为39

(3)根据样本数据,若俱乐部计划购买 200 双轮滑鞋,建议购买 39 号轮滑鞋多少双?
60

答案

【解析】:本题主要考查了统计图表的识别、众数和中位数的计算以及利用样本数据估计总体。
(1)根据条形统计图,各鞋号的人数分别为:
38号:6人,39号:12人,40号:10人,41号:8人,42号:4人。
所以,总人数为:
$6 + 12 + 10 + 8 + 4 = 40$(人)。
从扇形统计图可知,38号的人数占总人数的比例为$m\%$,即:
$m\% = \frac{6}{40} × 100\% = 15\%$。
所以,$m = 15$。
答案为:40;15。
(2)众数是出现次数最多的数。
从条形统计图可以看出,39号的人数最多,为12人,所以众数为39。
中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)排列后,位于中间位置的数。
如果数据个数是奇数,则中位数是正中间的数;如果数据个数是偶数,则中位数是中间两个数的平均值。
本题数据个数是40(偶数),从小到大排列后,第20和第21个数都是39,所以中位数为:
$\frac{39 + 39}{2} = 39$。
答案为:众数为39,中位数为39。
(3)根据样本数据,39号轮滑鞋在样本中的比例为$30\%$。
所以,若俱乐部计划购买200双轮滑鞋,建议购买39号轮滑鞋的数量为:
$200 × 30\% = 60$(双)。
答案为:建议购买39号轮滑鞋60双。
【答案】:(1) 40;15
(2) 众数为39,中位数为39
(3) 60