2025年新课程示径学案作业设计九年级数学全一册苏科版第200页答案
6. 将 100 个数据整理后分成了 4 个组,前三组数据的频率分别为 0.15,0.20,0.35,则第四组数据的个数为
30
.

答案

30

解析

第四组数据的频率为 $1 - 0.15 - 0.20 - 0.35 = 0.30$,则第四组数据的个数为 $100 × 0.30 = 30$。
30
7. 随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况,随机抽取了部分好友进行调查,把他们 6 月 1 日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000 步)(说明:“0~5000”表示大于等于 0,小于等于 5000,下同),B,C,D,统计结果如图所示:

请依据统计结果回答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了______位好友.
30

(2)已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍.
① 请补全条形图;
A类高度到10,D类高度到2

② 依据数据,谈谈你的结论;
从数据看,C类(10001-15000步)人数最多,占40%;D类(15000步以上)人数最少,占约6.7%;大部分好友行走步数在0-15000步之间(答案不唯一,合理即可)

③ 若小陈微信朋友圈共有好友 150 人,请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月 1 日这天行走的步数超过 10000 步.
70

答案

1. (1)
因为$B$类人数是$6$人,占比$20\%$,根据公式$总数 = 部分数÷部分数占比$,即$总数=\frac{6}{20\%}$。
计算$\frac{6}{20\%}=\frac{6}{\frac{20}{100}} = 30$,所以一共调查了$30$位好友。
2. (2)
①设$D$类好友人数为$x$,则$A$类好友人数为$5x$。
已知$B$类$6$人,$C$类$12$人,总人数$30$人,根据$A + B + C+D=30$,可得$5x + 6+12 + x=30$。
合并同类项得$6x+18 = 30$。
移项得$6x=30 - 18$,即$6x = 12$,解得$x = 2$,则$A$类人数$5x = 10$人,$D$类人数$2$人。补全条形图($A$类高度到$10$,$D$类高度到$2$)。
②结论:从数据看,$C$类($10001 - 15000$步)人数最多,占$40\%$;$D$类($15000$步以上)人数最少,占$\frac{2}{30}\approx6.7\%$;大部分好友($A$、$C$类共$10 + 12=22$人,占比$\frac{22}{30}\approx73.3\%$)行走步数在$0 - 15000$步之间。
③行走步数超过$10000$步的是$C$类和$D$类。
$C$类占$40\%$,$D$类占$\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\approx6.7\%$,总共占比$40\%+\frac{2}{30}$。
已知小陈微信朋友圈共有好友$150$人,根据公式$估计人数=总人数×(40\%+\frac{D类人数}{总调查人数})$。
因为$C$类占$40\%$,$D$类人数$2$人,总调查人数$30$人,所以估计人数$150×(40\%+\frac{2}{30})$。
先算$40\%=\frac{2}{5}$,$150×(\frac{2}{5}+\frac{2}{30})$。
通分$\frac{2}{5}=\frac{12}{30}$,则$150×(\frac{12 + 2}{30})=150×\frac{14}{30}$。
计算$150×\frac{14}{30}=70$人。
综上,(1)$30$;(2)①$A$类$10$人,$D$类$2$人(补图略);②(答案不唯一,合理即可);③$70$人。