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1. 计算.
(1)$(-144)÷24=$
(2)$\frac {7}{9}÷(-3\frac {1}{2})=$
(3)$1÷(-\frac {2}{7})×\frac {1}{7}=$
(4)$(-2)÷(-10)×(-3\frac {1}{3})=$
(5)$2÷(-\frac {3}{7})×\frac {4}{7}÷(-5\frac {1}{7})=$
(6)$(-\frac {2}{3}+\frac {1}{4}-\frac {5}{6})÷(-\frac {1}{12})=$
(1)$(-144)÷24=$
$-6$
;(2)$\frac {7}{9}÷(-3\frac {1}{2})=$
$-\frac{2}{9}$
;(3)$1÷(-\frac {2}{7})×\frac {1}{7}=$
$-\frac{1}{2}$
;(4)$(-2)÷(-10)×(-3\frac {1}{3})=$
$-\frac{2}{3}$
;(5)$2÷(-\frac {3}{7})×\frac {4}{7}÷(-5\frac {1}{7})=$
$\frac{14}{27}$
;(6)$(-\frac {2}{3}+\frac {1}{4}-\frac {5}{6})÷(-\frac {1}{12})=$
$15$
.答案
(1)
$(-144)÷24 = - (144÷24)= - 6$
(2)
先将带分数$-3\frac{1}{2}$化为假分数$-\frac{7}{2}$，则$\frac{7}{9}÷(-3\frac{1}{2})=\frac{7}{9}÷(-\frac{7}{2})=\frac{7}{9}×(-\frac{2}{7})=-\frac{2}{9}$
(3)
$1÷(-\frac{2}{7})×\frac{1}{7}=1×(-\frac{7}{2})×\frac{1}{7}=-\frac{1}{2}$
(4)
先将带分数$-3\frac{1}{3}$化为假分数$-\frac{10}{3}$，则$(-2)÷(-10)×(-3\frac{1}{3})=(-2)×(-\frac{1}{10})×(-\frac{10}{3})=-\frac{2}{3}$
(5)
先将带分数$-5\frac{1}{7}$化为假分数$-\frac{36}{7}$，则$2÷(-\frac{3}{7})×\frac{4}{7}÷(-5\frac{1}{7})=2×(-\frac{7}{3})×\frac{4}{7}÷(-\frac{36}{7})=2×(-\frac{7}{3})×\frac{4}{7}×(-\frac{7}{36})=\frac{14}{27}$
(6)
根据除法运算法则，$(-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{5}{6})÷(-\frac{1}{12})=(-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{5}{6})×(-12)=(-\frac{2}{3})×(-12)+\frac{1}{4}×(-12)+(-\frac{5}{6})×(-12)=8 - 3 + 10 = 15$
综上，答案依次为：(1)$-6$；(2)$-\frac{2}{9}$；(3)$-\frac{1}{2}$；(4)$-\frac{2}{3}$；(5)$\frac{14}{27}$；(6)$15$。
$(-144)÷24 = - (144÷24)= - 6$
(2)
先将带分数$-3\frac{1}{2}$化为假分数$-\frac{7}{2}$，则$\frac{7}{9}÷(-3\frac{1}{2})=\frac{7}{9}÷(-\frac{7}{2})=\frac{7}{9}×(-\frac{2}{7})=-\frac{2}{9}$
(3)
$1÷(-\frac{2}{7})×\frac{1}{7}=1×(-\frac{7}{2})×\frac{1}{7}=-\frac{1}{2}$
(4)
先将带分数$-3\frac{1}{3}$化为假分数$-\frac{10}{3}$，则$(-2)÷(-10)×(-3\frac{1}{3})=(-2)×(-\frac{1}{10})×(-\frac{10}{3})=-\frac{2}{3}$
(5)
先将带分数$-5\frac{1}{7}$化为假分数$-\frac{36}{7}$，则$2÷(-\frac{3}{7})×\frac{4}{7}÷(-5\frac{1}{7})=2×(-\frac{7}{3})×\frac{4}{7}÷(-\frac{36}{7})=2×(-\frac{7}{3})×\frac{4}{7}×(-\frac{7}{36})=\frac{14}{27}$
(6)
根据除法运算法则，$(-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{5}{6})÷(-\frac{1}{12})=(-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{5}{6})×(-12)=(-\frac{2}{3})×(-12)+\frac{1}{4}×(-12)+(-\frac{5}{6})×(-12)=8 - 3 + 10 = 15$
综上，答案依次为：(1)$-6$；(2)$-\frac{2}{9}$；(3)$-\frac{1}{2}$；(4)$-\frac{2}{3}$；(5)$\frac{14}{27}$；(6)$15$。
2. 已知a,b互为倒数,c,d互为相反数,$|m|= 3$.根据已知条件回答下列问题:
(1)$ab=$
(2)求$\frac {m}{3}+ab+\frac {c+d}{4m}-\frac {c}{d}$的值.
当$m = 3$时：
$\frac{m}{3}+ab+\frac{c + d}{4m}-\frac{c}{d}$
$=\frac{3}{3}+1+\frac{0}{4×3}-(-1)$
$=1 + 1+0 + 1$
$=3$
当$m = - 3$时：
$\frac{m}{3}+ab+\frac{c + d}{4m}-\frac{c}{d}$
$=\frac{-3}{3}+1+\frac{0}{4×(-3)}-(-1)$
$=-1 + 1+0 + 1$
$=1$
综上，值为3或1。
(1)$ab=$
1
,$c+d=$0
,$m=$±3
,$\frac {c}{d}=$-1
.(2)求$\frac {m}{3}+ab+\frac {c+d}{4m}-\frac {c}{d}$的值.
当$m = 3$时：
$\frac{m}{3}+ab+\frac{c + d}{4m}-\frac{c}{d}$
$=\frac{3}{3}+1+\frac{0}{4×3}-(-1)$
$=1 + 1+0 + 1$
$=3$
当$m = - 3$时：
$\frac{m}{3}+ab+\frac{c + d}{4m}-\frac{c}{d}$
$=\frac{-3}{3}+1+\frac{0}{4×(-3)}-(-1)$
$=-1 + 1+0 + 1$
$=1$
综上，值为3或1。
答案
(1)
$ab = 1$；
$c + d = 0$；
$m = \pm 3$；
因为$c$，$d$互为相反数且$c+d = 0$，若$d\neq0$，则$\frac{c}{d}=- 1$。
(2)
当$m = 3$时：
$\frac{m}{3}+ab+\frac{c + d}{4m}-\frac{c}{d}$
$=\frac{3}{3}+1+\frac{0}{4×3}-(-1)$
$=1 + 1+0 + 1$
$=3$
当$m = - 3$时：
$\frac{m}{3}+ab+\frac{c + d}{4m}-\frac{c}{d}$
$=\frac{-3}{3}+1+\frac{0}{4×(-3)}-(-1)$
$=-1 + 1+0 + 1$
$=1$
综上，(1)答案依次为$1$；$0$；$\pm3$；$-1$；(2)值为$3$或$1$。
$ab = 1$；
$c + d = 0$；
$m = \pm 3$；
因为$c$，$d$互为相反数且$c+d = 0$，若$d\neq0$，则$\frac{c}{d}=- 1$。
(2)
当$m = 3$时：
$\frac{m}{3}+ab+\frac{c + d}{4m}-\frac{c}{d}$
$=\frac{3}{3}+1+\frac{0}{4×3}-(-1)$
$=1 + 1+0 + 1$
$=3$
当$m = - 3$时：
$\frac{m}{3}+ab+\frac{c + d}{4m}-\frac{c}{d}$
$=\frac{-3}{3}+1+\frac{0}{4×(-3)}-(-1)$
$=-1 + 1+0 + 1$
$=1$
综上，(1)答案依次为$1$；$0$；$\pm3$；$-1$；(2)值为$3$或$1$。
3. 我们把$2÷2÷2记作2^{③},(-4)÷(-4)记作(-4)^{②}$,那么计算$9×$ $3^{\enclose{circle} {
A.1
B.3
C.$\frac {1}{3}$
D.$\frac {1}{9}$
A
}}$ $(-3)^{\enclose{circle} {9}}$的结果为 ( )A.1
B.3
C.$\frac {1}{3}$
D.$\frac {1}{9}$
答案
A
解析
根据定义，$a^{\enclose{circle} {n}}$表示$n$个$a$连续相除，即$a^{\enclose{circle} {n}}=a÷ a÷\cdots÷ a$（共$n$个$a$）。
计算$3^{\enclose{circle} {4}}$：$3^{\enclose{circle} {4}}=3÷3÷3÷3=\frac{3}{3×3×3}=\frac{1}{9}$。
原式$9×3^{\enclose{circle} {4}}=9×\frac{1}{9}=1$。
计算$3^{\enclose{circle} {4}}$：$3^{\enclose{circle} {4}}=3÷3÷3÷3=\frac{3}{3×3×3}=\frac{1}{9}$。
原式$9×3^{\enclose{circle} {4}}=9×\frac{1}{9}=1$。
